山东省邹城市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 山东省邹城二中山东省邹城二中 2012 20132012 2013 学年高一第一学期期中学年高一第一学期期中 数学试题数学试题 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 给出的四个选项中 只有一项是符合题分 给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 设全集 U 1 2 3 4 5 集合 A 1 2 B 2 3 则 A CUB A B C D 4 5 2 3 1 2 2 下列表示错误的是 A B 0 1 2 C D 若则 210 3 4 35 xy x y xy AB ABA 3 下列四组函数 表示同一函数的是 A f x g x x 2 x B f x x g x 2 x x C 2 2lnf xlnxg xx D 33 log x a f xaag xx 4 设则f f 2 的值为 1 2 3 2 2 log 1 2 x x xx f x A 0 B 1 C 2 D 3 5 已知 若 那么与 x f xa log 01 a g xx aa 且 3 3 0fgb c f 1 0 证明 函数 f x 与 g x 的图像交于不同的两点 A B 若函数 F x f x g x 在 2 3 上的最小值是 9 最大值为 21 试求 a b 的值 用心 爱心 专心5 21 本题满分 12 分 我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水 某市打算出台一项水费政策措施 规定 每一 季度每人用水量不超过 5 吨时 每吨水费收基本价 1 3 元 若超过 5 吨而不超过 6 吨时 超过部分水费加收 200 若超过 6 吨而不超过 7 吨时 超过部分的水费加收 400 如果某 人本季度实际用水量为吨 应交水费为 07 xx f x 1 求 的值 4 ff 5 5 f 6 5 2 试求出函数的解析式 f x 22 本题满分 14 分 函数是定义在上的奇函数 且 2 1 axb f x x 12 25 f 1 求实数 a b 并确定函数的解析式 f x 2 判断在 1 1 上的单调性 并用定义证明你的结论 f x 用心 爱心 专心6 3 写出的单调减区间 并判断有无最大值或最小值 如有 写出最大值或 f x f x 最小值 本小问不需要说明理由 高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 一 CCDCC DBABA AB 二 13 f x x 1 14 15 2 16 3 2a b 三 17 解 A B x 13 U 所以 B P x x 0 或 x 5 2 8 U 分 因为P x 0 x 5 2 U 所以 A B P x 0b c a 0 c 0 即ac0 2 因此函数 f x 与g x 图象交于不同的两点A B 6 分 由题意知 F x ax 2bx c 2 用心 爱心 专心8 函数F x 的图象的对称轴方程为 x 2b 2a b a 又a b c 0 x a c a 1 c a 0 F x 在 2 3 单增 F 2 9 F 3 21 10 分 即 2a 3b 9 8a 5b 21 a 2 b 1 12 分 21 解 1 1 分 4 4 1 35 2f 3 分 5 5 5 1 30 5 3 98 45f 5 分 6 5 5 1 3 1 3 90 5 6 513 65f 2 当时 7 分05x 1 31 3f xxx 当时 9 分56x 1 3 5 5 3 93 913f xxx 当时 11 分67x 1 3 5 1 3 9 6 6 56 528 6f xxx 故 12 分 1 3 05 3 913 56 6 528 6 67 xx f xxx xx 22 解 1 是奇函数 f x fxf x 即 2 分 22 11 axbaxb xx axbaxb 0b 又 2 1 ax f x x 12 25 f 1 2 2 1 5 1 4 a 1a 2 1 x f x x 5 分 用心 爱心 专心9 2 任取 且 12 1 1 x x 12 xx 6 分 121212 12 2222 1212 1 11 1 1 xxxxx x f xf x xxxx 21212 1 1 0 xx xxx 1 1 x 1 2 1 1 0 x 2 2 1 0 x 12 0f