广东省汕头市金平区2012年中考数学模拟试题 新人教版

1 A B C D O E 图 1 图 2 金平区金平区 20122012 年中考模拟考年中考模拟考 数学试卷数学试卷 时间 时间 100100 分钟分钟 满分 满分 150150 分 分 一一 选择题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个是正确的 请将所选选项的字母写在题目后面的括号内 1 下列计算正确的是 A 2 2 0 B 1 1 0 C 3 1 D 32 6 1 3 2 一个袋中装有 1 个红球 2 个白球 3 个黄球 它们除 颜色外完全相同 小明从袋中任意摸出 1 个球 摸出的是 白球的概率是 A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 1 3 如图 1 O 的两条弦 AE BC 相交于点 D 连结AC BE 若 ACB 60 则下列结论中正确的是 A AOB 60 B ADB 60 C AEB 60 D AEB 30 4 若反比例函数的图象经过点 A 2 m 则 m 的值是 A B C D 2 1 5 如图 2 是一个由若干个相同的小正方体 组成的几何体的三视图 则组成这个几何体 的小正方体的个数是 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 请把下列各题的正确答案填写在横线上 2 图 4 6 在函数y 的表达式中 自变量x的取值范围是 2 x 7 一组数 5 2 8 x 的平均数为 x 则 x 8 据广东统计信息网消息 广东省经济社会发展又好又快 开始转入科学发展轨道 实现 了 十一五 的良好开局 初步核算 2006 年全省生产总值 25968 55 亿元 用科学记数法 表示这个数为 亿元 9 小明自制了一个翘翘板 它的左 右臂OA OB的长 分别为1米 2米 如图 3 所示 当点B经过的路径长为 1米时 点A经过的路径长为 米 10 如图 4 在边长为a的正方形 中剪去一个边长为b的小正方形 a b 把剩下的部分拼成一个 梯形 分别计算这两个图形阴影 部分的面积 验证了公式 三 解答题三 解答题 本大题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 11 化简 2 224 224xxx 12 在平原上 一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y m 与飞行时间 x s 的关系满 足 2 1 10 5 yxx 经过多长时间 炮弹落到地上爆炸 13 如图 5 菱形ABCD中 EF 分别为BCCD 上的点 且CECF 求证 AEAF 14 某校初二年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试 考分都 以同一标准划分成 不及格 及格 优秀 三个等级 为了了解电脑培训的效果 用 抽签方式抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级 所绘制的统计图如图 6 所示 试结合图 形信息回答下列问题 1 这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是 培训后考分的中位数所在的等级是 得得 分分评卷人评卷人 OA B 图 3 F A D B E C 图 5 3 2 这 32 名学生经过培训 考分等级 不合格 的百分比由 下降到 3 估计该校整个初二年级中 培训后考分等级 为 合格 与 优秀 的学生共有 名 4 你认为上述估计合理吗 理由是什么 答 理由为 15 已知图 7 1 和图 7 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位 1 将图 7 1 中的格点 ABC 先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 得到 A1B1C1 请你在图 1 中画出 A1B1C1 2 在图 7 中画出一个与格点 DEF 相似但相似比为2的格点三角形 四 解答题四 解答题 本大题共 4 小题 16 题 17 题各 9 分 18 题 19 题各 10 分 共 38 分 16 某商场销售某种商品 第一个月将此商品的进价提高25 作为销售价 共获利 6000元 第二个月商场搞促销活动 将商品的进价提高10 作为销售价 第二个月的销 售量比第一个月增加了80件 并且商场第二个月比第一个月多获利400元 问此商品的进 价是多少元 件 商场第二个月共销售多少件 17 在一次数学活动课上 老师带领学生去测一条南北流向的河宽 如图 8 所示 某学生 在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C 测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上 沿河岸向 北前行 20 米到达 B 处 测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上 请你根据以上数据 帮助该同 学计算出这条河的宽度 参考数值 不 不不 不不 不 不 1 16 7 88 24 不 不 不 不 不 不 不 不 不 不 图 6 图 7 2 F E D C BA 图 7 1 4 tan31 5 3 sin31 2 1 18 图9 是某汽车行驶的路程S km 与时间t min 的函数关系图 观察图中所提供的信息 解答下列问题 1 汽车在前9 分钟内的平均速度是多少 2 汽车在中途停了多长时间 3 当16 t 30 时 求S与t的函数关系式 19 如图 10 BD为OA的直径 A A ABAC AD交BC于E 2AE 4ED 1 求证 ABEADB 并求AB的长 2 延长DB到F 使BFBO 连接FA 那么直线FA与OA相切吗 为什么 五 解答题五 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 20 七 2 班共有 50 名学生 