最新三年高考物理高频考点精选分类解析 考点29 带电粒子在匀强磁场中的运动

1 最新三年高考物理高频考点精选分类解析考点最新三年高考物理高频考点精选分类解析考点 2929 带电粒子在匀强带电粒子在匀强 磁场中的运动磁场中的运动 考点知识方法解读 1 磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力 当带电粒子垂直磁场方向进入磁场中 所受洛 仑兹力大小 F qvB 方向由左手定则判断 2 解答带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题可归纳为 定圆心 求半径 算时间 定圆心 因洛仑兹力 F 与粒子的速度方向垂直 提供向心力 永远指向圆心 据此可画 1 出粒子运动轨迹中任意两点 一般是射入和射出磁场的 两点 的洛仑兹力的方向 做这两点速度方向的垂线 其延长线的交点即为圆周轨道的圆心 若已知入射点的 速度方向和出射点的位置时 可以通过入射点作入射点 速度方向的垂线和入射点与出射点连线的中垂线 两垂 线的交点即为圆轨道的圆心 求半径 利用洛仑兹力等于向心力求出半径或画出轨迹示 2 意图 利用几何知识常用解三角形的方法确定半径 算时间 若粒子运动轨迹是一完整 3 的圆可利 用周期公式 T 2 m qB求出时间 粒子运动轨迹不是一完整的圆时要利用圆心 角和弦切角的关系 圆心角等于 2 倍弦切角 偏向角等于圆心角或四边形的四个内角和等 于 360o计算出轨迹所对的圆心角的大小 再由公式t 计算出运动时间 o 360 T 3 带电粒子在匀强磁场中运动具有对称性 若带电粒子从某一直线边界射入匀强磁场 又 从同一边界射出磁场时 粒子的入射速度方向与边界的夹角和出射速度方向与边界的夹角 相等 带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域 必沿半径方向射出圆形磁场区域 最新三年高考物理精选解析 1 2012 江苏物理 如图所示 MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界 一质量为m 电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场 若粒子速度为v0 最远能落在边界上的A 点 下列说法正确的有 A 若粒子落在A 点的左侧 其速度一定小于v0 B 若粒子落在A 点的右侧 其速度一定大于v0 C 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内 其速度不可能小于v0 qBd 2m 2 D 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内 其速度不可能大于v0 qBd 2m 1 答案 BC 小于v0 qBd 2m 选项C正确 当速度等于v v0 qBd 2m时 落点距A点右侧最远为 2mv qB d 若粒子不是垂直边界MN射入 落在A 点左右两侧d 的范围内 其速度可能大于 v0 qBd 2m 选项D错误 考点定位 此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动 2 2012 安徽理综 如图所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒 子以速度 v 从A 点沿 直径 AOB 方向射入磁场 经过 t时间从 C 点射出磁场 OC 与 OB 成 60 角 现将带电 粒子的速度变为 v 3 仍从 A 点沿原方向射入磁场 不 计重力 则粒子在磁场中的运动时间变为 A t B 2 t 2 1 C t D 3 t 1 3 2 答案 B 考点定位 此题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及其相关知识 3 2012 北京理综 处于匀强磁场中的一个带电粒子 仅在磁场力作用下做匀速圈周运 动 将该粒子的运动等效为环形电流 那么此电流值 A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比 3 4 2012 全国理综 质量分别为 m1和 m2 电荷量分别为 q1和 q2的两粒子在同一匀强磁场 中做匀速圆周运动 已知两粒子的动量大小相等 下列说法正确的是 A 若 q1 q2 则它们做圆周运动的半径一定相等 B 若 m1 m2 则它们做圆周运动的周期一定相等 C 若 q1 q2 则它们做圆周运动的半径一定不相等 D 若 m1 m2 则它们做圆周运动的周期一定不相等 4 答案 A 5 2012 广东理综物理 质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N 以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场 运行的半圆轨迹如图 2 种虚线所示 下 列表述正确的是 A M 带负电 N 带正电 B M 的速度率小于 N 的速率 C 洛伦磁力对 M N 做正功 D M 的运行时间大于 N 的运行时间 5 答案 A 4 6 2011 浙江理综第 20 题 利用如图 1 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子 图 中板 MN 上方的感应强度大小为 B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 板上两条宽度分别为 2d 和 d 的缝 两缝近端相距为 L 一群质量为 m 电荷为 q 具有不同速度的的粒子从宽度 为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场 对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子 下列说法正确的 是 A 粒子带正电 B 射出粒子的最大速度为 3 2 qBdL m C 保持 d 和 L 不变 增大 B 射出粒子的最大速度与最小 速度之差增大 D 保持 d 和 B 不变 增大 L 射出粒子的最大速度与最小 速度之差增大 6 答案 BC 识 7 2011 海南物理卷第 10 题 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 