广东省阳江市阳东广雅中学2016届九年级下学期5月月考数学试题

阳东广雅中学阳东广雅中学2015 20162015 2016学年第二学期初三年级学年第二学期初三年级5 5月月考试题月月考试题 数数 学学 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共1010小题 每小题小题 每小题3 3分 满分分 满分3030分 在每小题给出的四个选项中只有一项是分 在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 1 如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作 3m 3m 那么水位下降 那么水位下降3m3m时水位变化记作时水位变化记作 A A 3m 3m B B 3m3m C C 6m6m D D 6m 6m 2 2 如图 如图 AB CDAB CD EFEF分别为交分别为交ABAB CDCD于点 于点 1 50 1 50 则 则 2 2的度数为的度数为 A A 50 50 B B 120 120 C C 130 130 D D 150 150 3 3 如右下图所示的几何体的俯视图为如右下图所示的几何体的俯视图为 4 4 下列运算正确的是下列运算正确的是 A A 2x 6x 8x2x 6x 8x2 2 B B a a6 6 a a2 2 a a3 3 C C 4x 4x3 3 2 2 16x 16x6 6 D D x 3 x 3 2 2 x x2 2 9 9 5 5 已知一个等腰三角形两边长分别为已知一个等腰三角形两边长分别为3 3和和8 8 则该三角形第三边的长可能是 则该三角形第三边的长可能是 A A 3 3 B B 8 8C C 12 12 D D 10 10 6 6 关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2 3x m 0 3x m 0没有实数根 则实数没有实数根 则实数m m的取值范围为的取值范围为 A A B B C C D D 7 7 如图 在地面上的点如图 在地面上的点A A处测得树顶处测得树顶B B的仰角为的仰角为 度 度 AC 7AC 7米 则树高米 则树高BCBC为为 米米 A A B B C C D D tan7 tan 7 sin7 cos7 8 8 如图 线段如图 线段ABAB两个端点的坐标分别为两个端点的坐标分别为A A 6 6 6 6 B B 8 8 2 2 以 以 原点原点O O为位似中心 在第一象限内将线段为位似中心 在第一象限内将线段ABAB缩小为原来的缩小为原来的后得到后得到 2 1 线段线段CDCD 则端点 则端点C C的坐标为的坐标为 A A 3 3 3 3 B B 4 4 3 3 C C 3 3 1 1 D D 4 4 1 1 9 9 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 一个游戏中奖的概率是一个游戏中奖的概率是 则做 则做100100次这样的游戏一定会中奖次这样的游戏一定会中奖 B B 为了了解全国中学生的心理健康状况 应采用普查的方式为了了解全国中学生的心理健康状况 应采用普查的方式 C C 一组数据一组数据0 0 1 1 2 2 1 1 1 1的众数和中位数都是的众数和中位数都是1 1 D D 若甲组数据的方差若甲组数据的方差S S甲 甲2 2 0 0 2 2 乙组数据的方差 乙组数据的方差S S乙 乙2 2 0 5 0 5 则乙组数据比甲组数据稳定 则乙组数据比甲组数据稳定 10 10 如图所示 直线如图所示 直线y y1 1 x x b b与与y y2 2 kxkx 1 1相交于点相交于点P P 点 点P P的横坐标为 的横坐标为 1 1 则关于则关于x x的不等式的不等式x x b b kxkx 1 1的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是 第二部分第二部分 非选择题非选择题 共共9090分分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共6 6小题 每小题小题 每小题4 4分 满分分 满分2424分 分 1111 因式分解 因式分解 xx3 2 1212 若代数式 若代数式有意义 则实数有意义 则实数x x的取值范围是的取值范围是 1 x 1313 PM2 5PM2 5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于0 00000250 0000025米的颗粒物 米的颗粒物 将将0 00000250 0000025用科学记数法表示为用科学记数法表示为 1414 如图 在 如图 在中 点中 点是是的外心 的外心 ABC PABC 则则 度 度 PBCPCAPAB 1515 如图 已知 如图 已知ABAB为为 O O的直径 的直径 sinsinD D 则 则 CAB CAB 2 3 1616 如图 在 如图 在 ABCDABCD中 中 AD 2AD 2 AB 4AB 4 A 30 A 30 以点 以点A A为圆心 为圆心 ADAD的长为半径画弧交的长为半径画弧交ABAB于点于点E E 连接 连接CECE 则阴影部分的面积 