2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题29

用心 爱心 专心1 时间 60 分钟 满分 80 分 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 已知 sin 0 则下列不等关系中必定成立的是 A sin 0 B sin 0 cos 0 cos 0 D sin 0 cos 0 解析 sin 0 sin 0 cos 0 cos 0 cos 0 答案 B 2 已知A k Z 则A的值构成的集合是 sin k sin cos k cos A 1 1 2 2 B 1 1 C 2 2 D 1 1 0 2 2 解析 当k为偶数时 A 2 sin sin cos cos k为奇数时 A 2 sin sin cos cos 答案 C 3 已知f 则f 的值为 sin cos 2 cos tan 31 3 A B 1 2 1 3 C D 1 2 1 3 解析 f cos sin cos cos tan f cos cos 10 31 3 31 3 3 cos 3 1 2 答案 C 4 已知 tan 2 则 sin2 sin cos 2cos2 A B 4 3 5 4 C D 3 4 4 5 解析 sin2 sin cos 2cos2 用心 爱心 专心2 sin2 sin cos 2cos2 sin2 cos2 tan2 tan 2 tan2 1 又 tan 2 故原式 4 2 2 4 1 4 5 答案 D 5 已知 sinx 2cosx 则 sin2x 1 A B 6 5 9 5 C D 4 3 5 3 解析 sinx 2cosx tanx 2 sin2x 1 2sin2x cos2x 2tan2x 1 tan2x 1 9 5 答案 B 6 已知f x asin x bcos x 其中 a b均为非零实数 若f 2010 1 则f 2011 等于 A 1 B 0 C 1 D 2 解析 由诱导公式知f 2010 asin bcos 1 f 2011 asin bcos asin bcos 1 答案 C 二 填空题 共 3 小题 每小题 5 分 满分 15 分 7 若 2 则 sin 5 sin sin cos sin cos 3 2 解析 由 2 得 sin cos 2 sin cos sin cos sin cos 两边平方得 1 2sin cos 4 1 2sin cos 故 sin cos 3 10 sin 5 sin sin cos 3 2 3 10 答案 3 10 8 1 2sin40 cos40 cos40 1 sin250 解析 1 2sin40 cos40 cos40 1 sin250 sin40 cos40 2 cos40 sin40 用心 爱心 专心3 1 cos40 sin40 cos40 sin40 答案 1 9 已知 tan 7 则 sin cos 的值为 2 3 2 3 4 解析 tan 7 tan 3 4 2 sin cos sin cos 3 5 4 5 1 5 答案 1 5 三 解答题 共 3 小题 满分 35 分 10 已知 sin cos 8 且 试求 sin 和 60 169 4 2 cos 的值 解 由 sin cos 8 60 169 得 sin cos 60 169 sin cos 2 1 2sin cos 1 120 169 289 169 sin cos 2 1 2sin cos 1 120 169 49 169 又 sin cos sin cos 4 2 17 13 7 13 sin cos 12 13 5 13 11 已知 sin 是方程 5x2 7x 6 0 的根 求 cos 2 cos tan2 2 tan2 sin sin 2 解 原式 tan2 cos cos tan2 tan2 sin sin sin2 tan2 sin2 解方程 5x2 7x 6 0 得 sin 或 sin 2 舍去 3 5 又 tan2 sin2 cos2 3 5 2 1 3 5 2 9 16 用心 爱心 专心4 原式 9 16 12 2010 宁波模拟 已知函数f x sinx cosx f x 是f x 的导函数 1 求函数F x f x f x f2 x 的值域和最小正周期 2 若f x 2f x 求的值 1 sin2x cos2x sinxcosx 解 1 f x cosx sinx F x f x f x f2 x cos2x sin2x 1 2sinxcosx 1 sin2x cos2x 1 sin 2x 2 4 函数F x 的值域为 1 1 22 最小正周期为T 2 2 2 f x 2f x sinx cosx 2cosx 2sin