平方根和立方根专题(比较难)

1 平方根和立方根平方根和立方根 知识归纳知识归纳 1 平方根 平方根 1 若x2 a a 0 那么 a 叫做x的 我们把 称为算术平方根 记为 规定 0 的算术 平方根为 2 一个 的平方根有 2 个 它们互为 只有 1 个平方根 它是 0 本身 没有平方 根 3 两个公式 2 a 2 a 2 立方根 立方根 1 若x3 a a 0 那么 a 叫做x的 记为 2 一个正数 的立方根有 个 0 的个立方根为 负数有 个立方根 3 立方根的性质 1 2 3 3 a 33 a 4 已知某数有两个平方根分别是 a 3 与 2a 15 求这个数 5 已知 2m 2 的平方根是 4 3m n 1 的平方根是 5 求 m 2n 的值 6 已知 a 0 b 0 求 4a2 12ab 9b2的算术平方根 7 甲乙二人计算 a 的值 当 a 3 的时候 得到下面不同的答案 2 21aa 甲的解答 a a a 1 a 1 乙的解答 2 21aa 2 1 a a a a a 1 2a 1 5 2 21aa 2 1 a 哪一个解答是正确的 错误的解答错在哪里 为什么 巩固练习巩固练习 1 的算术平方根是 平方根是 2 若 x2 16 则 5 x 的算术平方根是 16 3 的平方根是 算术平方根是 3664 4 若 4a 1 的平方根是 5 则 a2的算术平方根是 5 则的平方根为 0 2 1 2 baba 6 第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm 第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127 cm3 求第二个纸 盒的棱长 平方根立方根的综合应用平方根立方根的综合应用 1 若 x y 为实数 且20 xyy 则的值为 2010 x y 2 2 若与 b 2 互为相反数 则 a b 2 22 a 3 若 y 1 0 则 x2 y2 2x 1 4 已知 x y 为实数 且 求的值499 xxyyx 5 已知实数在数轴上的对应点如图所示 化简 a b c 22 aabcabc 6 已知实数满足 求的值 a b c 2 11 2 0 22 abbcc a bc 7 已知 求的值51024aab a b 8 已知 求的值20092010aaa 2 2009490a 9 如果 且 求的值是多少 22aab 3bam m 10 已知 120aab 1111 1 1 2 2 1998 1998 abababab 求的值 11 一个三角形的两边长为 则它的第三边长可能是 A 0 2 B 1 C D 53 232 12 一个三角形的三边分别是 则 a b c 2 abc 2 abc 13 求下列各式中的 x 1 x 2 2 4 0 2 x 3 3 27 0 3 27 0 4 2x 1 125 3 x 2 25 14 已知 x 是的整数部分 y 是的小数部分 求 的平方根 1010 1 10 x y 15 如图 某计算装置有一数据输入口 A 和一运算结果的输出口 B 下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计 算后输出的相应结果 按照这个计算装置的计算规律 若输出的数是 101 则输入的数是 16 已知 3a 22 和 2a 3 都是 m 的平方根 试求 m 的值 17 已知实数 a b 满足 那么 b a 022 2 aba A12345 B25101726 3 18 观察下列各式 11 43 22 11 85 33 11 1