则阴影部分的面积 是是 结果保留结果保留 1616题题 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共9 9小题 满分小题 满分6666分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分6 6分分 解方程 解方程 13 11xx 1818 本小题满分本小题满分6 6分分 如图 点如图 点C C F F在线段在线段BEBE上 上 BF ECBF EC 1 2 1 2 请你添加一个条件 请你添加一个条件 使使 ABC DEF ABC DEF 并加以证明 并加以证明 不再添加辅助线和字母不再添加辅助线和字母 1919 本小题满分本小题满分6 6分分 已知已知 A A x x 3 3 2 2 B B x x 3 3 x x 3 3 1 1 化简多项式化简多项式2 2A A B B 2 2 若若2 2A A B B 2 2 求 求x x的值 的值 15 题 2020 本小题满分本小题满分7 7分分 某中学九某中学九 1 1 班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况 采取全面调查的方法 从足球 乒班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况 采取全面调查的方法 从足球 乒 乓球 篮球 排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好 根据调查的结果组建了乓球 篮球 排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好 根据调查的结果组建了4 4个兴趣个兴趣 小组 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图小组 并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 如图如图 要求每位学生只能选择一种 要求每位学生只能选择一种 自己喜欢的球类自己喜欢的球类 请你根据图中提供的信息解答下列问题 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 1 九九 1 1 班的学生人数为班的学生人数为 并把条形统计图补充完整 并把条形统计图补充完整 2 2 扇形统计图中扇形统计图中m m n n 表示 表示 足球足球 的扇形的圆心角是的扇形的圆心角是 度度 3 3 排球兴趣小组排球兴趣小组4 4名学生中有名学生中有3 3男男1 1女 现在打算从中随机选出女 现在打算从中随机选出2 2名学生参加学校的排球队 请用名学生参加学校的排球队 请用 列表或画树状图的方法求选出的列表或画树状图的方法求选出的2 2名学生恰好是名学生恰好是1 1男男1 1女的概率 女的概率 21 21 本小题满分本小题满分7 7分分 如图所示 正方形网格中 如图所示 正方形网格中 ABC ABC 为格点三角形为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上即三角形的顶点都在格点上 1 1 把把 ABC ABC 沿沿 BABA 方向平移后 点方向平移后 点 A A 移到点移到点 A A 1 1 在网格中画出平移后得到的在网格中画出平移后得到的 A A1 1B B1 1C C1 1 2 2 把把 A A1 1B B1 1C C1 1 绕点绕点 A A 1 1 按逆时针旋转按逆时针旋转 90 90 在网格中画出旋转后的 在网格中画出旋转后的 A A 1 1B B2 2C C2 2 3 3 如果网格中小正方形的边长为如果网格中小正方形的边长为 1 1 求点 求点 B B 经过经过 1 1 2 2 变换的路径总长变换的路径总长 2222 本小题满分本小题满分7 7分分 某电器超市销售每台进价分别为某电器超市销售每台进价分别为200200元 元 170170元的元的A A B B两种型号的电风扇 下表是近两周的两种型号的电风扇 下表是近两周的 销售情况 销售情况 销售数量销售数量 销售时段销售时段 A A种型号种型号B B种型号种型号 销售收入销售收入 第一周第一周3 3台台5 5台台18001800元元 第二周第二周4 4台台1010台台31003100元元 进价 售价均保持不变 利润进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本销售收入 进货成本 1 1 求求A A B B两种型号的电风扇的销售单价 两种型号的电风扇的销售单价 2 2 若超市准备用不多于若超市准备用不多于54005400元的金额再采购这两种型号的电风扇共元的金额再采购这两种型号的电风扇共3030台 求台 求A A种型号的电风扇最种型号的电风扇最 多能采购多少台 多能采购多少台 3 3 在在 2 2 的条件下 超市销售完这的条件下 超市销售完这3030台电风扇能否实现利润为台电风扇能否实现利润为14001400元的目标 若能 请给出相应元的目标 若能 请给出相应 的采购方案 若不能 请说明理由 的采购方案 若不能 请说明理由 2323 本小题满分本小题满分9 9分分 如图 点如图 点A A 1 1 6 6 和点和点M M