江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学 第一节 数与式复习

用心 爱心 专心1 江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学 第一节第一节 数与式复习数与式复习 一 实数 1 实数的分类 整数 包括 正整数 0 负整数 和分数 包括 有限小数和无限环循小数 都是有理数 如 3 0 231 0 737373 等 无限不环循小数叫做无理数 如 0 1010010001 两个 1 之间依次多 1 个 0 等 有理数和无理数统称为实数 2 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫数轴 实数和数轴上的点一一对应 3 绝对值 在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值 记作 a 正数的绝对 值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 如 丨 丨 丨 3 14 丨 3 14 4 相反数 符号不同 绝对值相等的两个数 叫做互为相反数 a的相反数是 a 0的相 反数是0 5 有效数字 一个近似数 从左边笫一个不是0的数字起 到最末一个数字止 所有的数字 都叫做这个近似数的有效数字 如 0 05972精确到0 001得0 060 结果有两个有效数字 6 0 6 科学记数法 把一个数写成a 10n的形式 其中1 an 幂的乘方法则 幂的乘 方 底数不变 指数相乘 即 nnn baab n 为正整数 零指数 1 0 a a 0 负整数指数 n n a a 1 a 0 n 为正整数 2 整式的乘除法 几个单项式相乘除 系数与系数相乘除 同底数的幂结合起来相乘除 单项式乘以多项式 用单项式乘以多项式的每一个项 多项式乘以多项式 用一个多 项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 多项式除以单项式 将多项式的每一项分别除以这个单项式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方 即 22 bababa 用心 爱心 专心3 完全平方公式 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们 的积的 2 倍 即 222 2 bababa 3 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因 式 4 分解因式的方法 提公团式法 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法 公式 22 abab ab 222 2 aabbab 5 分解因式的步骤 分解因式时 首先考虑是否有公因式 如果有公因式 一定先提取 公团式 然后再考虑是否能用公式法分解 6 分解因式时常见的思维误区 提公因式时 其公团式应找字母指数最低的 而不是以首项为准 提取公因式时 若有一项被全部提出 括号内的项 1 易漏掉 分解不彻底 如保留中括号形式 还能继续分解等 四 分式 1 分式 整式 A 除以整式 B 可以表示成 的形式 如果除式 B 中含有字母 那么称 为分 A B A B 式 注 1 若 B 0 则 有意义 2 若 B 0 则 无意义 2 若 A 0 且 B 0 则 0 A B A B A B 2 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的 值不变 3 约分 把一个分式的分子和分母的公团式约去 这种变形称为分式的约分 4 通分 根据分式的基本性质 异分母的分式可以化为同分母的分式 这一过程称为分式 的通分 5 分式的加减法法则 1 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 2 异分 母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 然后再按同分母分式的加减法则进行计 算 6 分式的乘除法法则 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作 为积的分母 两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 7 通分注意事项 1 通分的关键是确定最简公分母 最简公分母应为各分母系救的最 小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积 2 易把通分与去分母混淆