广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编18 选考内容 理

用心 爱心 专心 1 20122012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 选考内容选考内容 广东省肇庆市 2012 届高三第一次模拟理 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 圆上的点到直线的距离的最小值为 2 6sin3cos 答案 1 解析 圆的直角坐标方程为 直线的直角坐标方程为 圆心 22 4xy 360 xy 到直线的距离 所以圆上一点直线的最小值等于 0306 3 2 d 321dr 广东省肇庆市 2012 届高三第一次模拟理 15 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 2 点是 OP 外一点 为 O的一切线 是切点 割线经过圆心O 若 PDD 0 30 EFD32 PD 则 PE 答案 2 解析 由已知得 在中 0 30 EFD 0 60 PODPODRt 所以 4 230tan 306090 0000 POPDODP624 OFPOPF 又由割线定理得 解得 PFPEPD 2 2 PE 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末理 14 几何证明选讲选做题 如图 3 PAB PCD 为 O 的两条割线 若 PA 5 AB 7 CD 11 则 BD 等于 2AC 答案 6 解析 由割线定理得 PA PB PC PD 5 5 7 PC PC 11 PC 4 或 PC 15 舍去 又 PA PB PC PD P P PAC PDB PB PC PD PA 3 1 15 5 PD PA BD AC 故 36BDAC 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末理 15 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系 20 中 点 到直线的距离等于 5 2 4 P cos 2 4 用心 爱心 专心 2 答案 22 解析 点 的直角坐标为 直线的直角坐标方程 5 2 4 P 2 2 cos 2 4 为 所以 20 xy 222 22 2 d 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 14 几何证明选讲选做题 如图 AB是圆O的 直径 直线CE和圆O相切于点于C ADCE 于D 若AD 1 30ABC 则圆O 的面积是 ED B A O C 答案 4 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 15 坐标系与参数方程选做题 已知点 P x y 在曲线 2cos sin x y 为参数 2 上 则 y x 的取值范围为 答案 3 0 3 广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟理 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 曲线与 的交点的极坐标为 2 cossin0 0 答案 3 2 4 解析 解析 1 由或 舍去 得 22 224 cossin0 2 xxy yx y 2 2 x y 3 2 4 解析 2 由 因为 所以 故交点的极坐标为cossin0tan1 0 3 4 3 2 4 广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟理 15 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 3 AB的延长 线上任取一点C 过C作圆的切线CD 切点为D 的平分线交AD于E 则ACD 用心 爱心 专心 3 CED 答案 45 解析 连接 与相交于点 设 BDBDECF1CED 2DFE 1AACE 2CDBECD CDBA 而 45 ECDACE 12 90ADB CED 广东省云浮中学 2012 届高三第一次模拟理 14 坐标系与参数方程选做题 已知曲线 1 C 的极坐标方程分别为 则曲线上的点与 2 C2cos 2 2 cos 10 4 1 C 曲线上的点的最远距离为 2 C 答案 21 广东省云浮中学 2012 届高三第一次模拟理 15 几何证明选讲选做题 如图 点为M 的弦上的一点 连接 交圆于 若 OAABMOMNOM MNN2MA 则 O N M B A 4MB MN 答案 2 2 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 1414 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系下 曲线 1 C 22xta yt t为参数 曲线 2 C 2cos 22sin x y 为参数 若曲线 1 C 2 C有公共点 则实数a的取值范围 答案 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 1515 几何证明选讲 如图 圆O的直径 8 AB C为圆周上一点 4 BC 过C作圆的切线l 过A作直线l的垂线AD D为 垂足 AD与圆O交于点E 则线段AE的长为 用心 