江苏省南京市高淳县八年级数学上册《3.6三角形的中位线》学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 3 63 6 三角形的中位线三角形的中位线 一 学习目标 1 探索并掌握三角形的中位线的概念 性质 2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题 3 经历探索三角形中位线性质的探索过程 体会转化的思想方法 二 学习重点 探索并掌握三角形中位线的性质 三 学习难点 利用三角形中位线性质解决有关问题 四 新课讲解 一 情境创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 1 操作与交流 1 剪一个三角形记为 ABC 2 分别取AB AC的中点D E 连接DE 3 沿DE将 ABC剪成两部分 将 ADE绕点E旋转180 得四边形BCFD 问题 四边形BCFD是平行四边形吗 为什么 2 探索与发现 上图中 DE是 ABC的中位线 猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系 为什么 定义 叫做三角形的中位线 3 归纳小结 三角形中位线的性质 三角形的中位线 并且 三 性质的应用 1 练习 1 如图1 在 ABC中 DE是中位线 用心 爱心 专心2 若 ADE 60 则 B 度 若BC 8cm 则DE cm 2 如图2 在 ABC中 D E F分别是 各边中点 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 则 DEF的周长 cm 例题讲解 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是 AB BC CD DA边的中点 试判断四边形EFGH的形状 3 能力迁移 上题中 连接对角线AC BD 1 当AC BD时 EFGH是菱形吗 2 若AC BD 试判断四边形EFGH的形状 3 若AC BD 且AC BD 则四边形EFGH为 A A A A C C C C B B B B E E E E D D D D H H H H F F F F G G G G A A A A C C C C B B B B E E E E D D D DH H H H F F F F G G G G A A A A C C C C B B B B E E E E D D D D H H H H F F F F G G G G 用心 爱心 专心3 4 尝试提高 1 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形是 2 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是 3 顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 4 顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 5 灵活运用 1 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 2 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 3 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 4 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 5 顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 6 实战演练 ABC中 D E F分别是 AB AC BC 的中点 试说明 AF 与 DE 互相平分 四 课堂小结 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 有哪些收获与体会 用心 爱心 专心4 选做题 如图 梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别是 AC BD 的中点 EF 与 AD BC 的关系如何 为什么 若 AD a BC b 求 EF 的长 2 已知 ABC 的周长为 a 面积为 s 连接各边中点得 A1B1C1 再连接 A1B1C1各边中点得 A2B2C2 则 第