m m n n 都在反比例函数都在反比例函数的图像上的图像上 0 k x k y 1 1 k k的值为的值为 2 2 当当m m 3 3时 求直线时 求直线AMAM的解析式 的解析式 3 3 当当m 1m 1时 过点时 过点M M作作MPMP x x轴 垂足为轴 垂足为P P 过点 过点A A作作ABAB y y轴 轴 垂足为垂足为B B 试判断直线 试判断直线BPBP与直线与直线AMAM的位置关系 并说明理由的位置关系 并说明理由 2424 本小题满分本小题满分9 9分分 如图如图1 1 ACAC是是 O O的直径 点的直径 点B B在在 O O上 上 ACB 30 ACB 30 点点E E是直径是直径ACAC上的上的 一个动点一个动点 点点E E不与点不与点A A C C重合重合 连接 连接BEBE并延长并延长BEBE与与 O O相交于点相交于点D D 1 1 求证 求证 AE EC BE DEAE EC BE DE 2 2 如图如图1 1 若 若BE ACBE AC 试判定 试判定 BDC BDC的形状 的形状 1 1 如图如图2 2 当 当BEBE平分平分 ABC ABC时 求时 求 ABE ABE与与 DCE DCE的面积比的面积比 2525 本小题满分本小题满分9 9分分 如左图 在平面直角坐标系中 二次函数如左图 在平面直角坐标系中 二次函数y axy ax2 2 bx 3 a bx 3 a 0 0 的图象的的图象的 顶点为顶点为D D点 与点 与y y轴交于轴交于C C点 与点 与x x轴交于轴交于A A B B两点 两点 A A点在原点的左侧 点在原点的左侧 OB OCOB OC tan ACO tan ACO 1 1 求这个二次函数的表达式 求这个二次函数的表达式 2 2 经过经过C C D D两点的直线 与两点的直线 与x x轴交于点轴交于点E E 在该抛物线上是否存在这样的点 在该抛物线上是否存在这样的点F F 使以点 使以点A A C C E E F F为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请求出点为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请求出点F F的坐标 若不存在 请说明理由的坐标 若不存在 请说明理由 3 3 如图 若点如图 若点G 2G 2 y y 是该抛物线上一点 点是该抛物线上一点 点P P是直线是直线AGAG下方的抛物线上一动点 当点下方的抛物线上一动点 当点P P运运 动到什么位置时 动到什么位置时 APG APG的面积最大 求出此时的面积最大 求出此时P P点的坐标和点的坐标和 APG APG的最大面积 的最大面积 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共1010小题 每小题小题 每小题3 3分 满分分 满分3030分 在每小题给出的四个选项中只有一分 在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 A A B B C C D D 1 1 A A 2 2 C C 3 3 C C 4 4 C C 5 5 B B 6 6 A A 7 7 A A 8 8 A A 9 C9 C 10 10 A A 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共6 6小题 每小题小题 每小题4 4分 满分分 满分2424分 分 1111 x x 3 x x 3 1212 x 1x 1 1313 2 5 102 5 10 6 6 14 14 90 90 1515 3030 1616 3 3 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共9 9小题 满分小题 满分6666分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分6 6分分 正确答案 解 方程两边都乘以正确答案 解 方程两边都乘以 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3 x 1 x 1 3 x 1 1 1 X 1 3x 3 2X 1 3x 3 2 x 3x 3 1 3x 3x 3 1 3 2x 4 4 2x 4 4 X 2 5X 2 5 经检验 经检验 x 2x 2是原方程的解 是原方程的解 6 6 1818 本小题满分本小题满分6 6分分 解答 解答 AC DEAC DE 1 1 证明 证明 BF EC BF EC BF CF EC CF BF CF EC CF BC EF BC EF 2 2 在在 ABC ABC和和 DEF DEF中中 ABC DEF ABC DEF 6 6 1919 本小题满分本小题满分6 6分分 解 解 1 2A B 2 x 3 1 2A B 2 x 3 2 2 x 3 x 3 2 x x 3 x 3 2 x2 2 6x 9 x 6x 9 x2 2 9 2x 9 2x2 2 12x 18 x 12x 18 x2 2 9 x 9 x2 2 12x 27 12x 27 3 3 2 2 依题意 依题意 2 x 3 2 x 3 2 2 x 3 x 3 2 x 3 x 3 2 x x2 