广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编17 推理与证明 理

用心 爱心 专心 1 20122012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 推理与证明推理与证明 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 13 13 若 n a是等差数列 m n p是互不相等的 正整数 则有 0 pmn mn anp apm a 类比上述性质 相应地 对等比数 列 n b 有 答案 广东省英德市一中 2012 届高三模拟考试理 4 4 已知曲线 1 0 C yx x 及两点 11 0 A x和 22 0 A x 其中 21 0 xx 过 1 A 2 A分别作x轴的垂线 交曲线C于 1 B 2 B两点 直线 12 B B与x轴交于点 33 0 A x 那么 A 3 12 2 x xx成等差数列 B 3 12 2 x xx成等比数列 C 132 x x x成等差数列 D 132 x x x成等比数列 答案 A 广东省六校 2012 届高三第二次联考试题理 11 定义运算法则如下 若 111 2 322 lglgabababab 18 2 4125 M 1 2 25 N 则 M N 答案 5 广东省肇庆市 2012 届高三第一次模拟理 8 设为平面内一些向量组成的集合 若对任M 意正实数和向量 都有 则称为 点射域 则下列平面向量的集合为 M aM aM 点射域 的是 A B 2 x yyx 0 0 xy x y xy C D 22 20 x yxyy 22 32120 x yxy 答案 B 解析 由题知不可能是曲边界的区域 如果边界为曲边区域 当向量 对任意正实M a 数所得的向量不能再通过平移到原区域内 所以排除 A C D 给出图像 易知 B 正 a 确 广东省六校 2012 届高三第四次联考理科 8 某种游戏中 黑 黄两个 电子狗 从棱和 为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1的顶点 A 出发沿棱向前爬行 每爬完一条棱称为 爬完一段 黑 电子狗 爬行的路线是AA1 A1D1 黄 电子狗 爬行的路线是AB BB1 它 用心 爱心 专心 2 们都遵循如下规则 所爬行的第i 2 段与第i段所在直线必须异面直线 其中i是正整数 设黑 电子狗 爬完 2012 段 黄 电子狗 爬完 2011 段后各自停止在正方体的某个顶点 处 这时黑 黄 电子狗 间的距离是 A 0B 1C D 23 答案 D 广东广东省江门市 2012 年普通高中高三第一次模拟 理 定义bcad dc ba 其 中a b c 4 3 2 1 1 d 且互不相等 则 dc ba 的所有可能且互不相等的值 之和等于 A 2012 B 2012 C 0 D 以上都不对 答案 C 广东省江门市 2012 届高三调研测试 理 定义 的运BA CB DC AD 算结果分别对应下图中的 1 2 3 4 那么下图中的 M N 所对应的运算结果 可能是 A B C D DB DA DB CA CB DA DC DA 答案 B 广东省东莞市 2012 届高三数学模拟试题 1 理 11 命题 若空间两条直线 分ab 别垂直平面 则 学生小夏这样证明 ba 设 与面分别相交于 连结 ab ABAB ba AB ABbABa ba 这里的证明有两个推理 即 和 老师评改认为 小夏的证明推理不正确 这两个推理中不正确的是 答案 2012 届广东韶关市高三第一次调研考试理 13 在平面中ABC 的角C的内角平分线 CE分 ABC面积所成的比 AEC BEC SAC SBC 将这个结论类比到空间 在三棱锥ABCD 中 平面DEC平分二面角ACDB 且与AB交于E 则类比的结论为 用心 爱心 专心 3 答案 A CDEACD B CDEBDC VS VS 2012广州一模理 13 两千多年前 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数 学问题 他们在沙滩上画点或用小石子来表示数 按照点或小石子能排列的形状对数进 行分类 如图2中的实心点个数1 5 12 22 被称为五角形数 其中第1个五角形 数记作 1 1a 第2个五角形数记作 2 5a 第3个五角形数记作 3 12a 第4个五角形 数记作 4 22a 若按此规律继续下去 则 5 a 若145 n a 则n 答案 35 10 2012 年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理 14 蜜蜂被认为是自然界中最杰出 的建筑师 单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形 如图 2 为一组蜂巢的截面图 其中第 一个图有 1 个蜂巢 第二个图有 7 个蜂巢 第三个图有 19 个蜂巢 按此规律 以 nf表示 第n幅图的蜂巢总数 则 nf 答案 133 2 nn 广东省执信中学 2012 届高三 3 月测试理 11 规定符号 表示一种两个正实数之间的 运算 即 则函数的值域是 a babab 1f xx 答案 1 用心 爱心 专心 4 广东省执信中学 2012 届高三 3 月测试理 13 观察下列等式 212 1 1xxxx 22234 1 1232xxxxxx 2323456 1 1 36763xxxxxxxx 242345678 1 1410161916104xxxxxxxxxx 由以上等式推测 对于 若 则 nN 222 0122 1 nn n xxaa xa xa x 2 a 答案 1 2 n n 2012 届广东省中山市四校 12 月联考理 14 如图 一个树形图依据下列规律不断生长 1 个空心圆点到下一行仅生长出 1 个实心圆点 1 个实心圆点到下一行生长出 1 个实心圆点 和 1 个空心圆点 则第 11 行的实心圆点的个数是 答案 55 广东省执信中学 2012 届高三上学期期末理 8 已知满足条件的点 x y 构成1 22 yx 的平面区域面积为 满足条件的点 x y 构成的平面区域的面积为 1 S1 22 yx 2 S 其中分别表示不大于的最大整数 例如 0 4 1 1 6 1 则的关系 yx yx 21 SS 与 是 A B C D 21 SS 21 SS 21 SS 3 21 SS 答案 A 结束 广东省茂名市 2012 年第二次高考模拟理 8 在实数集中 我们定义的大小关系R 为全体实数排了一个 序 类似的 我们在平面向量集 上也可以定义一个称为 序 的关系 记为 定 RyRxyxaaD 义如下 对于任意两个向量 当且仅当 或 222111 yxayxa 21 aa 21 xx 按上述定义的关系 给出如下四个命题 2121 yyxx 且 用心 爱心 专心 5 若 则 1 0 0 1 21 ee 0 0 0 0 21 ee 若 则 3221 aaaa 31 aa 若 则对于任意 21 aa Da aaaa 21 对于任意向量 若 则 0 a 0 0 0 21 aa 21 aaaa 其中真命题的序号为 A B C D 答案 B 解析 1 显然正确 2 设 333222111 yxayxayxa 由 得 或 21 aa 21 xx 2121 yyxx 且 由 得 或 32 aa 32 xx 3232 yyxx 且 则 321 xxx 若 31 aa 若 且 则 所以 21 xx 3232 yyxx 且 31 xx 31 aa 若 且 则 所以 2121 yyxx 且 32 xx 31 xx 31 aa 若 且 则 所以 2121 yyxx 且 3232 yyxx 且 3131 yyxx 且 31 aa 综上所述 若 则 所以 正确 3221 aaaa 31 aa 3 设 则 222111 yxayxayxa 222111 yyxxaayyxxaa 由 得 或 21 aa 21 xx 2121 yyxx 且 若 则 所以 21 xx xxxx 21 aaaa 31 若 则 所以 2121 yyxx 且yyyyxxxx 2121 且aaaa 31 综上所述 若 则对于任意 所以 正确 21 aa Da aaaa