江苏省海安中学2010届高三数学回归题填空题函数与导数（3）新人教版

用心 爱心 专心 回归数学填空题回归数学填空题 原原 创创 启启 用用 前前 内部资料内部资料 江苏省海安高级中学江苏省海安高级中学 高三数学学科教研组制高三数学学科教研组制 20102010 年年 4 4 月月 3 3 A 题题 1 1 南通市 南通市 20102010 年高三二模 年高三二模 曲线2lnyxx 在点 1 2 处的切线方程是 解析 由函数2lnyxx 知 1 2y x 切线方程是 1 221 1 yx 即 10 xy 题题 2 2 南通市 南通市 20102010 年高三二模 年高三二模 已知函数 2 21 0 2 x x f x xx x 0 若函数 g xf xm 有 3 个零点 则实数m的取值范围是 解析 函数 2 21 0 2 x x f x xx x 0 2 21 0 11 x x xx 0 得到图象为 又函数 g xf xm 有 3 个零点知 f xm 有三个零点 则实数m的取值范围是 0 1 题题 3 3 南通市 南通市 20102010 年高三二模 年高三二模 设函数 2 3f xxaxa 2g xaxa 若存在 0 Rx 使得 0 0f x 与 0 0g x 同时成立 则实数a的取值范围是 题题 4 4 无锡市 无锡市 20102010 年普通高中高三质量调研 年普通高中高三质量调研 直线4yxb 是曲线 4 1yx 的一条切 线 则实数b的值为 解析 设切点为 00 xy 而 4 1yx 的导数为 3 4yx 在切点处的切线斜率为 用心 爱心 专心 3 00 441kxx 得切点为 1 0 所以实数b的值为4 题题 5 5 无锡市 无锡市 20102010 年普通高中高三质量调研 年普通高中高三质量调研 已知函数 22 243f xaxbbx 222 2 g xxaxaZbZ 若存在 0 x 使 0 f x为 f x的最小值 0 g x为 g x的最大值 则此时数对 a b为 解析 由 22 243f xaxbbx 知 2 43013bbb 又bZ 得 1 2 3b 而 f x的最小值时 0 x 2 43bb a 又 0 g x为 g x的最大值即 2 0 xa 所以 2 43bb a 2 a 得 6 a 2 43bb 得a 0 或 1 则此时数对 a b为 1 2 题题 6 6 泰州市 泰州市 20102010 届高三联考试题 届高三联考试题 设 f x是定义在R上的奇函数 且 3 2 2ff 则 2 3 ff 解析 由 f x是定义在R上的奇函数 且 3 2 2ff 知 3 2 2ff 则 2 3 ff 2 题题 7 7 泰州市 泰州市 20102010 届高三联考试题 届高三联考试题 已知函数 1 0 log aaxxf a 若 3 2 ff 则实数a的取值范围是 题题 8 8 通州市通州市 20102010 年年 3 3 月高三素质检测月高三素质检测 若函数 3 2 x f xkx x 有三个不同的零点 则实 数k的取值范围为 k 27 32 k 或k 0 题题 9 9 20102010 年苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 年苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 已知函数 2 logf xx 正实数 m n满足mn 且 f mf n 若 f x在区间 2 m n 上的最大值为 2 则nm 5 2 用心 爱心 专心 题题 1010 20102010 年苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 年苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 若函数 132 f xxtx t 的最大值是正整数M 则M 7 题题 1111 无锡市部分学校 无锡市部分学校 20102010 年年 4 4 月联考试卷 月联考试卷 设 10 aa是给定的常数 xf是 R上的奇函数 且在 0上是增函数 若0 log 0 2 1 tff a 则t的取值范围是 a a 0 1 1 题题 1212 无锡市部分学校 无锡市部分学校 20102010 年年 4 4 月联考试卷 月联考试卷 已知四次多项式 xf的四个实根构成公差 为 2 的等差数列 则0 xf的所有根中最大根与最小根之差是 解析 不妨设 910 3 1 1 3 24 xxaxxxxaxf 则 5 5 4 xxaxxf 所以 最大根与最小根之差为52 题题 1313 盐城市盐城市 20102010 年高三第二次调研考试 年高三第二次调研考试 若二次函数 2 4f xaxxc 的值域为 0 则 22 44 ac ca 的最小值为 1 2 题题 1414 盐城市盐城市 20102010 年高三第二次调研考试 年高三第二次调研考试 设函数 f xx xbxc 则下列命题中正 确命题的序号有 请将你认为正确命题的序号都填上 当0b 时 函数 f x在R上是单调增函数 当0b 时 函数 f x在R上有最 小值 函数 f x的图象关于点 0 c对称 方程 0f