老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品 学校现有甲 种制作材料 36kg 乙种制作材料 29kg 制作A B两种型号的陶艺品用料情况如下表 图 8 图象与信息图象与信息 0 9 1630t min S km 40 12 图 9 如图 10 F A C E B O D 5 需甲种材料需乙种材料 1 件A型陶艺品0 9kg0 3kg 1 件B型陶艺品0 4kg1kg 1 设制作B型陶艺品x件 求x的取值范围 2 请你根据学校现有材料 分别写出七 2 班制作A型和B型陶艺品的件数 21 一位同学拿了两块 450三角尺 MNK ACB做了一个探究活动 将 MNK的 直角顶点M放在 ABC的斜边AB的中点处 设AC BC 4 1 如图 11 1 两三角尺的重叠部分为 ACM 则重叠部分的面积为 2 将图 11 1 中的 MNK绕顶点M逆时针旋转 450 得到图 11 2 此时重叠部分 的面积为 3 如果将 MNK绕M旋转到不同于图 11 1 和图 11 2 的图形 如图 11 3 请你 猜想此时重叠部分的面积为 请证明你的结论 六 解答题 本题 1 小题 共 13 分 22 在 Rt AOB 中 AOB 90 ABO 30 BO 4 分别以 OA OB 边所在的直线建 立平面直角坐标系 D 点为 x 轴正半轴上的一点 以 OD 为一边在第一象限内作等边 图 11 2 A C B K N M A C B M N K 图 11 1 图 11 3 A C B M N K D G 6 A B O y x E D O G F D E x y OB A ODE 1 如图 12 1 当 E 点恰好落在线段 AB 上 求 E 点坐标 2 在 1 问的条件下 将 ODE 在线段 OB 上向右平移 如图 12 2 线段 EF 与线段 OO 始 终相等吗 请证明你的结论 3 若点 D 从原点出发沿 x 轴正方向移动 设点 D 到原点的距离为 x ODE 与 AOB 重叠 部分的面积为 y 当24x 时 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 金平区金平区 20122012 年中考模拟考数学试卷参考答案年中考模拟考数学试卷参考答案 一 选择题 1 A 2 B 3 C 4 C 5 B 二 填空题 6 2x 7 5 8 2 596855 104 9 0 5 10 a2 b2 a b a b 三 解答题 11 解 原式 24244 2 2 2 2 2 2 xx xxxxxx 3 分 8 2 2 2 2 4 xx xx 5 分 2 7 分 12 解 炮弹落到地上时高度为零 图 12 1 图 12 2 7 当0y 时 2 1 100 5 xx 2 分 解方程得 1 0 x 不合题意舍去 2 50 x 50 x 6 分 答 经过 50s 炮弹落到地上爆炸 7 分 13 证明 四边形ABCD是菱形 ABBCCDADBD 2 分 CECF BEDF 3 分 在ABE 与ADF 中 ABAD BD BEDF ABEADF 6 分 AEAF 7 分 14 解 1 不及格 及格 2 分 2 75 25 4 分 3 240 5 分 4 合理 6 分 因为该样本是随机样本 或该样本具有代表性 7 分 15 图略 1 小题 3 分 2 小题 4 分 四 解答题 16 解 解 设此商品进价为x元 件 1 分 根据题意 得 60006400 80 25 10 xx 4 分 解之 500 x 5 分 经检验 500 x 是原方程的根 且合题意 6 分 64006400 128 10 500 10 x 件 8 分 答 此商品进价是500元 件 第二个月共销售128件 9 分 17 解 过点 C 作 CD AB 垂足为 D 1 分 8 E F O D CB A 设 CD x 米 在 Rt BCD 中 CBD 45 BD CD x 米 4 分 在 Rt ACD 中 DAC 31 AD AB BD 20 x 米 CD x 米 tan DAC AD CD 5 3 x x 20 7 分 解得 x 30 8 分 经检验 30 x 是原方程的根 CD 30 米 答 这条河的宽度为 30 米 9 分 18 1 由图象可知 当t 9 时 S 12 汽车在 9 分钟内的平均速度 124 km min 80km h 93 s v t 或 2 分 2 汽车在中途停了 7 分钟 4 分 3 当 16 t 30 时 设S与t的函数关系式为S kt b 6 分 由图象可知 直线S kt b经过点 16 12 和点 30 40 1216 4030 kb kb 解得 2 20 k b 9 分 S与t的函数关系式为S 2t 20 10 分 19 1 证明 AA ABAB ABCC CD ABCD 又BAEDAB ABEADB 3 分 ABAE ADAB 2 24212ABAD AEAEEDAE AA 2 3AB 5 分 9 2 直线FA与OA相切 6 分 理由如下 连结OA BD 为OA的直径 90BAD 7 分 2 22 1224484 3BDABAD 11 4 32 3 22 BFBOBD 2 3AB BFBOAB 90OAF 9 分 OA AF 直线FA与OA相切 10 分 五 解答题 20 解解 1 由题意得 0 9 50 0 436 0 3 50 29 xx xx 3 分 由 得 x 18 由 得 x 20 5 分 所以 x 的取值得范围是 18 x 20 x 为正整数 6 分 2 制作 A 型和 B 型陶艺品的件数为 制作 A 型陶艺品 32 件 制作 B 型陶艺品 18 件 8 分 制作 A 型陶艺品 31 件 制作 B 型陶艺品 19 件 10 分 制作 A 型陶艺品 30 件 制作 B 型陶艺品 20 件 12 分 21 1 4 2 分 2 4 4 分 3 4 6 分 证明 过点M作ME BC于点E MF AC于点F 7 分 在 Rt DFM和 Rt GEM中 可得 DMF GME MF ME Rt DFM Rt GEM 9 分 图 11 3 A C B M N K D E F G 10 S DFM S GEM 10 分 S四边形DCGM S四边形CEMF 4 12 分 六 解答题 22 解 1 设 OD a 0a 过