江苏省南京三中（六中校区）八年级数学《相似图形》单元测试（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 江苏省南京三中 六中校区 八年级数学江苏省南京三中 六中校区 八年级数学 相似图形相似图形 单元测试单元测试 苏科版苏科版 满分 100 分 班级 姓名 成绩 一 选择题 每小题 2 分 共 24 分 1 在比例尺为 1 5000 的地图上 量得甲 乙两地的距离为 25cm 则甲 乙两地的实际距离是 A 1250km B 125km C 12 5km D 1 25km 2 下列说法 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似 两个等边三角形一定相似 任意两个矩形一定相似 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 ABC 中 ACB 90o CD AB 于 D 则图中能够相似的三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 4 已知 ABC 的三边长分别为 2 A B C 的两边长分别是 1 和 如果 ABC 与 263 A B C 相似 那么 A B C 的第三边长应该是 A B C D 2 2 2 2 6 3 3 5 如图 AB 是斜靠在墙上的长梯 梯脚 B 距墙脚 1 6m 梯上点 D 距墙 1 4m BD 长 0 55m 则梯子的长 为 A 3 85m B 4 00m C 4 40m D 4 50m 6 第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 6 下列各组三角形中 两个三角形能够相似的是 A ABC 中 A 42 o B 118 o A B C 中 A 118 o B 15 o B ABC 中 AB 8 AC 4 A 105 o A B C 中 A B 16 B C 8 A 100o C ABC 中 AB 18 BC 20 CA 35 A B C 中 A B 36 B C 40 C A 70 D ABC 和 A B C 中 有 C C CB BC BA AB 7 如图 在 ABC 中 DE BC AD DB 1 2 则下列结论中正确的是 A B C D DE BC 1 2 DE BC 1 3 ADE的周长 ABC的周长 1 2 ADE的面积 ABC的面积 1 3 8 如图 ACB ADC 90 BC a AC b AB c 要使 ABC CAD 只要 CD 等于 A B C D c b2 a b2 c ab c a2 9 厨房角柜的台面是三角形 如图所示 如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石 图中 阴影部分 其余部分铺成白色大理石 那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是 A B C D 1 4 4 1 1 3 3 4 用心 爱心 专心2 10 ABC 中 D 是 AB 上一固定点 E 是 AC 上的一个动点 若使 ABC 和 ADE 相似 则这样的点 E 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 很多 11 一个钢筋三角架三 长分别为 20cm 50cm 60cm 现要再做一 个与其相似的钢筋三角架 而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋 要 求以其中的一根为一边 从另一根截下两段 允许有余料 作为另两边 则不同的截法有 A 一种 B 两种 C 三种 D 四种 12 如图 一电线杆 AB 的影子分别落在了地上和墙上 某一时刻 小明竖起 1 米高的直杆 量得其影长为 0 5 米 此时 他又量得电线 杆 AB 落在地上的影子 BD 长 3 米 落在墙上的影子 CD 的高为2 米 小明用这些数据很快算出了电线杆 AB 的高 请你计算 电线杆 AB 的高为 A 5 米 B 6 米 C 7 米 D 8 米 二 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 已知 则 4 3 y x y yx 2 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则 AC AB 3 在比例尺为 20 1 的图纸上 某矩形零件面积为 12cm2 则零件实际面积为 cm2 4 如图 在 ABC 中 DE AC BD 10 DA 15 BE 8 则 EC BD BA S BDE S ABC 5 如图 锐角三角形ABC的边AB AC上的高线 CE 和 BF 相交于点D 请写出图中的两对相似三角形 用相似符号连接 6 如图 在 ABC 中 D E 分别为 AC AB上的点 且 ADE B AE 3 BE 4 则 AD AC 7 如图 BD 平分 ABC 且 AB 4 BC 6 则当 BD 时 ABC DBC 8 如图 正方形 ABCD 中 E 为 AB 中点 BF BC 那么图中与 ADE 相似的三角形有 4 1 三 解答题 用心 爱心 专心3 A D BC E 1 小颖测得 2m 高的标杆在太阳下的影长为 1 2m 同时又测得一棵树的影长为 3 6m 请你帮助小颖计算 出这棵树的高度 6 分 2 如图 在 ABC 中 DE BC 若 S ABC 25 求 S ADE 6 分 2 3 BD AD 3 如图 测量小玻璃管口径的量具 ABC AB 的长为 10cm AC 被分为 60 等份 如果小玻璃管口 DE 正好 对着量具上 20 等份处 DE AB 那么小玻璃管口径 DE 是多大 6 分 4 如图 已知平行四边形 ABCD 中 M 是 BC 边的中点 E 为 AB 延长线上的一点 且 BE AB EM 的延长线交 AC 于 N 交 CD 于 F 2 1 求证 1 BE CF 2 求的值 10 分 ANECNF SS 5 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相 F N M E D C B A 用心 爱心 专心4 交于点 F 1 试说明 ABD BCE 2 AEF 与 ABE 相似吗 说说你的理由 3 BD2 AD DF 吗 请说明理由 12 分 6 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC CE AD BF AD 求证 6 分 AC AB CE BF A B C D E F 7 在 ABC 中 D 为 BC 边的中点 E 为 AC 边上的任意一点 BE 交 AD 于点 O 某学生在研究这一问题时 发现了如下的事实 10 分 1 当时 有 如图 1 11 1 2 1 AC AE 12 2 3 2 AD AO 2 当时 有 如图 2 21 1