x 可能有三个实数根 题题 1515 连云港市 连云港市 20102010 届高三二模试题 届高三二模试题 已知函数 22 sin 122 x f x xxx 方程 0f x 在区间 100 100 上实数解的个数是 对于下列命题 函数 f x是周期函数 函数 f x既有最大值又有最小值 函数 f x的定义域是 R R 且其图象有对称轴 对于任意 1 0 0 xfx fx 是函数 f x的导函数 其中真命题的序号是 填写出所有真命题的序号 201 题题 1616 连云港市 连云港市 20102010 届高三二模试题 届高三二模试题 函数f x 是定义在 4 4 上的偶函数 其在 0 4 上的图象如图所示 那么不等式 0 的解集为 1 f x cosx 2 用心 爱心 专心 1 2 题题 1717 苏南六校 苏南六校 20102010 年高三年级联合调研考试 年高三年级联合调研考试 3 2 Znxxf nn 是偶函数 且 xfy 在 0 上是减函数 则 n 1 或 2 题题 1818 苏南六校 苏南六校 20102010 年高三年级联合调研考试 年高三年级联合调研考试 121 sincos f xxx f xf xf xf x 1 xfxf nn 其中 2 nNn 则 4 4 4 201021 fff 2 7 20102010 年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试 年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试 已知函数 1 p f xx x p为常 数且0p 若 f x在区间 1 的最小值为4 则实数p的值为 9 4 题题 1919 20102010 年苏北四市高三年级第二次模拟考试 年苏北四市高三年级第二次模拟考试 若函数 1 x f xaa 的定义域和值 域均为 nm 则a的取值范围是 1 1 e e 题题 2020 南京市 南京市 20102010 年年 3 3 月高三第二次模拟 月高三第二次模拟 定义在 R 上的 f x满足 f x 1 3 0 1 2 0 x x f xf xx 则 2010 f 1 3 题题 2121 南京市 南京市 20102010 年年 3 3 月高三第二次模拟 月高三第二次模拟 已知定义域为 D 的函数 f x 如果对任意 x D 存 在正数 K 都有 f x K x 成立 那么称函数 f x 是 D 上的 倍约束函数 已知下 列函数 f x 2x f x 2sin 4 x f x 1x f x 2 1 x xx 其中是 倍约束函数的是 题题 2222 南京市 南京市 20102010 年年 3 3 月高三第二次模拟 月高三第二次模拟 定义在 R 上的奇函数 f x 当 x 0 时 f x 2 log x 则不等式 f x 1 的解集是 1 2 0 2 题题 2323 洪泽中学 洪泽中学 20102010 年年 4 4 月高三年级第三次月考试卷月高三年级第三次月考试卷已知映射 0 0f P m nPmnmn 设点 3 1A 2 2B 点 M 是线段 AB 上一动点 fMM 当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结束时 点 M 的对应点 M所经 过的路线长度为 6 用心 爱心 专心 回归数学解答题 原原 创创 启启 用用 前前 内部资料内部资料 江苏省海安高级中学江苏省海安高级中学 高三数学学科教研组制高三数学学科教研组制 20102010 年年 4 4 月月 3 B 题题 1 1 南通市 南通市 20102010 年高三二模 年高三二模 本小题满分 16 分 设函数f x 1 4 x4 bx2 cx d 当x t1时 f x 有极小值 1 若b 6 时 函数f x 有极大值 求实数c的取值范围 2 在 1 的条件下 若存在实数c 使函数f x 在闭区间 m 2 m 2 上单调 递增 求实数m的取值范围 3 若函数f x 只有一个极值点 且存在t2 t1 t1 1 使f t2 0 证 明 函数g x f x 1 2 x2 t1x在区间 t1 t2 内最多有一个零点 题题 2 2 江苏省南通市 江苏省南通市 20102010 年高三二模 年高三二模 本小题满分 16 分 如图所示的自动通风设施 该设施的下部ABCD是等腰梯形 其中AB 1 米 高 0 5 米 CD 2a a 1 2 米 上部CmD是个半圆 固定点E为CD的中点 EMN是由电脑控制其 形状变化的三角通风窗 阴影部分均不通风 MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保 用心 爱心 专心 持和CD平行的伸缩横杆 1 设MN与AB之间的距离为x米 试将三角通风窗EMN的通风面 积S 平方米 表示成关于x 的函数 Sf x 2 当MN与AB之间的距离为多少 米时 三角通风窗EMN的通风 面积最大 并求出这个最大面 积 当 1 21 2 xa 时 2 2 max a xf 14 分 C AB MN D E mm AB CD E MN 第 19 题 用心 爱心 专心 综上 12 22 a 时 当0 x时 4 