平行线的性质

1 侏儒山中学侏儒山中学和谐教育和谐教育 234234 讲学稿讲学稿 课题 七年级数学科下册课题 七年级数学科下册 5 3 1 5 3 1 平行线的性质平行线的性质 课课 型 新授型 新授 时间 时间 20182018 年年 3 3 月月 1616 日日 序号 序号 7 7 编写人 郑小格编写人 郑小格 审核人 明素梅审核人 明素梅 班级班级 姓名 姓名 学习目标学习目标 1 使学生理解平行线的性质 能初步运用平行线的性质进行有关计算 2 培养学生的概括能力和 观察 猜想 证明 的探索方法 培养学生的辩证 思维能力和逻辑思维能力 3 向学生渗透讨论的数学思想 培养学生思维的灵活性和广阔性 重点重点 平行线性质的运用 难点难点 正确区分平行线的性质和判定 学习过程学习过程 一 学前准备一 学前准备 1 平行公理及其推论的内容是什么 2 什么叫平行线 平行线的判定方法有哪些 二 情景引入二 情景引入 我们已经知道 利用同位角相等 或内错角相等 或同旁内角互补 可以 判定两条直线平行 反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角相等 同旁 内角又各有什么关系呢 这就是我们下面要学习的平行线的性质 三 合作探究三 合作探究 1 探究 请利用作业本上的直线 或利用直尺和三角尺画两条平行线 a b 再画一 条截线 c 与这两条直线相交 度量所形成的八个角的度数 分别写在下面 你能发现什么结论 重新再画一条截线 按以上步骤再完成一次 验证以上结论是否正确 2 归纳性质 性质性质 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 几何语言如下 a b 已知 2 1 5 两直线平行 同位角相等 3 思考 类似上节中由判定 1 了推出判定 2 和判定 3 你能否用性质 1 推出两条平 行线被第三条直线所截的内错角 同旁内角之间的关系吗 完成填空 注意模仿书写过程 1 性质 1 性质 2 2 性质 1 性质 3 a b 已知 a b 已知 1 2 1 2 又 3 1 对顶角相等 又 2 3 等量代换 4 归纳性质 性质性质 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 几何语言如下 a b 已知 3 5 性质性质 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 几何语言如下 a b 已知 3 6 180 四 例题讲解四 例题讲解 例 1 如图是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形另外 两个角分别是多少度 分析 梯形的条件说明 A 与 D B 与 C 的位置关系是 数 DC B A 3 D C B A O F E DC B A D C B A 1 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 量关系是 五 课堂练习五 课堂练习 1 如图 3 所示 AB CD D 80 CAD BAC 3 2 则 CAD ACD 2 1 如图 若 AD BC 则 ABC 180 2 若 DC AB 则 ABC 180 3 如图 AB CD 1 102 求 2 3 4 5的度数 并说明理由 4 如图 EF过 ABC的一个顶点A 且 EF BC 如果 B 40 2 75 那么 1 3 C BAC B C各是多少度 并说明理由 六 课堂小结六 课堂小结 1 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 2 预习时的疑难解决了吗 七 能力提升七 能力提升 1 如图所示 AB CD 则与 1 相等的角 1 除外 共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 4 E 2 1 D C B GF E DC BA 12 2 如图所示 CD AB OE 平分 AOD OF OE D 50 则 BOF 为 A 35 B 30 C 25 D 20 3 1 和 2 是直线 AB CD 被直线 EF 所截而成的内错角 那么 1 和 2 的大小 关系是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 无法确定 4 一个人驱车前进时 两次拐弯后 按原来的相反方向前进 这两次拐弯的角度是 A 向右拐 85 再向右拐 95 B 向右拐 85 再向左拐 85 C 向右拐 85 再向右拐 85 D 向右拐 85 再向 左拐 95 5 如图 已知 DE CB 1 2 求证 CD 平分 ECB 6 已知 如图 AE BC 于 E 1 2 求证 DC BC 7 如图所示 已知 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 若 1 72 求 2 的度数 8 已知 如图 CD AB 于 D DE BC EF