山东省泰安市迎春学校七年级数学下册《科学计数法》学案 青岛版

1 1 1 科学记数法 科学记数法 学习目标 学习目标 1 从现实生活中搜集大数 体会生活中存在着大量的数据 大数的读写都比较麻烦 2 会用科学记数法表示大数 通过用科学记数法方便 简洁地表示大数 感受数学的 简洁美 3 通过分析科学记数法的特点 发展分析归纳总结的能力 发展数感 学习重点与难点 学习重点与难点 重点 学会用科学记数法表示一个大于 10 的数 难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系 要点扫描 要点扫描 1 当我们遇到大数时 我们可以运用科学记数法简洁地将其表示出来 一般地 一个 大于 10 的数可以表示成 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 是正整数 这种方法叫做科学记 数法 2 a 是整数部分只有一位的数 原数整数的位数减去 1 就是 n 典例探究 典例探究 例 1 重庆市 2007 重庆直辖十年以来 全市投入环保资金约 3730000 万元 那 么 3730000 万元用科学记数法表示为 A 37 3 105万元 B 3 73 106万元 C 0 373 107万元 D 373 104万元 分析 将一个数用科学记数法表示成 a 10n时 要求 a 大于或等于 1 而小于 10 选项 A D 中 37 3 与 373 都大于 10 C 中 0 373 小于 1 所以都不正确 解 选 B 例 2 下列用科学记数法表示的数 原来是什么数 1 一套 辞海 大约有 1 7 107个字 2 1972 年 3 月发射的 先驱者十号 是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器 至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时 它离地球 1 22 1011千米 分析 将用科学记数法表示一个数的过程倒过来考虑 就可以写出原数 解 1 17000000 个 2 122000000000 千米 2 例 3 如果平均每人每天节约用水 0 5kg 那么全国每天大约可节约用水多少 kg 1 年呢 全国人口约 1 3 109人 用科学记数法表示 分析 全国每天大约可节约用水 平均每人每天节约用水 全国人口 1 年全国每天大约可节约用水 平均每人每天节约用水 全国人口 365 天 解 0 5 1 3 109 0 65 109 6 5 108 kg 6 5 108 365 2372 5 108 2 3725 1011 kg 答 全国每天大约可节约用水 6 5 108kg 1 年大约可节约用水 2 3725 1011kg 注意 若将结果写成 0 65 109和 2372 5 108 则不符合科学记数法的要求 分级训练 分级训练 一 双基过关 一 双基过关 1 选择题 1 3400 3 4 10n 则 n 等于 A 2 B 3 C 4 D 5 2 用科学记数法记数 若 10 的幂指数为 n 则这个数的整数位数是 A n B n 1 C n 1 D 10n 2 填空题 1 把 301000000 用科学记数法表示为 2 厦门市鼓浪屿风景独特 每年接待游客高达 3 106人次 3 106是 位数 3 我国建造的长江三峡水电站 估计总装机容量达 16780000 千瓦 则用科学记数 法表示的总装机容量为 4 天门市 2007 据中新社报道 2010 年我国粮食产量将达到 540 000 000 000 kg 用科学记数法表示这个粮食产量为 kg 二 能力挑战 二 能力挑战 1 浙江省 2007 2007 年 5 月 3 日 中央电视台报道了一则激动人心的新闻 我国 在渤海地区发现储量规模达 10 2 亿吨的南堡大油田 10 2 亿吨用科学计数法表示为 单位 吨 3 A 7 1 02 10 B 8 1 02 10 C 9 1 02 10 D 10 1 02 10 2 山东省青岛 2007 据有关部门统计 全国大约有 1010 万名考生参加了今年的高 考 1010 万这个数用科学记数法可表示为 A 1 010 103 B 1010 104 C 1 010 106 D 1 010 107 3 浙江金华 06 年 我市深入实施环境污染整治 某经济开发区的 40 家化工企业 中已关停 整改 32 家 每年排放的污水减少了 167000 吨 将 167000 用科学记数法表示为 A 3 167 10 B 4 16 7 10 C 5 1 67 10 D 6 0 167 10 4 四川内江 2007 内江市东桐路在某段时间内的车流量为 30 6 万辆 用科学记数 法表示为 A 4 30 6 10 辆 B 3 3 06 10 辆 C 4 3 06 10 辆 D 5 3 06 10 辆 5 枣庄市 淄博市 德州市 2007 2007 年 4 月 全国铁路进行了第六次大提速 提 速后的线路时速达 200 千米 共改造约 6000 千米的提速线路 总投资约 297 亿元人民 币 那么 平均每千米提速线路的投资约为 元人民币 用科学记数法表示 6 你知道吗 我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体 它的半径长约 1 496 108千米 如果让你做一次旅行 沿着轨道乘飞船飞 20 天走完等于地球半径长的 路程 请你计算一下 平均每天要飞行多少千米呢 结果用科学记数法表示 三 创新点击 三 创新点击 1 我国是一个严重缺水的国家 大家应更家珍惜水资源 节约用水 据测试 拧不紧 的水龙头每秒钟会滴 2 滴水 每滴水约 0 05 毫升 小明在洗手后 没有把水龙头拧紧 问 4 1 当小明离开 4 小时后水龙头滴了大约多少毫升水 用科学记数法表示 2 这些水至少需要多少个矿泉水瓶才能装满 一瓶矿泉水大约 300 毫升 2 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题 解答出来 规律总规律总结 结 科学记数法是对一些大数的简单表示 写成 a 10n的形式 1 a 的取值范围是 1 a 1