江苏省江阴市石庄中学2012届九年级数学下学期期中检测试题

用心 爱心 专心1 九年级数学调研测试九年级数学调研测试 考试时间为 120 分钟 试卷满分为 130 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有 一项是正确的 只需把相应的选项标号填写在括号内 1 6的相反数是 A 6 B 6 C D 6 1 6 1 2 下列运算正确的是 A B C D 624 aaa 235 22 baba 5 2 3 aa 63 3 2 93baab 3 二元一次方程组 2 0 xy xy 的解是 A 0 2 x y B 2 0 x y C 1 1 x y D 1 1 x y 4 在正三角形 平行四边形 矩形 菱形和等腰梯形这五个图形中 既是轴对称图形又是中 心对称图形有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5 为筹备班级的初中毕业联欢会 班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查 那么最终 买什么水果 下面的调查数据中最值得关注的是 A 中位数 B 平均数 C 众数 D 加权平均数 6 下列三视图所对应的直观图是 A B C D 7 关于反比例函数 4 y x 的图象 下列说法正确的是 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 两个分支关于x轴成轴对称D 两个分支关于原点成中心对称 8 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 A B C D 密 封 线 内 不 准 答 题 班班 级级 姓姓 名名 考试号考试号 用心 爱心 专心2 9 如图 把一个矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位置 若 EFB 则 AED 等于 A B C D 90 180 2180 10 Rt ABC 中 ABC 90 C 60 BC 2 D 是 AC 的中点 从 D 作 DE AC 与 CB 的延 长线交于点 E 以 AB BE 为邻边作矩形 ABEF 连结 DF 则 DF 的长是 A 4 B 3 C 2 D 4333 二 填空题 本大题共有 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 不需写出解答过程 请把结果直接 填在横线上 11 使有意义的的取值范围是 1 xx 12 3 月无锡市商品房平均每平方价格为 7500 元 7500 元用科学记数法表示为 元 13 分解因式 m3 4m 14 梯形的中位线长为 3 上底长为 2 则该梯形的下底长为 15 一副三角板 如图所示叠放在一起 则图中 的度数是 16 如图 量角器外缘上有A B两点 它们所表示的读数分别是 80 50 则 ACB 应为 17 某种商品的标价为 200 元 为了吸引顾客 按标价的八折出售 这时仍可盈利 25 则这 种商品的进价是 元 18 设直线 y kx k 1 和直线 y k 1 x k k 是正整数 与 x 轴围成的三角形面积为 Sk 则 S1 S2 S3 S2012的值是 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 84 分 需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程 第 15 题 第 16 题 12 A B C E F D 第 10 题第 9 题 用心 爱心 专心3 19 本题满分 8 分 1 计算 3 3 0 2sin30 2 已知 求代数式 1 xy 的值 22 yxyx 20 本题满分 8 分 1 解方程 2 解不等式组 023 2 xx 1 2 215 1 x xx 21 本题满分6分 如图 在 ABC和 DCB中 AC与BD相交于点 AB DC AC BD 1 求证 ABC DCB 2 0BC的形状是 直接写出结论 不需证明 22 本题满分 6 分 某学校为丰富大课间体育活动的内容 随机选取本校 100 名学生进行调 查 调查内容是 你最喜欢的自由活动项目是什么 整理收集到的数据 绘制成如图所示的 统计图 1 学校采用的调查方式是 2 写出喜欢 踢毽子 的学生人数 并在 图中将 踢毽子 部分的图形补充完整 3 该校共有 800 名学生 请估计喜欢 跳 绳 的学生人数 23 本题满分 8 分 有 A B 两个口袋 A 口袋中装有两个分别标有数字 2 3 的小球 B 口袋 中装有三个分别标有数字 4 的小球 小明先从 A 口袋中随机取出 个小球 再1 5 从 B 口袋中随机取出一个小球 用树状图法或列表法表示小明所取出的二个小球的和为奇 0 5 10 15 20 25 30 35 40 篮球跳绳踢毽子 其他 自由活动项目 人数 密 封 线 内 不 准 答 题 班班 级级 姓姓 名名 考试号考试号 用心 爱心 专心4 数的概率 24 本题满分 8 分 如图 A B是太湖中的两个景点 C为湖中另一个景点 景点C在景点 B的正西方向 从景点A看 景点C在北偏东 30 方向 景点B在北偏东 75 方向 一 游客自景点A驾船以每分钟 20 米的速度行驶了 16 分钟到达景点C 之后又以同样的速度 驶向景点B 该游客从景点C到景点B需用多长时间 精确到 1 分钟 参考数据 1 41 1 73 sin75 0 97 cos75 0 26 tan75 3 73 23 B C A 25 本题满分 10 分 如图 抛物线与轴交于两点 于轴交于点 2 2yxxk x A By 0 3 C 1 求出抛物线的解析式以及 A B两点的坐标 2 在轴下方的抛物线上是否存在一点 使四边形的面积最大 若存在 请求xDABDC 出点的坐标 若不存在 请说明理由 D C B A0 y x 用心 爱心 专心5 26 本题满分 9 分 如图 1 是甲 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形铁 块放其中 圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上 