平行线与相交线经典例题汇总

1 如图 B C AB EF 求证 BGF C 2 如图 EF AD 1 2 BAC 70 求 AGD 3 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 4 已知 如图 1 2 C D 那么 A F 吗 试说明理由 5 已知 如图 AB CD 试解决下列问题 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 H G F E DC B A H G 2 1 FE D C BA G F E D C B A 4 试探究 1 2 3 4 n 6 如图 11 分别在 上 与互余且 EFABCD1D 2 C ECAF 垂足为 求证 O ABCD 7 如图 12 交于点 ACBD ABCDE 1F 2AECFO 试说明 CFAE 图 11 图 12 O AB C D F E 8 如图 13 判断与的大小关系 并说明 AEBNFP MC A P 理由 9 如图 14 是的角平分线 交于点 ADCAB DEAB DFACEFAD O 请问 1 是的角平分线吗 如果是 请给予证明 如果不是 请说 DOEDF 明理由 2 若将结论与是的角平分线 中的任一条件 ADCAB DEAB DFAC 交换 所得命题正确吗 10 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 你能算出 EAD DAC C 的度数吗 图 14 F E M P A C N B 图 13 A D B CE F 1 2 3 4 11 如图 1 2 3 1050 求 4 的度数 12 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD 的过程填写完整 因为 EF AD 所以 2 又因为 1 2 所以 1 3 所以 AB 所以 BAC 180 又因为 BAC 70 所以 AGD 13 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 AD 与 BE 平行吗 为什么 14 如图 1 2 180 DAE BCF DA 平分 BDF 1 AE 与 FC 会平行吗 说明理由 2 AD 与 BC 的位置关系如何 为什么 3 BC 平分 DBE 吗 为什么 15 如图 10 已知 直线 AB CD 被直线 EF GH 所截 且 1 2 d c 31 a b 24 F E 2 1 D C B A 求证 3 4 180 16 如图 11 EF AD 1 2 BAC 70 o 求 AGD 17 已知 如图 1 2 180 3 100 OK 平分 DOH 求 KOH 的度数 18 如图 13 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30o 求 EAD DAC C 的度数 20 如图 AB DF DE BC 1 65 求 2 3 的度数 图 12 图 13 A D F B E C1 2 3 21 已知 如图 DE 平分 BF 平分 且 CDACBA CDA CBA 试说明 ADEAEDDEFB 22 已知 如图 求证 BAPAPD18012 EF 23 推理填空 如图 DF AB DE AC 试说明 FDE A 24 推理填空 如图 17 AB BC 于 B CD BC 于 C 1 2 求证 BE CF 25 如图 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O A B 1 E F 2 C P D D F C A E B FE DC B A 求 的度数 26 如图 求 的度数 27 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 求 C 的度数 28 如图 直线 AB CD EF CD 垂足为 F 射线 FN 交 AB 于 M NMB 136 则 EFN 为多少度 29 如图 ABD CBD DF AB DE BC 则 1 与 2 相等吗 为什么 B C F E N A M D A E D C B F E O D C B A 3 2 1 E D C B A 30 如图 AB DE 1 ACB CAB BAD 试说明 AD BC 2 1 31 如图 AB CD 1 2 3 4 试说明 AD BE 32 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD 的过程填写完整 EF AD 2 又 1 2 1 3 AB BAC 180 又 BAC 70 AGD 33 如图所示 已知 B C AD BC 试说明 AD 平分 CAE A D B CE F 1 2 3 4 D E A BC 2 1 34 如图所示 已知直线 EF 和 AB CD 分别相交于 K H 且 EG AB CHF 600 E 30 试说明 AB CD 35 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD 的过程填写完整 EF AD 2 又 1 2 1 3 AB BAC 180 又 BAC 70 AGD 36 如图所示 已知 B C AD BC 试说明 AD 平分 CAE 37 如图所示 已知直线 EF 和 AB CD 分别相交于 K H 且 EG AB CHF 600 E 30 试说明 AB CD G H K F E DC B A G H K F E DC B A D E A BC 2 1 38 已知 如图 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O 1 25 求 的度数 7 分 39 如图 AE 平分 DAC DAC 120 C 60 AE 与 BC 平行吗 为什么 6 分 40 如图 EF AD 1 2 BAC 70 o 求 AGD 的度数 7 分 41 填空完成推理过程 每空 1 分 共 7 分 如图 E 点为 DF 上的点 B 为 AC 上的点 1 2 C D 试说明 AC DF F E O D C B A 3 2 1 A CB D E 解 1 2 已知 42 10 分 如图所示 直线 AB CD 1 75 求 2 的度数 43 10 分 如图 AB CD AE 交 CD 于点 C DE AE 垂足为 E A 37 求 D 的度数 44 10 分 如图 在 ABC 中 CD 是高 点 E F G 分别在 BC AB AC 上 且 EF AB 1 2 试判断 DG 与 BC 的位置关系 并说明理由 45 11 分 如图 BD 是 ABC 的平分线 ED BC FED BDE 则 EF 也是 AED 的平 分线 完成下列推理过程 证明 BD 是 ABC 的平分线 已 知 ABD DBC ED BC 已 知 A E BC D F BDE DBC 等 量 代 换 又 FED BDE 已 知 AEF ABD AEF DEF 等 量 代 换 EF 是 AED 的平分线 46 如图 AB EF 已知 A 180 DE BC 已知 DEF ADE 47 如图 已知 试判断与的关系 并 ABBC BCCD 12 BECF 说明你的理由 解 BE CF 理由 已知 ABBC BCCD o 90 12 ABC 1 BCD 2 即 EBC BCF 48 本题 11 分 如图 已知 DE BC 1 2 求证 B C A C D E F B 49 已知 如图 1 2 C D A F 相等吗 试说明理由 50 如图 7 B C AB EF 试说明 BGF C 答 因为 B C 所以 AB CD 又因为 AB EF 所以 EF CD 所以 BGF C 51 如图 8 AD BC 于 D EG BC 于 G E 3 试说明 AD 平分 BAC 答 因为 AD BC EG BC 所以 AD EG 所以 1 E 2 3 又因为 3 E 所以 1 2 所以 AD 平分 BAC 图 7 G A B C D E F 1 3 2 图 8 BC E G A D 第17题 AB CD M N 1 2 52 本题 10 分 如图 1 30 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O 求 2 3 的度数 53 本题 24 分 每空 3 分 如图 16 点 D E F 分别在 AB BC AC 上 且 DE AC EF AB 下面写出了说明 A B C 180 的过程 请填 空 因为 DE AC 所以 1 因为 AB EF 所以 3 因为 AB EF 所以 2 因为 DE AC 所以 4 所以 2 A 等量代换 因为 1 2 3 180 所以 A B C 180 等量代换 54 本题 12 分 已知 如图 CD AB GF AB B ADE 试说明 1 2 55 如图所示 直线 AB CD 1 75 求 2 的度数 A BCE D F 1 2 3 4 图 16 F 2 1 G E D C B A A B C D O 1 2 3 E F 1 AB O F D E C 第18题 ABC DE F 1 4 2 3 第19题 E N M C D B A 56 如图 直线 AB CD 相交于 O OD 平分 AOF OE CD 于点 O 1 50 求 COB BOF 的度数 57 如图 NCM 90 NCB 30 CM 平分 BCE 求 B 的大小 58 如图 把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 若 EFG 50