2 12x 27 2 12x 27 2 x x2 2 12x 25 0 12x 25 0 x x2 2 12x 36 25 36 12x 36 25 36 x 6 x 6 2 2 11 11 x 6 x 6 x1 6 x2 6 6 6 2020 本小题满分本小题满分7 7分分 解 解 1 1 九九 1 1 班的学生人数为 班的学生人数为 12 30 40 12 30 40 人人 喜欢足球的人数为 喜欢足球的人数为 40 4 12 16 40 32 8 40 4 12 16 40 32 8 人人 补全统计图如图所示 补全统计图如图所示 2 2 2 2 100 10 100 10 100 20 100 20 m 10 m 10 n 20n 20 表示表示 足球足球 的扇形的圆心角是的扇形的圆心角是20 360 72 20 360 72 故答案为 故答案为 1 40 1 40 2 10 2 10 2020 7272 4 4 3 3 根据题意画出树状图如下 根据题意画出树状图如下 一共有一共有1212种情况 恰好是种情况 恰好是1 1男男1 1女的情况有女的情况有6 6种 种 所以 所以 P P 恰好是恰好是1 1男男1 1女女 7 7 21 21 本小题满分本小题满分7 7分分 解 解 1 1 连连接接 A AA A1 1 然然后后从从 C C点点作作 A AA A1 1的的平平行行线线且且 A A1 1C C1 1 A AC C 同同理理找找到到 B B1 1点点 1 1 2 2 如右图如右图 4 4 3 3 点点B B的路径包括线段的路径包括线段BBBB1 1和和长 长 BBBB1 1 长长 所以路径总长为 所以路径总长为 7 7 2222 本小题满分本小题满分7 7分分 解 解 1 1 设设A A B B两种型号电风扇的销售单价分别为两种型号电风扇的销售单价分别为x x元 元 y y元元 依题意得依题意得 1 1 解得解得 3100104 180053 yx yx 210 250 y x 答 答 A A B B两种型号电风扇的销售单价分别为两种型号电风扇的销售单价分别为250250元 元 210210元元 3 3 2 2 设采购设采购A A种型号电风扇种型号电风扇a a台 则采购台 则采购B B种型号电风扇种型号电风扇 30 a 30 a 台台 依题意得 依题意得 200a 170 30 a 5400200a 170 30 a 5400 解得 解得 a 10 a 10 答 超市最多采购答 超市最多采购A A种型号电风扇种型号电风扇1010台时 采购金额不多于台时 采购金额不多于54005400元元 5 5 3 3 依题意有 依题意有 250 200 a 210 170 30 a 1400 250 200 a 210 170 30 a 1400 解得解得 a 20 a 20此时 此时 a 10 a 10 所以在所以在 的条件下超市不能实现利润的条件下超市不能实现利润14001400元的目标元的目标 7 7 2323 本小题满分本小题满分9 9分分 解 解 1 1 点点A A 1 1 6 6 在反比例函数在反比例函数的图像上的图像上 0 k x k y 所以所以k xy 6 1k xy 6 1 2 2 当当m m 3 3时 则时 则n n 2 2 所以 所以M M 3 3 2 2 设直线设直线AMAM的解析式为的解析式为y kx by kx b 则则 bk bk 32 6 解得解得 8 2 b k 所以直线所以直线AMAM的解析式为的解析式为y 2x 8 5y 2x 8 5 3 3 延长延长BABA PMPM相交于相交于N N 则则 N N 90 90 A A 1 1 6 6 M M m m n n B B 0 0 6 6 P P m m 0 0 N N m m 6 6 BN mBN m PNPN 6 6 AN mAN m 1 1 MNMN 6 6 n n 6 1tan m PM BN 6 6 6 1 6 1 2tan m m m n m MN AN 2tan1tan 1 2 1 2 AMAM BPBP 9 9 24 24 本小题满分本小题满分9 9分分 解 解 1 ABE 1 ABE和和 DCE DCE中中 BAE EDC BAE EDC BEA CED BEA CED ABE DCE ABE DCE AE EC BE DE 3 AE EC BE DE 3 2 2 BE ACBE AC ACAC是直径是直径 BE DE BE DE AC AC是是BEBE的垂直平分线的垂直平分线 BC DC BC DC 在在 BDC BDC中 中 BD DCBD DC BE ACBE AC DCE BCA 30 DCE BCA 300 0 BCD 60 BCD 600 0 在在 BDC BDC中 中 BD DCBD DC BCD 60 BCD 600 0 BDC BDC是等边三角形是等边三角形 6 6 9 9 25 25 本小题满分本小题满分9 9分分 解 解 1 1 方法一 由已知得 方法一 由已知得 C 0C 0 3 3 A 1A 1 0 0 将将A A B B C C三点的坐标代入 得 三点的坐标代入 得 解得 解得 所以这个二次函数的表达式为 所以这个二次函数的表达式为 y xy x2 2 2x 3 2x 3 3 3 方法二 由已知得 方法二 由已知得 C 0C 0 3 3 A 1A 1 0 0