1 0 max fxf 即MN与AB之间的距离 为 0 米时 三角通风窗EMN的通风面积最大 最大面积为 4 1 平方米 2 2 a时 当 1 21 2 xa 时 2 2 max a xf 即MN与AB之间的距离为 1 21 2 xa 米时 三角通风窗EMN的通风面积最大 最大面积为 2 2 1 a平方米 16 分 题题 3 3 20102010 年年 3 3 月苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 月苏 锡 常 镇四市高三教学情况调查一 本小题满分 16 分 已知函数 2 lnf xxmxnx 0 x 实数m n为常数 来源 Z xx k Com 1 若 2 30nm 0m 且函数 f x在 1 x 上的最小值为 0 求m 的值 2 若对于任意的实数 1 2 a 1ba 函数 f x在区间 a b上总是减函数 对每 个给定的n 求m 的最大值h n 用心 爱心 专心 设g x 2 2xmxn 用心 爱心 专心 题题 3 3 无锡市 无锡市 20102010 年普通高中高三质量调研 年普通高中高三质量调研 本题满分 16 分 已知函数 32 0 f xaxbxcx axR 为奇函数 且 f x在1x 处取得极大值 2 1 求函数 yf x 的解析式 2 记 1 ln f x g xkx x 求函数 yg x 的单调区间 3 在 2 的条件下 当2k 时 若函数 yg x 的图像的直线yxm 的下方 求m的取值范围 解析 1 由 32 f xaxbxcx a 0 为奇函数 fxf x 代入得 0b 1 分 2 3fxaxc 且 f x在1x 取得极大值 2 1 0 30 1 2 2 fac fac 3 分 解得1a 3c 3 3f xxx 4 分 2 2 3 1 lng xxkx 用心 爱心 专心 2 12 1 2 1 xk g xxk xx 5 分 因为函数定义域为 0 所以 用心 爱心 专心 得1x 3 2 x 舍去 由函数 yh x 定义域为 0 13 分 则当01x 时 0h x 当1x 时 0h x 当1x 时 函数 h x取得最小值 1 m 15 分 故m的取值范围是 1 答 1 也正确 16 分 题题 4 4 江苏省无锡市部分学校 江苏省无锡市部分学校 20102010 年年 4 4 月联考试卷 月联考试卷 16 分 已知函数xaxxfln2 1 若 0 a证明 对于任意的两个正数 21 x x 总有 2 2 2121 xx f xfxf 成立 2 若对任意的 ex 1 不等式 2 2 1 3 xxaxf 恒成立 求a的取值范围 用心 爱心 专心 即 1 2 2 2 e ee a 题题 5 5 连云港市 连云港市 20102010 届高三二模试题 届高三二模试题 16 分 设m为实数 函数 mxmxxxf 2 2 0 x xf xh 0 0 x x 1 若 1 f 4 求m的取值范围 2 当m 0 时 求证 xh在 m上是单调递增函数 3 若 xh对于一切 2 1 x 不等式 xh 1 恒成立 求实数m的取值范围 用心 爱心 专心 当12m 时 2 2 2 2 2 32 m xm x h x m xm x 1 2 xm mx 易证 2 2 m yxm x 在 1 m 为递增 由 得 2 32 m yxm x 在 2m 为递增 所以 1 1h 即02m 所以 12m 14 分 当2m 时 2 2 2 m h xxm x 无解 15 分 综上所述 2m 16 分 题题 6 6 苏南六校 苏南六校 20102010 年高三年级联合调研考试 年高三年级联合调研考试 本小题满分 16 分 已知函数 sin 2cos ax f xbx x abR 若 f x 在R上存在最大值与最小值 且其最大值与最小值的和为2680 试求a和 b的值 若 f x 为奇函数 1 是否存在实数b 使得 f x 在 2 0 3 为增函数 2 3 为减函数 若存在 求出 b的值 若不存在 请说明理由 2 如果当 0 x 时 都有 0f x 恒成立 试求b的取值范围 20 本小题满分 16 分 xf 在 Rx 上存在最大值和最小值 0 b 否则 xf 值域为 R sin 2cos ax yf x x 2 2 sincos2sin 1 1 ya xyxyax y 22 3410yaya 又 2 4120a 由题意有 minmax 4 2680 3 yya 2010 a 4 分 若 xf 为奇函数 Rx 00 0 af 用心 爱心 专心 题题 7 7 20102010 年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试 年江苏省苏北四市高三年级第二次模拟考试 已知函数 32 f xaxbxba x a b不同时为零的常数 导函数为 fx 用心 爱心 专心 1 当 1 3 a时 若存在 3 1 x使得 0fx 成立 求 的取值范围 2 求证 函数 yfx 在 1 0 内至少有一个零点 3 若函数 f x为奇函数 且在1 x处的切线垂直于直线230 xy 关于x的方程 1 4 f xt 在 1 1 tt上有且只有一个实数根 求实数t的取值范围 当 3 3 t时 1