江苏省南通市九年级数学上册《二次函数》练习（无答案） 苏科版

1 二次函数练习二次函数练习 1 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 353 则当x 1 时 y的值为 2 将二次函数y x2 2x 3 化为y x h 2 k的形式 结果为 3 将抛物线12 2 xy向上平移若干个单位 使抛物线与坐标轴有三个交点 如果这些 交点能构成直角三角形 那么平移的距离为 4 已知抛物线 2 0 yaxbxc a 在平面直角坐标系中的位置如图所示 对称轴是直线 3 1 x 则下列结论中 正确的是 A 0 a B 1 c C 0 cba D 032 ba 5 已知二次函数cbxaxy 2 的图象过点A 1 2 B 3 2 C 5 7 若点M 2 y1 N 1 y2 K 8 y3 也在二次函数cbxaxy 2 的图象上 则下列结论 正确的是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 6 二次函数 y ax2 ax 1 a 0 的图象与x轴有两个交点 其中一个交 点为 3 1 0 那么另一个交点坐标为 7 如图 四边形 ABCD 中 BAD ACB 90 AB AD AC 4BC 设 CD 的长为 x 四边形 ABCD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系式是 8 若函数 2 1yxm 当x l 时 y随x的增大而减小 则m的取 值范围是 9 二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示 则反比例函数 a y x 与一次函数 ybxc 在同一坐标系中的大致图象是 1 1 1 x O A B C D 2 10 若二次函数12 2 axaxy 当x分别取 1 x 2 x两个不同的值时 函数值相等 则 当x取 21 xx 时 函数值为 111111 抛物线y ax2与四条直线 x 1 x 2 y 1 y 2 围成的正方形有公共点 则 a 的 取值范围是 12 已知二次函数cbxaxy 2 的图象过点A 1 2 B 3 2 C 5 7 若点 M 2 y1 N 1 y2 K 8 y3 也在二次函数cbxaxy 2 的图象上 则下列 结论正确的是 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 13 直线y 2x b右移 3 个单位长度后过抛物线y 2x2 2x 4 的顶点 则b 14 如图 已知抛物线4 1 9 4 2 xy 与x轴交于A B两点 点 C为抛物线的顶点 点P在抛物线的对称轴上 设 P的半径为r 当 P与x轴和直线BC都相切时 则圆心P的坐标为 15 抛物线 2 11 3 44 yxx 与x轴交于A C两点 与y轴交于B点 与直线y kx b交于A D两点 1 直接写出A C两点坐标和直线AD的解析式 2 如图 2 质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字 1 1 3 4 随机抛掷这枚骰子两次 把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标 第 二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标 则点P m n 落在图 1 中抛物线与直线围成 区域内 图中阴影部分 含边界 的概率是多少 16 如图 在平面直角坐标系xOy中 ABC的A B两个顶点在x轴上 顶点C在y轴的 负半轴上 已知OA OB 1 5 OB OC ABC的面积15 ABC S 抛物线 第 14 题 3 2 0 yaxbxc a 经过A B C三点 1 求此抛物线的函数表达式 2 点P 2 3 是抛物线对称轴上的一点 在线段OC上有一动点 M 以每秒 2 个单位的速度从O向C运动 不与点O C重合 过点 M作MH BC 交x轴于点H 设点M的运动时间为t秒 试把 PMH 的面积S表示成t的函数 当t为何值时 S有最大值 并求出最大 值 3 设点E是抛物线上异于点A B的一个动点 过点E作x轴的平 行线交抛物线于另一点F 以EF为直径画 Q 则在点E的运动过程 中 是否存在与x轴相切的 Q 若存在 求出此时点E的坐标 若 不存在 请说明理由 17 如图 半径为 2 的圆内接等腰梯形 ABCD 它的下底 AB 是圆的直 径 上底 CD 的端点在圆周上 则该梯形周长的最大值是 18 在平面直角坐标系xOy 中 二次函数 2 mm 33m0yxx 的图象与x轴交于 A B 两点 点 A 在 点 B 的左侧 与y轴交于点 C 1 求点 A 的坐标 2 当 ABC 45 时 求 m 的值 3 已知一次函数y kx b 点 P n 0 是x轴上的一个动点 在 2 的条件下 过 点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点 M 交二次函数 2 mm 33m0yxx 的图象于 N 若只有当 2 n 2 时 点 M 位于点 N 的上方 求这个一次函数的解析式 19 如图 平面直角坐标系中 抛物线32 2 1 2 xxy交y轴于点 A P 为抛物线上一点 且与点 A 不重合 连结 AP 以 AO AP 为邻边作 平行四边形 OAPQ PQ 所在直线与x轴交于点 B 设点 P 的 横坐标为m 1 点 Q 落在 x 轴上时 m 的值 2 若点 Q 在 x轴下方 则m为何值时 线段 BQ 的长取最大值 并求出 这个最大值 20 已知 二次函数 2 3 4 yxbxc 其图象对称轴为直线 y x AB C O 4 x 1 且经过点 2 9 4 1 求此二次函数的解析式 2 设该图象与x轴交于 B C 两点 B 点在 C 点的左侧 请在此二次函数x轴下方的图 象上确定一点 E 使 EBC 的面积最大 并求出最大面积 21 如图 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过 A 2 1 B 0