爱心 专心 4 E D C l B O A 答案 4 广东省湛江市 2012 届高三普通高考模拟测试 二 理 14 几何证明选讲选做题 如图 中 圆 O 经过 B C 且与 AB AC 分别相交于 D E 若 AE EC 则圆 O 的半径 r 答案 7 广东省湛江市 2012 届高三普通高考模拟测试 二 理 15 坐标系与参数方程选做题 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l 的参数方程为 参数 t R 圆 C 的参数方程 为 参数 则圆心到直线 l 的距离为 答案 22 广东省粤西北九校 2012 届高三联考理 14 几何证明选讲选做题 如图 已知 ABC 内接于O圆 点D在OC的延长线上 AD是 O的切线 若 30B 2 AC 则OD的长为 答案 4 广东省粤西北九校 2012 届高三联考理 15 极坐标与参数方程选做题 在极坐标系中 过圆的圆心 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 4cos 答案 cos2 用心 爱心 专心 5 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 2 14 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 为 O的直径 C为 O上一点 和过的切线互相垂直 垂足为P 过B的切ABAPC 线交过C的切线于 交 O于Q 若 则PQ PB TPB120BTC 4AB 答案 3 3 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 2 15 坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题 在极 坐标系 中 曲线与的交点的极坐标为02 2sin cos1 答案 3 2 4 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 14 几何证明选讲几何证明选讲 选做题 选做题 如图 在 中 是 的边上的高 ABC60A 70ACB CFABCAB 于点 于点 则 的大小为 FPBC PFQAC QCQP 答案 50 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 15 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 选做题 选做题 以平面直角坐标系的原点为极点 轴的正半轴为极轴 并在两种坐标系中取相同的长x 度单位 已知直线的极坐标方程为 则它与曲线cossin20 为参数 的交点的直角坐标是 sincos 1 sin2 x y 答案 1 1 广东省英德市一中 2012 届高三模拟考试理 14 如图 从圆O外一点P引圆O的切线 PA和割线PBC 已知2 2PA 4PC 圆心O到BC的距离为 3 则圆O的半径 为 P A B C O 答案 2 用心 爱心 专心 6 广东省英德市一中 2012 届高三模拟考试理 1515 已知椭圆 C cos 2sin x y R经过点 1 2 m 则m 离心率e 答案 4 15 3 2 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 1 14 几何证明选讲选做题 已知圆的 直径 为圆上一点 垂足为 且 则13ABcm CCDAB D6CDcm AD cm 答案 4 或 9 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 1 15 坐标系与参数方程选做题 已知 直线的极坐标方程为 则点 0 0 到这条直线的距离是 2 sin 42 答案 2 2 广东省深圳高级中学 2012 届高三上学期期末理 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 极坐标 系中 圆上的动点到直线的距离的最大值是 2 2 cos30 cossin70 答案 224 解析 将极坐标方程转化为直角方程 圆的标准方程为 即032 22 xyx 圆心坐标为 半径为 直线方程为 圆心到4 1 22 yx 0 1 2 r07 yx 直线的距离为 所以直线与圆相离 所以圆上动点到直线的最大距rd 24 2 71 离为 224 rd 广东省深圳高级中学 2012 届高三上学期期末理 15 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 AB 是圆O的直径 直线CE和圆O相切于点C 于 D 若AD 1 则圆ADCE 30ABC O的面积是 答案 4 用心 爱心 专心 7 解析 因为直线CE和圆O相切于点C 连接 OC 则 又DEOC 所以 OC AD 又 在直角三角形 ACB 中 三角形ADCE 30ABC 0 60 AOC AOC 为正三角形 所以 所以 所以 所以 0 60 ACDACO 0 30 ACD2 RAC 圆的面积为 4 广东省深圳市 2012 届高三第二次调研理 14 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 已知直线把曲线 所围成的区域分成面积相等的两 部分 则常数 a 的值是 答案 1 广东省深圳市 2012 届高三第二次调研理 15 几何证明选讲选做题 如图 4 AB 是圆 