图 2 中的正方形 为其边界 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射 这两种粒子 带同种电荷 它们的电荷量 质量均不同 但其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不计重力 下列说法正确的是 5 A 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C 在磁场中运动时间相同的粒子 其运动轨迹一定相同 D 在磁场中运动时间越长的粒子 其轨迹所对的圆心角一定越大 8 2010 重庆理综 如题图所示 矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场 有 5 个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场 在纸面内做匀速圆周运动 运 动轨迹为相应的圆弧 这些粒子的质量 电荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知 从图中a b c处进入的粒子对应表中的编号分别为 A 3 5 4 B 4 2 5 C 5 3 2 D 2 4 5 粒子编号质量电荷量 q 0 速度大小 1m2qv 22m2q2v 33m 3q3v 42m2q3v 52m qv 6 9 9 20102010 年江苏物理 年江苏物理 如图所示 在匀强磁场中附加另一匀强磁场 附加磁场位于图中阴 影区域 附加磁场区域的对称轴 OO 与 SS 垂直 a b c三个质子先后从 S 点沿垂直于 磁场的方向射入磁场 它们的速度大小相等 b 的速度方向与 SS 垂直 a c的速度方向 与b的速度方向间的夹角分别为 且 三个 质子经过附加磁场区域后能达到同一点 S 则下列说法中 正确的有 A 三个质子从 S 运动到 S 的时间相等 B 三个质子在附加磁场以外区域运动时 运动轨迹的圆心 均在OO 轴上 C 若撤去附加磁场 a到达SS 连线上的位置距 S 点最近 D 附加磁场方向与原磁场方向相同 7 10 2011 新课标理综 如图 在区域 I 0 x d 和区域 II d x 2d 内分别存在匀 强磁场 磁感应强度大小分别为B和 2B 方向相反 且都垂直于Oxy平面 一质量为m 带电荷量q q 0 的粒子a于某时刻从y轴上的 P 点射入区域 I 其速度方向沿 x 轴正方 向 已知a在离开区域 I 时 速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30 此时 另一质量和电 荷量均与a相同的粒子 b 也从 P 点沿 x 轴正方向射入区域 I 其速度大小是a的 1 3 不计 重力和两粒子之间的相互作用力 求 1 粒子a射入区域 I 时速度的大小 2 当a离开区域 II 时 a b两粒子的 y 坐标之差 解析 1 设粒子 a 在 I 内做匀速圆周运动的圆心为 C 在 y 轴 上 半径为Ra1 粒子速率为va 运动轨迹与两磁场区域边界的交点 为P 如图 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 2 1 a a v qv Bm R 由几何关系得 PPC sin 1 d Ra 式中 30 由 式得 m qBd va 2 1 2 设粒子 a 在 II 内做圆周运动的圆心为Oa 半径为 射出点为 图中未画出 1a R a P 轨迹 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 aaP OP 2 2 2 a a a R v mBqv 由 式得 2 1 2 a a R R 和三点共线 且由 式知点必位于 的平面上 由对称性知 C P a O a Odx 2 3 点与点纵坐标相同 即 cos h a P P a P y 1a R 式中 h 是 C 点的 y 坐标 设 b 在 I 中运动的轨道半径为 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 1b R 2 1 3 3 a b a v R m B v q 8 设 a 到达点时 b 位于点 转过的角度为 如果 b 没有飞出 I 则 a P b P 2 2 a T t 2 1 b T t 11 式中 t 是 a 在区域 II 中运动的时间 而 v R T a a 2 2 2 12 3 2 1 1 v R T b b 13 11 2012 海南物理 图 a 所示的 xOy 平面处于匀强磁场中 磁场方向与 xOy 平面 纸 面 垂直 磁感应强度 B 随时间 t 变化的周期为 T 变化图线如图 b 所示 当 B 为 B0时 磁感应强度方向指向纸外 在坐标原点 O 有一带正电的粒子 P 其电荷量与质量之比恰好 等于 不计重力 设 P 在某时刻t0以某一初速度沿 y 轴正方向自 O 点开始运动 将它 0 2 TB 经过时间 T 到达的点记为 A 1 若t0 0 则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少 2 若t0 T 4 则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少 3 为了使直线 OA 与 x 轴的夹角为 4 在 0 t0 T 4 的范围内 t0应取何值 是多 少 v 2 R T 由 式与已知条件得 T T 粒子 P 在t 0 到t T 2 时间内 沿顺时针方向运动半个圆周 到达 x 9 轴上 B 点 此时磁场方向反转 继而 在t T 2 到t T 时间内 沿逆时针方向运动半个圆 周 到达 x 轴上 A 点 如图 a 所示 OA 与 x 轴夹角 0 2 粒子 P 在t0 T 4 时刻开始运动 在t T 4 到t T 2 时间内 沿顺时针方向运动 1 4 个圆周 到 达 C 点 此时磁场方向反转 继而 在t T 2 到t T 时间内 沿逆时针方向运动半个圆周 到达 B 点 此时磁场方向再次反转 在t T 到t 5T 4 时间内 沿顺时 针方向运动 1 4 个圆周 到达 A 点 如图 b 所示 由几何关系可知 A 点在 y 轴上 即 OA 与 x 轴夹角 2 3 若在任意时刻 t t0 0 t0 T 4 粒子 P 开始运动 在 t