江苏省无锡市2013届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版

1 第 7 题图 第 8 题图 O x y P 1 1 江苏省无锡市东林中学江苏省无锡市东林中学 20132013 届九年级数学上学期期末考试试题届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版苏科版 一 选择题 本大题有 10 小题 每题 3 分 共 30 分 1 tan30 的值是 A B C D 1 23 2 下列等式一定成立的是 A B C 2 D 4 92753154 4 2 3 已知 1 是关于x的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0 的一个根 则m的值是 A 1 B 1 C 0 D 无法确定 4 抛物线y ax2 2x a 1 的对称轴是直线x 1 则a的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 5 在 Rt ABC中 C 90 下列关系式中错误的是 A AC AB cosB B AC BC tanB C BC AB sinA D BC AC tanA 6 如果一组数据 1 0 3 5 x的极差是 8 那么x的值可能有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 若AB是 O的直径 CD是 O的弦 ABD 55 则 BCD的度数为 A 35 B 45 C 55 D 75 8 如图 平面直角坐标系中 O半径长为 1 点P a 0 P的半径长为 2 把 P向左平移 当 P与 O相切时 a的值为 A 3 B 1 C 1 3 D 1 3 9 方程 2x x2 的正根的个数有 2 x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 如图 点C D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点 AB 4 点E F分别是线段CD AB上的动点 设AF x AE 2 FE 2 y 则能表示y与x的函数关系的图象是 二 填空题 本大题有 8 小题 每题 2 分 共 16 分 11 使有意义的x的取值范围是 5 x 12 二次函数y x2 2 的图像与x轴的两个交点间的距离是 13 若关于x的方程x2 2x k 0 有两个相等的实数根 则k的值是 3 14 用半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面 这个圆锥的底面半径是 15 在 1 0 0 101101110 中任取一个数 取到无理数的概率是 1 32 16 如图 O中 直径AB 弦CD于E 若AB 26 CD 24 则 tan OCE B y x 4 4 C y x 4 4O A y x 4 4OO D y x 4 4O C D E FAB 第 10 题图 2 17 如图坐标系中 点A的坐标是 2 4 AB y轴于B 抛物线y x 2 2x c 经过点A 将抛 物线向下平移m个单位 使平移后得到的抛物线顶点落在 AOB的内部 不包括 AOB的边界 则 m的取值范围是 18 如图 在 ABC中 AB AC 5 以AB为直径的 O分别交AC BC于点D E 点F在AC的延长线上 且 CBF A sin CBF 则BF的长为 1 2 三 解答题三 解答题 本大题有 10 小题 共计 84 分 19 8 分 计算 1 1 2013 2 22cos45 3 2 2 9 2 5 2 20 8 分 解方程 1 x2 7x 78 0 2 x2 2x 2x 1 21 8 分 关于x的一元二次方程x2 3x m 1 0 的两个实数根分别为x1 x2 1 求m的取值范围 2 若 2 x1 x2 x1x2 10 0 求m的值 22 8 分 在一个不透明的口袋里装有白 红 黑三种颜色的小球 其中白球 2 只 红球 1 只 黑球 1 只 它们除了颜色之外没有其它区别 从袋中随机地摸出 1 只球 记录下颜色后放回搅匀 再摸出 第二只球并记录颜色 求两次都摸出白球的概率 23 8 分 我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度 其实我们还可以用 平均差 来描述一组 数据的离散程度 在一组数据x1 x2 xn中 各数据与它们的平均数 的差的绝对值的平均数 x 即T 叫做这组数据的 平均差 平均差 也能描述一组数据的离散 1 n 程度 平均差 越大说明数据的离散程度越大 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 A E B O C D FOx y AB 3 请你解决下列问题 1 分别计算下面两个样本数据的 平均差 并根据计算结果判断哪个样本波动较大 甲 12 13 11 10 14 乙 10 17 10 13 10 2 分别计算上面两个样本数据的方差 并根据计算结果判断哪个样本波动较大 3 以上的两种方法判断的结果是否一致 24 8 分 周末小亮一家去游玩 妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船 如图 小船从 P处出发 沿北偏东 60 划行 200 米到达A处 接着向正南方向划行一段时间到达B处 在B处小 亮观测妈妈所在的P处在北偏西 37 方向上 这时小亮与妈妈相距多少米 精确到 1 米 参考数 据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 1 41 1 73 23 25 8 分 如图 在 ABC中 ABC ACB 以AC为直径的 O分别交AB BC于点M N 点P在AB 的延长线上 且 CAB 2 BCP 1 求证 直线CP是 O的切线 2 若BC 2 sin BCP 求点B到AC的距离 5 3 在 2 的条件下 求 ACP的周长 26 8 分 大润发超市进了一批成本为 8 元 个的文具盒 调查发现 这种文具盒每个星期的销售量 y 个 与它的定价x 元 个 的关系如图所示 1 求这种文具盒每个星期的销售量y 个 与它的定价x 元 个 之间的函数关系式 不必写出自变 量x的取值范围 2 每个文具盒的定价是多少元时 超市每星期销售这种文具盒 不考虑其他因素 可获得的利润最高 最高利润是多少 4 27 10 分 在平面直角坐标系xOy中 已知A 2 0 B 3 0 C 5 6 过C作x轴的平行线交 y轴于点D 1 若直线y kx b k 0 过B C两点 求k b的值 2 如图 P是线段BC上的点 PA交y轴于点Q 若P的横坐标是 4 求S四边形PCDQ 3 设点E在线段DC上 AE交y轴于点F 若 CEB AFB 求 cos BAE的值 28 10 分 如图 ABC中 点A在x轴上 点C在y轴上 BC x轴 AB平分 CAO 抛物线y ax 2 5ax 4 经过 ABC 的三个顶点 C B Ox D P Q y A C B Ox D y A 备用图 5 1 求抛物线的解析式 2 正方形EFGH的顶点E在线段AB上 顶点F在对称轴右侧的抛物线上 边GH在x轴上 求正方形 EFGH的边长 3 设直线AB与y轴的交点为D 在x轴上是否存在点P 使 DPB 45 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 初三数学参考答案及评分标准初三数学参考答案及评分标准 2013 12013 1 C B Ox y A D C B Ox y A D 备用图 6 H 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 PB 288 米 7 分 PH sin37 100 1 73 0 60 答 那时小亮与妈妈相距约 288 米 8 分 25 1 在 ABC中 A ABC ACB 180 且 ABC ACB A ACB 90 1 分 1 2 BCP ACB 90 即直径AC CP CP是 O的切线 2 分 2 如图 连结AN 再作BH AC于H 3 分 则 HBC NAC BCP 4 分 7 3 易证 AFB ABE 6 分 则AB2 AF AE 即AF AE 25 7 分 若设F 0 t 则 t 6 另有 12 7 AF AE t 6 两式相乘得AF2 25t 6 另外AF2 22 t2 8 分 于是 4 t2 即 6t2 25t 24 0 25t 6 解得t 或 舍去 9 分 8 3 3 2 于是 cos BAE 10 分 3 5 28 1 C 0 4 且抛物线的对称轴是直线x B 5 4 1 分 5 2 又AC BC 5 AO 3 即A 3 0 由 9a 15a 4 0 得a 1