O 的直径 弦 AD 和 BC 相交于点 P 连接 CD 若 APB 120 则 CD AB等于 答案 2 1 广东省六校 2012 届高三第四次联考理科 14 坐标系与参数方程选做题 已知曲线 1 C 的极坐标方程分别为 则曲线上的点与 2 C2cos 2 2 cos 10 4 1 C 曲线上的点的最远距离为 2 C 答案 21 广东省六校 2012 届高三第四次联考理科 15 几何证明选讲选做题 如图 点为M 的弦上的一点 连接 交圆于 若 OAABMOMNOM MNN2MA 则 4MB MN 用心 爱心 专心 8 O N M B A 答案 2 2 广东省茂名市 2012 年第二次高考模拟理 14 坐标系与参数方程选做题 已知曲线 C 的 参数方程为 1cos sin x y 为参数 则曲线 C 上的点到直线的距离的最大值02 yx 为 答案 1 2 23 广东省茂名市 2012 年第二次高考模拟理 15 几何证明选做题 如图 已知是 O 外P 一点 为 O 的切线 为切点 割线经过圆心 若 PDDPEFO12PF 4 3PD 则 O 的半径长为 答案 4 广东省梅州中学 2012 届高三第二次月考试理 14 坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题 曲线 为参数 上的点到曲线 上的点 1 C 1 cos sin x y 2 C 1 2 2 2 1 1 2 xt t yt 为参数 的最短距离为 答案 1 广东省梅州中学 2012 届高三第二次月考试理 15 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 已知 内接于 点在的延长线上 是的切线 ABC OADOCADOA 若 则的长为 30B 1AC AD A C D B O 用心 爱心 专心 9 答案 3 广东省韶关市 2012 届高三模拟理 1414 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 是圆的直径 ABO 则 DEAD 6 8 BDAB AD AC 答案 4 3 广东省韶关市 2012 届高三模拟理 1515 坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题 已知直线 方程是为参数 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐l 1 1 xt yt tx 标系 圆的极坐标方程为 则圆上的点到直线 的距离最小值是 C1 Cl 答案 21 广东广东省江门市 2012 年普通高中高三第一次模拟 理 几何证明选讲选做题 如 图 4 AD是ABC 的高 AE是ABC 外接圆的直径 若6 AB 5 AC 4 AD 则图中与BAE 相等的角是 AE 答案 CAD 3 分 2 15 2 分 广东广东省江门市 2012 年普通高中高三第一次模拟 理 坐标系与参数方程选做 题 在直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 sin1 cos y x 为参数 以O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 则曲线C的极坐标方程为 答案 sin2 用心 爱心 专心 10 广东省江门市 2012 届高三调研测试 理 几何证明选讲选做题 如图 3 圆是O 的外接圆 过点的切线交的延长线于点 ABC CABD72 CD3 BCAB 则 AC O D C B A 图 3 答案 2 73 广东省江门市 2012 届高三调研测试 理 坐标系与参数方程选做题 已知在极坐 标系下 点 是极点 则的面积等于 3 1 A 3 2 3 BOAOB 答案 4 33 广东省惠州市 2012 届高三一模 四调 考试 理数 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 曲线 为参数 上一点到点 距离之和为 4cos 2 3sin x y P 2 0A 2 0B 答案 8 解析 曲线 4cos 2 3sin x y 表示的椭圆标准方程为 22 1 1612 xy 可知点 2 0A 2 0B 为椭圆的焦点 故28PAPBa 广东省惠州市 2012 届高三一模 四调 考试 理数 15 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 已知直角三角形中 以为直径作圆交ABC90ACB 4BC 3AC ACO 于 则 ABDCD A B C D O 第 15 题图 用心 爱心 专心 11 答案 5 12 解析 ADC 为直径AC所对的圆周角 则90ADC 在Rt ACB 中 CDAB 由等面积法有AB CDCA CB 故得 12 5 CD 广东省佛山一中 2012 届高三上学期期中理 1414 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系 中 曲线C的极坐标方程为3 6 sin 点 3 2 A到曲线C上点的距离的最小值 答案 2 广东省佛山一中 2012 届高三上学期期中理 15 15 如图 EB EC 是 O 的两条切线 B C 是切点 A D 是 O 上两点 如果 E 460 DCF 320 则 A 的大小为 答案 99 广东省东莞市 2012 届高三数学模拟试题 1 理 14 坐标系与参数方程 在平面直角 坐标系下 