江苏省仪征市2013届九年级数学第二次（12月）检测试题 苏科版

1 仪征市仪征市 2012 20132012 2013 年度九年级上学期质量检测年度九年级上学期质量检测 考试时间 120 分钟 满分 150 分 12 18 一 选择题 下列各题所给答案中 只有一个答案是正确的 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 1 下列各式中 与是同类二次根式的是3 A B C D 2418129 2 等腰三角形的两边长是 2 和 5 它的周长是 A 7 B 12 C 9 或 12 D 9 3 方程的根的情况是32 2 xx A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 4 下列命题中正确的个数有 三角形的外心是三角形中 3 条角平分线的交点 三角形的外心到三角形各边的距离相等 三角形的内心是三角形中 3 边垂直平分线的交点 三角形的内心是到三角形各顶点的距离相等 A 0 个 B 2 个 C 4 个 D 无法确定 5 某超市一月份的营业额为 200 万元 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 如果平均每 月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 200 1 x 2 1000 B 200 200 2x 1000 C 200 200 3x 1000 D 200 1 1 x 1 x 2 1000 6 如图 O 的弦 AB 8 M 是 AB 的中点 且 OM 3 则 O 的半径等 于 A 8 B 4 C 10 D 5 7 若 O1 O2的直径分别为 4 和 12 圆心距 O1O2 8 则 O1与 O2的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 8 如图 把直角 ABC 的斜边 AC 放在定直线 上 按顺时针的方向在直线 上转动两次 使 它转到 A2B2C2的位置 设 AB BC 1 则顶点 A 运动到点 A2的位置时 点 A 所经过的 路线为 A B 2 C D 二 填空题 本大题共 10 题 每题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请直接填写答案 9 某天我国 6 个城市的平均气温分别是 3 5 12 16 20 22 则这 6 个城市平均气温的极差是 10 若二次根式有意义 则的取值范围是 1x x 11 已知圆锥的底面半径为 3cm 母线为 5cm 则圆锥的侧面积是 cm 结果保留 12 已知菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm 那么它的周长为 cm 13 如图 在 世界杯 足球比赛中 甲带球向对方球门 PQ 进攻 当他带球冲到 A 点时 同样乙已经助攻冲到 B 点 有两种射门方式 第一种是甲直接射门 第二种是甲将球传给乙 由乙射门 仅从射门角度考虑 应选择由 射门 第 13 题图 第 17 题图 第 18 题图 14 关于的一元二次方程的一个根是 0 则的值为 x 22 1 10mxxm m 15 已知 O1与 O2的半径分别是方程的两根 且 若这两个 2 430 xx 12 2OOt 圆相切 则 t 16 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 以 C 为圆心 R 为半径作圆与斜边 AB 相切 则 R 的值为 17 如图 P 为 O 外一点 PA PB 分别切 O 于 A B CD 切 O 于点 E 分别交 PA PB 于 点 C D 若 PA 5 则 PCD 的周长为 18 如图 O 与直线 l1相离 圆心 O 到直线 l1的距离 OB 2 OA 4 将直线 l1绕点 A 逆时针旋转 30 后得到的直线 l2刚好与 O 相切于点 C 则 OC 三 解答题 本大题共 10 小题 满分 96 分 19 计算 本题满分 8 分 1 2 6 24332 2 74 74 52 2 3 20 解方程 本题满分 8 分 1 2 054 2 xx0 5 4 5 xxx 21 本题满分 8 分 为了从甲 乙两名学生中选拔一人代表班级参加全校中学生数学竞 赛 每个月对他们的学习水平进行一次测验 如图是两人赛前 5 次测验成绩的折线统 计图 1 求出甲 乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差 2 如果你是他们的辅导教师 应选派哪一名学生参加这次数学竞赛 请结合所学统 计知识说明理由 22 本题满分 8 分 学校附近的超市经销一批小家电 每个小家电成本 40 元 经市场预测 定价为 50 元时 可销售 200 个 定价每增加 1 元 销售量将减少 10 个 如果超市进货后 全部销售完 赚了 2000 元 问该超市这批小家电定价多少元 60 70 80 90 100 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 甲 乙 4 23 本题满分8分 如图 AB是 O的直径 弦CD与AB相交于点E ACD 60o ADC 50o 求 CEB的度数 24 本题满分 10 分 如图所示 在梯形 ABCD 中 AD BC BDC 90O E 为 BC 上一点 BDE DBC 1 求证 DE EC 2 若 AD BC 试判断四边形 ABED 的形状 并说明理由 2 1 25 本题满分 10 分 我们容易发现 反比例函数的图象是一个中心对称图形 你可以利用 这一结论解决问题 如图 在同一直角坐标系中 正比例函数的图象可以看作是 将 x 轴 所在的直线绕原点 O 逆时针旋转 度角后的图形 若它与反比例函数的图象分别交 x y 1 于第一 三象限的点 B D 已知点 A m 0 C m 