江苏省南京三中（六中校区）2011-2012学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版

用心 爱心 专心1 江苏省南京三中 六中校区 江苏省南京三中 六中校区 2011 20122011 2012 学年八年级数学下学期期末考试试题学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版苏科版 一 填空 每题 2 分 共 20 分 1 当x 时 分式有意义 当 时 分式的值为 0 1 1x 2 34 1 xx x 2 如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式 则x 33x x 12 3 x x 3 当 k 时 关于x的方程是一元二次方程 1 1270 k kxx 4 命题 矩形的对角线相等 的逆命题是 5 若点 2 1 是反比例的图象上一点 则 m 2 21mm y x 6 一次函数y ax b图象过一 三 四象限 则反比例函数 x 0 的函数值随x的增大而 ab y x 7 如图 已知点 A 是一次函数y x 1 与反比例函数图象在第一象限内的交点 点 B 在x轴的负 2 y x 半轴上 且 OA OB 那么 AOB 的面积为 8 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AB 中点 G F 分别是 AD BC 边上的点 若 AG 1 BF 2 GEF 90 则 GF 的长为 9 如图 小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经 平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 米 10 数据 2 3 4 1 x的众数为 3 则这组数据的极差是 方差为 二 选择题 每题 2 分 共 20 分 用心 爱心 专心2 11 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 0 75 1 63 4 1 101 3 2 3 12 分式 中 最简分式有 2 2 3 a a 22 ab ab 4 12 a ab 1 2a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 一组数据x1 x2 x3 x4 x5 x6的平均数是 2 方差是 5 则 2x1 3 2x2 3 2x3 3 2x4 3 2x5 3 2x6 3 的平均数和方差分别是 A 2 和 5 B 7 和 5 C 2 和 13 D 7 和 20 14 若关于x的方程的解是正数 则一元二次方程 mx2 1 的根的情况是 2 3 2 xm x A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 只有一个实数根 15 下列命题的逆命题是真命题的是 A 面积相等的两个三角形是全等三角形 B 对顶角相等 C 互为邻补角的两个角和为 180 D 两个正数的和为正数 16 若函数y m 2 x是反比例函数 则 m 的值是 3m A 2 B 2 C 2 D 2 17 如图 正比例函数y x与反比例的图象相交于 A C 2 y x 两点 AB x轴于 B CD x轴于 D 则四边形 ABCD 的面积 为 A 1 B 2 C 4 D 1 2 18 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 A B C D 1 9 2 9 1 3 4 9 用心 爱心 专心3 19 如图 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 若 AB 2 BC 3 则 CD 的长是 A B C D 8 3 2 3 4 3 5 3 20 已知函数y x 6 令x 1 2 3 4 5 6 可得函数图像上的五个点 在这五个点中随机抽取两个 点 P x1 y1 Q x2 y2 则 P Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是 A B C D 1 5 2 5 2 15 4 15 二 解答题 共 60 分 21 计算 每题 3 分 共 12 分 1 2 2 3 21 3 213 21 132 322131 3 4 32 1 22 x xxx 22 1111 abab abab 22 解方程 每题 3 分 共 12 分 1 x 4 2 5 x 4 2 2x2 10 x 3 3 4 5 4 2332 x xx 2 42 1 11xx 23 5 分 有三张背面完全相同的卡片 它们的正面分别写上 把它们的背面朝上洗匀2312 用心 爱心 专心4 后 小丽先从中抽取一张 然后小明从余下的卡片中再抽取一张 1 小丽取出的卡片恰好是概率是 3 2 小刚为他们设计了一个游戏规则 若两人抽取卡片上的数字之积是有理数 则小丽获胜 否则小 明获胜 你认为这个游戏规则公平吗 若不公平 则对谁有利 请用画树状图或列表法进行分析 说明 24 5 分 已知 如图 ABC 中 ABC 2 C BD 平分 ABC 求证 AB BC AC CD 25 6 分 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 7 AC 6 有一动点 P 从 A 沿 AB 移动到 B 移动速度为 2 单 位 秒 有一动点 Q 从 C 沿 CA 移动到 A 移动速度为 l 单位 秒 问两动点同时出发 移动多少时间时 PQA 与 ABC 相似 26 5 分 某镇道路改造工程 由甲 乙两工程队合作 20 天可完成 甲工程队单独施工比乙工程队单独 施工多用 30 天完成此项工程 用心 爱心 专心5 1 求甲 乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天 2 若甲工程队独做a天后 再由甲 乙两工程队合作 天 用含a的代数式表示 可完成此 项工程 3 如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元 乙工程队施工每天需付施工费 2 5 万元 甲工程队至 少要单独施工多少天后 再由甲 乙两工程队合作施工完成剩下的工程 才能使施工费不超过 64 万元 27 7 分 如图 1 已知 CE 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 点 P 是 CE 的延长线上任意一点 BG AP 求证 1 AEP DEB 2 CE2 ED EP 若点 P 在线段 CE 上或 EC 的延长线上时 如图 2 和图 3 上述结 论 CE2 ED EP 还成立吗 若成立 请给出证明 若不成立 请 说明理由 图 2 和图 3 挑选一张给予说明即可 用心 爱心 专心6 28 8 分 已知反比例函数和一次函数y 2x 1 其中一次函数的图象经过 a b 2 k y x a k b k 2 两点 1 求反比例函数的解析式 2 求反比例函数与一次函数两个交点 A B 的坐标 3 根据函数图像 求不等式 2x 1 的解集 2 k x 4 在 2 的条件下 x轴上是否存在点 P 使 AOP 为等腰三角形 若存在 把符合条件的 P 点坐标都求出 来 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心7 参考答案 题号 11121314151617181920 答案 CBDCAACCDD 3 4 32 1 22 x xxx 22 1111 abab abab 2 1 22x 11 abab 23 1 小丽取出的卡片恰好是的概率为 3 1 3 2 画树状图 共有 6 种等可能结果 其中积是有理数的有 2 种 不是有理数的有 4 种 用心 爱心 专心8 这个游戏不公平 对小明有利 24 略 2 PQA BCA AP AQ AB AC 2t 6 t 8 6 4 3 6t 4 6 t t 12 5 2 4 所以 两动点同时移动 1 64 秒或 2 4 秒时 PQA 与 BCA 相似 经检验 x1 30 x2 20 都是分式方程的解 但x2 20