曲线 1 C 22xta yt t为参数 曲线 2 C 2cos 22sin x y 为参数 若曲线 1 C 2 C有公共点 则实数a的取值范围 答案 52 52 广东省东莞市 2012 届高三数学模拟试题 1 理 15 几何证明选讲 如图 圆O的直 径8 AB C为圆周上一点 4 BC 过C作圆的切线l 过A作直线l的垂线AD D 为垂足 AD与圆O交于点E 则线段AE的长为 答案 4 广东省佛山市 2012 届高三第二次模拟理科二 14 坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题 在极坐标系 用心 爱心 专心 12 中 射线与曲线 的异于极点的交点为 与曲线 0 3 1 C4sin A 2 C 的异于极点的交点为 则 8sin B AB 答案 2 3 广东省佛山市 2012 届高三第二次模拟理科二 15 几何证明选做题几何证明选做题 如图 已知圆中两条 弦与相交于点 是延长线上一点 且 ABCDFEAB2DFCF 若 4 2 1AF FB BECE 与圆相切 则线段的长为 CE 答案 7 2 2012 届广东韶关市高三第一次调研考试理 14 坐标系与参数方程选做题 极坐标系中 圆M 2 2 cos30 则圆心M到直线cossin70 的 距离是 答案 24 2012 届广东韶关市高三第一次调研考试理 15 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 已知圆O的半径为3 从圆O外一点A引切线AD和割线ABC 圆心O到AC的距离为 22 3AB 则切线AD的长为 第 15 小题 O D C B A 答案 15 2012 广东高三第二学期两校联考理 14 坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题 若点在以点 3 Pm 用心 爱心 专心 13 为焦点的抛物线上 则 F 2 4 4 xt t yt 为参数 PF 答案 4 2012 广东高三第二学期两校联考理 15 几何证明选做题 几何证明选做题 如图 四边形 ABCD 内接于 BC 是直径 MN 切 于 A 则 OO 0 25MAB D A B D C O M N 答案 1150 广东东莞市 2012 届高三理科数学模拟 二 14 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 正 的边长为 2 点分别是边的中点 直线与的外接圆的交点ABC M N AB ACMNABC 为 Q 则线段 PPM 答案 2 15 广东东莞市 2012 届高三理科数学模拟 二 15 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 圆C的极坐标方程为2sin 过极点的一条直线l与圆相交于O 两A 点 且 45AOX 则OA 答案 2 2012广州一模理 14 几何证明选讲选做题 如图3 圆O的半径为5cm 点P是弦 AB的中点 3OP cm 弦CD过点P 且 1 3 CP CD 则CD的长为 cm 用心 爱心 专心 14 P O A B C D 图 3 答案 6 2 2012广州一模理 15 坐标系与参数方程选做题 在平面直角坐标系中 已知直线l与曲 线C的参数方程分别为l 1 1 xs ys s为参数 和C 2 2 xt yt t为参数 若l与 C相交于A B两点 则AB 答案 2 2012 年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理 9 将圆 sin1 cos y x 的中心到直 线y kx的距离记为d f k 给出下列判断 数列 nf n 是递增数列 数列 1 2 nf 的前n项和是 6 732 2 nnn 1 1 1 1 lim 1 nfnf n 2 1 1 2 11 nfnf nfnf 其中正确的结论是 A B C D 答案 D 广东省执信中学 2012 届高三上学期期末理 14 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 与圆PA 相切点 为圆的割线 并且不过圆心 已知 OAPCBOO30BPA 2 3PA 则 圆的半径等于 C O P A B 1PC PB O 广东省执信中学 2012 届高三上学期期末理 15 坐标系与参数方程选讲选做题坐标系与参数方程选讲选做题 曲线 C 用心 爱心 专心 15 为参数 的普通方程为 cos1 sin1 x y 答案 22 1 1 1xy 广东省执信中学 2012 届高三 3 月测试理 14 将参数方程 为参数 12cos 2sin x y 化成普通方程为 0 答案 2 2 14 0 xyy 广东省执信中学 2012 届高三 3 月测试理 15 如图 圆是的外接圆 过点的OABC C 切线交的延长线于点 则的长为 ABD2 7 3CDABBC AC O D C B A 答案 3 7 2 2012 年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 已知AD是 ABC 的外角 EAC的平分线 交BC的延长线于点D 延长DA交 ABC的外接圆 于点F 连结FB FC 1 求证 FB FC 2 若AB是 ABC外接圆的直径 EAC 120 BC 6 求AD的长 答案 1 AD 平分 EAC EAD DAC 四边形 AFBC 内接于圆 DAC FBC 3 分 EAD FAB FCB F