0 1 直接判断并填写 不论 取何值 四边形 ABCD 的形状一定是 2 当点 B 为 p 1 时 四边形 ABCD 是矩形 求出 p 和 m 的值 3 试探究 四边形 ABCD 能不能是菱形 若能 直接写出 B 点的坐标 若不能 说明理 由 第 24 题图 A BC D E A C O E B D 5 26 本题满分 12 分 已知 如图 在RtABC 中 CBA90C 的角平分线 AD 交 BC 边于 D 1 以 AB 边上一点 O 为圆心 过 A D 两点作 O 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 再判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 1 中的 O 与 AB 边的另一个交点为 E AB 6 BD 2 3 求线段 BD BE 与劣 弧DE 所围成的图形面积 结果保留根号和 27 本题满分 12 分 如图 在 ABC中 AB AC A 30 以AB为直径的 O交B 于点D 交AC于点E 连结DE 过点B作BP平行于DE 交 O于点P 连结EP CP OP 1 BD DC吗 说明理由 2 DE DC吗 说明理由 3 求 BOP的度数 A DB 6 28 本题满分 12 分 如图 A B 是 O 上的两个定点 P 是 O 上的动点 P 不与 A B 重 合 我们称 APB 是 O 上关于 A B 的滑动角 1 已知 APB 是 O 上关于 A B 的滑动角 若 AB 是 O 的直径 则 APB 若 O 的半径是 1 AB 2 求 APB 的度数 2 已知 O2是 O1外一点 以 O2为圆心做一个圆与 O1相交于 A B 两点 APB 是 O1 上关于 A B 的滑动角 直线 PA PB 分别交 O2于点 M N 点 M 与点 A 点 N 与点 B 均不 重合 连接 AN 试探索 APB 与 MAN ANB 之间的数量关系 B A 0 P 第 27 题图 A B C D E P O 7 初三数学答案初三数学答案 一 选择题 下列各题所给答案中 只有一个答案是正确的 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 CBDADDCB 二 填空题 本大题共 10 题 每题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请直接填写答案 9 13 34 x 1 15 cm 20 cm 乙 14 18 1 0 或 2 10 2 5 12 三 解答题 本大题共 10 小题 满分 96 分 19 1 原式 2 原式 242322 716 5544 9 92354 54 20 1 x1 1 x2 5 2 x1 4 x2 5 21 1 x甲 80 6580808590 5 1 S2甲 70 22222 80 65 80 80 80 80 80 85 80 90 5 1 x乙 80 9085807075 5 1 s2乙 50 22222 8090 8085 8080 8070 8075 5 1 2 派乙去 理由略 只要能支持结论即可 22 解 设这批小家电定价增加 x 元 根据题意得 2000 10200 4050 xx 解之得 x1 0 x2 10 则 50 x 50 或 60 答 这批小家电定价 50 元或 60 元 或设定价为 x 元 则方程为 解之得2000 50 10200 40 xx x1 50 x2 60 23 CEB 1 00 过程略 课本例题 8 24 解 1 且 90BDC 90BDEEDC 90DBCC 又 BDEDBC EDCC DEEC 2 四边形为菱形ABED BDEDBC BEDE DEEC 1 2 BEECBC 1 2 ADBC ADBE 又 四边形 为平行四边形ADBCABED 又 四边形为菱形 BEDE ABED 25 1 平行四边形 2 p 1 45 度 m 2 3 四边形 ABCD 不可能是菱形 理由紧扣菱形对角线互相垂直 而该反比例函数与坐标轴没有交点 因而 BO 与 CO 不可能垂直来阐述 26 解 1 作图如下 直线 BC 与 O 相切 理由如下 连结 OD OA OD OAD ODA AD 平分 BAC OAD DAC ODA DAC OD AC 9C0 9ODB0 即 OD BC 又 直线 BC 过半径 OD 的外端 BC 为 O 的切线 2 设OAODr 在RtBDO 中 222 ODBDOB 2 2 2 36rr 2 解得2r 426 OB OD BC 30B 60BOD 2 ODE 60 2 S 3603 2 扇形 所求图形面积为 BODODE 2 SS2 3 3 扇形 9 27 1 BD DC 连结AD AB是直径 ADB 90 AB AC BD DC 2 AD是等腰三角形ABC底边上的中线 BAD CAD 弧BD与弧DE是等弧 BD DE BD DC DE DC 3 DE DC DEC DCE ABC中 AB AC A 30 DCE ABC 1 2 180 30 75 DEC 75 EDC 180 75 75 30 BP DE PBC EDC 30 ABP ABC PBC 75 30 45 OB OP OBP OPB 45 BOP 90 其他证法 相应得分 分析试卷时 本题还有第 4 问 试证明 CP 是 O的切线 4 证法一 设OP交AC于点G 则 AOG BOP 90 在Rt AOG中 OAG 30 1 2 OG AG 又 1 2 OPOP ACAB OPOG ACAG OGGP AGGC 又 AGO CGP AOG CPG GPC AOG 90 CP是 O的切线 证法二 过点C作CH AB于点H 则 BOP BHC 90 PO CH 在Rt AHC中 HAC 30 1 2 CHAC 又 11 22 POABAC PO CH 四边形CHOP是平行四边形 四边形CHOP是矩形 OPC 90 CP是 O的切线 G O