广东省广州市2013届高三数学二轮复习 立体几何高考题 理（无答案）

1 广东省广州市广东省广州市 20132013 届高三数学二轮复习届高三数学二轮复习 立体几何高考题立体几何高考题 理 无答理 无答 案 案 06 广东理科 如图 5 所示 分别世 的直径 与两圆所在的平AFDEOA 1 OAAD 面均垂直 是的直径 8AD BCOA6ABAC OEAD I 求二面角的大小 BADF II 求直线与所成的角 BDEF 07 广东理科 如图 四面体 ABCD 中 O E 分别是 BD BC 的中点 2 2 CACBCDBDABAD I 求证 平面 BCD AO II 求异面直线 AB 与 CD 所成角的大小 III 求点 E 到平面 ACD 的距离 08 广东理科 如图 5 所示 四棱锥的底面是半径为的圆的内接四PABCD ABCDR 边形 其中是圆的直径 垂直底面 BD60ABD 45BDC PDABCD 分别是上的点 且 过点作的平行线交2 2PDR EF PBCD PEDF EBFC EBC 于 PCG 1 求与平面所成角的正弦值 2 证明 是直角三角形 BDABP EFG 3 当时 求的面积 1 2 PE EB EFG 09 广东理科 如图 已知正方体的 1111 ABCDABC D 棱长为 点 是正方形的中心 点 分别是 11 BCC B F C P G E A B 图 5 D C A D B O E 图 5 A B C F DE O 1 O 2 棱的中点 设点分别是点 在平面内的正投影 111 C D AA 11 E G 11 DCC D 求以 为顶点 以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体FGAE 11 DCC D 积 证明 直线 11 FGFEE 平面 求异面直线所成角的正弦值 11 E GEA与 10 广东理科 如图 5 是半径为 a 的半圆 AC 为直 A AEC 径 点 E 为的中点 点 B 和点 C 为线段 AD 的三等分点 A AC 平面外一点 F 满足 5 6FBFDa FEa 1 证明 EBFD 2 已知点 Q R 分别为线段 FE FB 上的点 使得 求平面 BED 与 22 33 FQFE FRFB 平面 RQD 所成二面角的正弦值 07 广东文科 已知某几何体的俯视图是如图 5 所示的矩形 正视图 或称主视图 是一 个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形 侧视图 或称左视图 是一个底边长为 6 高为 4 的 等腰三角形 1 求该几何体的体积 V 2 求该几何体的侧面积 S 08 广东文科 如图 5 所示 四棱锥P ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形 8 图 5 6 3 其中BD是圆的直径 60 45 ABDBDCADPBAD 1 求线段PD的长 2 若 求三棱锥P ABC的体积 11PCR 09 广东文科 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示 墩的上半部分是正四 棱锥 下半部分是长方体 图 5 图 6 分别是该标识墩的正PEFGH ABCDEFGH 主 视图和俯视图 1 请画出该安全标识墩的侧 左 视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明 直线平面 BD PEG 10 广东文科 如图 4 是半径为的半圆 为直径 点为的中点 点 A AECaACE A AC 和B 点为线段的三等分点 平面外一点满足平面 CADAECF FCBED aFB5 1 证明 2 求点到平面的距离 FDEB BFED 4 2 如图 在四棱锥O ABCD中 底面ABCD是边长为 1 的菱形 ABC OA 底面 4 ABCD OA 2 M为OA的中点 求异面直线AB与MD所成角的大小 求点B到平面OCD的距离 5 A B C D E F 1 如图 矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直 BE CF BCF CEF AD EF 2 903 求证 AE 平面 DCF 当 AB 的长为何值时 二面角 A EF C 的大小为 60 3 如图 在三棱锥P ABC中 AC BC 2 ACB 90 AP BP AB PC AC 求证 PC AC 求二面角B AP C的大小 求点C到平面APB的距离 4 如图 在四棱锥P ABCD中 侧面PAD 底面ABCD 侧棱PA PD 底面ABCD为2 直角梯形 其中BC AD AB AD AD 2AB 2BC 2 O为AD中点 求证 PO 平面ABCD 求异面直线 PB 与 CD 所成角的余弦值 求点 A 到平面 PCD 的距离 5 如图 在直三棱柱中 平面侧面 111 ABCABC 1 ABC 11 A ABB 求证 ABBC 若 直线AC与平面所成的角为 1 AAACa 1 ABC 二面角 1 2 ABCA 的大小为求证 6 6 如图所示 四棱锥P ABCD的底面积ABCD是边长为 1 的菱形 BCD 60 E是CD的中点 PA 底面积ABCD PA 3 证明 平面PBE 平面PAB 求二面角A BE P的大小 7 四棱锥A BCDE 中 底面 BCDE 为矩形 侧面 ABC 底面 BCDE BC 2 CD AB AC 2 1 证明 AD CE 2 设侧面 ABC 为等边三角形 求二面角 C AD E 的大小 8 如图 正四棱柱 ABCD 中 点 E 在 1111 DCBA42AA1 AB 上且 1 CCECEC3 1 证明 BED 1 平面 CA 求二面角的大小BDE A1 9 如图 面 ABEF 面 ABCD 四边形 ABEF 与四边形 ABCD 都是直角 梯形 BAD FAB 90 BC AD BE AF G H 分别是 1 2 1 2 FA FD 的中点 证明 四边形 BCHG 是平行四边形 C D E F 四点是否共面 为什么 GH F E D CB A 7 设 AB BE 证明 平面 ADE 平面 CDE 10 如图 在四棱锥中 底面是矩形 已知 PABCD ABCD3AB 2AD 2PA 2 2PD 60PAB 证明平面 AD PAB 求异面直线与所成的角的大小 PCAD 求二面角的大小 PBDA 11 2009 山东卷理 本小题满分 12 分 如图 在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 底面 ABCD 为等腰梯形 AB CD AB 4 BC CD 2 AA1 2 E E1 F 分别是棱 AD AA1 AB 的中点 1 证明 直线 EE1 平面 FCC1 2 求二面角 B FC1 C 的余弦值 12 2009 全国卷 文 本小题满分 12 分 如图 直三棱柱 ABC A1B1C1中 AB AC D E 分别为 AA1 B1C 的中点 DE 平面 BCC1 A B C D P E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D A C B A1 B1 C1 D E 8 证明 AB AC 设二面角 A BD C 为 60 求 B1C 与平面 BCD 所成的角的大小 2009 全国卷 理 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥SABCD 中 底面ABCD为矩形 SD 底面ABCD 2AD 2DCSD 点 M 在侧棱SC上 ABM 60 I 证明 M 在侧棱SC的中点 II 求二面角SAMB 的大小 15 2009 江西卷理 本小题满分 12 分 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD是矩形 PA 平面ABCD 4PAAD 2AB 以AC的中点O为球心 AC为直径的球面交PD于点M 交PC于点N 1 求证 平面ABM 平面PCD 2 求直线CD与平面ACM所成的角的大小 3 求点N到平面ACM的距离 解 16 2009 湖北卷理 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 注意