现将甲槽中的水匀速注入乙槽 甲 乙 两个水槽中水的深度 y 厘米 与注水时间 x 分钟 之间的关系如图 2 所示 根据图象提供 的信息 解答下列问题 1 图 2 中折线 ABC 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系 线段 DE 表示 槽中的 深度与注水时间之间的关系 以上两空选填 甲 或 乙 点 B 的纵坐标表示的实际意义 是 2 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中的水的深度相同 3 若乙槽底面积为 36 平方厘米 壁厚不计 求乙槽中铁块的体积 4 若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米 壁厚不计 求甲槽底面积 直接写结果 27 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标中 边长为 2 的正方形的两顶点 OABCA 分别在轴 轴的正半轴上 点在原点 现将正方形绕点顺时针旋转 旋转CyxOOABCO 角为 当点第一次落在直线上时停止旋转 旋转过程中 边交直线于点Ayx AByx 边交轴于点 MBCxN 1 当点第一次落在直线上时 求 A B 两点坐标 直接写出结果 Ayx 2 设的周长为 在旋转正方形的过MBN pOABC 程中 值是否有变化 请证明你的结论 p M N B y x y x O C A 密 封 线 内 不 准 答 题 班班 级级 姓姓 名名 考试号考试号 图 1 图 2 用心 爱心 专心6 28 本题满分 11 分 等腰直角 ABC和 O如图放置 已知AB BC 1 ABC 90 O的半 径为 1 圆心O与直线AB的距离为 5 现 ABC以每秒 2 个单位的速度向右移动 同时 ABC 的边长AB BC又以每秒 0 5 个单位沿BA BC方向增大 当 ABC的边 BC边除外 与圆第一次相切时 点B移动了多少距离 若在 ABC移动的同时 O也以每秒 1 个单位的速度向右移动 则 ABC从开始移动 到它的边与圆最后一次相切 一共经过了多少时间 在 的条件下 是否存在某一时刻 ABC各边刚好与 O都相切 若存在 求出刚好 符合条件时两个图形移动了多少时间 若不存在 能否改变AB BC沿BA BC方向的速度 使 ABC各边刚好与 O都相切 A B C O 用心 爱心 专心7 九年数学参考答案2012 3 一 选择题 1 B 2 A 3 C 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C 二 填空题 11 x 1 12 7 5 103 13 m m 2 m 2 14 4 15 75 16 15 17 128 18 2013 1006 三 解答题 19 1 3 1 2 2 分 2 1 3 4分 2 x2 y2 2xy x2 y2 2xy 2分 4xy 3分 当xy 1时 4xy 4 4分 20 x 1 x 2 0 3分 X1 1 X2 2 4分 21 由 得 x 2 1分 由 得 x 2 2分 不等式组的解集为 2 x 2 4分 21 1 证明 在 ABC和 DCB中 ABDC BCCB ACBD ABC DCB SSS 4分 2 等腰三角形 6 分 22 解 1 抽样调查 2 分 2 25 图略 4 分 用心 爱心 专心8 3 人 20 800160 100 估计该校喜欢跳绳的学生人数约为 160 人 6 分 23 树状图略 4 分 所有等可能的情况共有 6 种 其中和为奇数的情况有 3 种 6 分 P 和为奇数 8 分 2 1 6 3 24 解 延长BC交点A的正北方向所在直线于点D 据题意得AD BD AC 16 20 320m 1 分 在 Rt ADC中 DAC 30 AC 320m 可得 AD m 3160 DC 160m 3 分 在 Rt ADB中 DAB 75 AD m3160 tan DAB AD DB tan75 3160 DB DB tan75 5 分3160 3 73 160 1 73 1032 46 m 6 分 而BC BD CD 1032 46 160 872 46 m 872 46 20 43 623 44 答 该游客从景点C到景点B需用 44 分钟 8 分 25 解 1 3 分 2 23yxx 1 0 3 0 AB 2 如图 设 2 23 ODD m mm 连接 33 22 AOCDOCm 的面积 的面积 6 分 2 3 23 2 DOBmm 的面积 四边形 ABCD 的面积 的面积的面积的面积AOC DOC DOB 8 分 2 2 393375 6 22228 mmm 存在点 D 使四边形 ABCD 的面积最大为 10 分 315 24 75 8 C B A0 y x D D 用心 爱心 专心9 26 解 1 乙 甲 乙槽内的圆柱形铁块的高度为 14 厘米 3 分 2 设线段 AB 的解析式为 y1 kx b 过点 0 2 4 14 可得解析式为 y1 3x 2 设线段 DE 的解析式为 y2 mx n 过点 0 12 6 0 可得解析式为 y2 2x 12 当 y1 y2时 3x 2 2x 12 x 2 5 分 3 设乙槽底面积与铁块底面积的差为 S 则 14 2 S 2 36 19 14 S 30 铁块的体积为 36 30 14 84 立方厘米 7 分 4 60 平方厘米 9 分 27 1 A 点坐标为 B 点坐标为 2 0 4 分222 2 值无变化 5 分p 证明 延长交轴于点 在中BAyEOAEOCN 与 90 AOECON OAEOCN OAOC OAEOCN 7 分 OEON AECN 在中OMEOMN 与 45 OEON MOEMON OMOM OMEOMN 8 分MNMEAMAE MNAMCN 10 分4pMNBNBMAMCNBNBMABBC 28 由切线长定理可知C E C D 设C D x 则C E x 易知C F x 2 x x 1 x 1 CC 5 1 1 5 2 分2222 点C运动的时间为 3 分 2 2 52 20 5 2 5 点B运动的的距离为 4 分 2 24 2 2 24 55 设一共经过了 t 秒 根据题意得 2t 5 t 1 t 6 用心 爱心 专心10 A B C O P 答 一