平行四边形练习题(3套)

平行四边形 平行四边形 1 1 一 填空 1 平行四边形 ABCD 中 若 A 的补角与 B 互余 则 D 的度数是 2 平行四边形 ABCD 的周长是 18 三角形 ABC 的周长是 14 则对角线 AC 的长是 3 矩形 ABCD 中 点 E 为边 AB 上的一点 过点 E 作直线 EF 垂直对边 CD 于 F 若 SAEFD SBCFE 2 1 则 DF FC 4 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o 两条对角线的和为 8cm 则这个矩形的一条较短边为 cm 5 菱形的一个内角为 且平分这个内角的对角线长为 8cm 则这个菱形的周长为 120 6 若正方形的一条角平分线 m 则这个正方形的面积为 7 矩形的一条角平分线分长边为 5cm 和 4cm 两部分 则此面积为 8 正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E 使 CE AC AE 与 CD 交于 点 F 则 AFC 9 梯形的上底长为 2 下底长为 5 一腰为 4 则另一腰 m 的范围是 10 梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC 8cm BD 6cm 且 AC BD 则梯形的面积为 11 等腰梯形两底的差等于底边上高的 2 倍 则这个梯形较小的底角为 度 二 选择 1 平行四边形的一边长为 10cm 那么这个平行四边形的两条对角线长可以 是 A 4cm 和 6cm B 6cm 和 8cm C 20cm 和 30cm D8cm 和 12cm 2 给定不在同一直线上的三点 则以这三点为顶点的平行四边形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 AE BD BE DF AB CD 下面给出四个结论 1 AB CD 2 BE DF 3 SABDC SBDFE 4 S ABE S DCF 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 下列条件中 不能判定它为菱形的是 A AB AD B AC BD C A D D CA 平分 BCD 5 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四条边都相等 B 对角线相等 C 对角线互相垂直平分 D 每条对角线平分一组对角 6 下列四边形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形 而且有四条对称轴的是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 7 能识别四边形 ABCD 是等腰梯形的条件是 A AD BC AB CD B A B C D 3 2 3 2 C AD BC AD BC AB CD D A B 180o AD BC 8 如图 矩形 ABCD 中 DE AC 于 E 且 ADE EDC 3 2 则 BDE 的度数为 A 36o B 18o C 27o D 9o 三 解答题 1 平行四边形的周长为 20cm AE BC 于 E AF CD 于 F AE 2 cm AF 3 cm 求平行四边形 ABCD 的 面积 2 如图 菱形 ABCD 中 BE AD BF CD E F 为垂足 AE ED 求 EBF 的度数 3 如图 已知在直角梯形 ABCD 中 BC AD AB AD 底 AD 6 斜腰 CD 的垂直平分线 EF 交 AD 于 G 交 BA 的延长线于 F 且 D 45o 求 BF 的长度 4 已知 正方形 ABCD 以 AD 为边作等边三角形 ADE 求 BEC 的度数 要求画出图形 再求解 5 如图 等腰三角形 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 DE AC DF AB 通过观察分析线段 DE DF AB 三者之 间有什么关系 试说明你的对结论 6 在梯形 ABCD 中 DC AB E 是 DC 延长线上一点 BE AD BE BC E 50o 试求梯形 ABCD 的各角的度 数 请问此时梯形 ABCD 是等腰梯形吗 为什么 7 如图 以 ABC 的边 AB AC 为边的等边三角 ABD 和等边三角形 ACE 四边形 ADFE 是平行四边形 1 当 BAC 满足什么条件时 四边形 ADFE 是矩形 2 当 BAC 满足什么条件时 平行四边形 ADFE 不存在 3 当 ABC 分别满足什么条件时 平行四边形 ADFE 是菱形 正方形 图 10 D CB A 平行四边形 平行四边形 2 2 一 选择题一 选择题 1 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 A AB CD AD BC B A B C D C AB CD AD BC D AB AD CB CD 2 在 ABCD中 A B的度数之比为 5 4 则 C等于 A 60 B 80 C 100 D 120 3 平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是 A 2B 4C 6D 8 4 平行四边形具有 而一般四边形不具有的性质是 A 外角和等于 360 B 对角线互相平分 C 内角和等于 360 D 有两条对角线 5 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形 一定能拼成的图形是 A B C D 6 小明和小亮在做一道习题 若四边形 ABCD 是平行四边形 请补充条件 使得四边形 ABCD 是菱形 小明补充的条件是 AB BC 小亮补充的条件是 AC BD 你认为下列说法正确的是 A 小明 小亮都正确 B 小明正确 小亮错误 C 小明错误 小亮正确 D 小明 小亮都错误 7 下面性质中菱形有而矩形没有的是 A 邻角互补 B 内角和为 360 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 8 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四条边相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等 9 下列命题中 真命题是 A 有两边相等的平行四边形是菱形 B 有一个角是直角的四边形是直角梯形 C 四个角相等的菱形是正方形 D 两条对角线相等的四边形是矩形 10 如图 10 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 那么它的四个内角按一定顺序的度 数比可能为 A 3 4 5 6 B 4 5 4 5 C 2 3 3 2 D 2 4 3 3 二 填空题 1 在中 则度 2 在中 两邻边的差为 4cm 周长为 32cm 则两邻边长分别为 3 在中 则的周长为 cm 4 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm 则这个菱形的面积是 cm 5 等腰梯形的上底是 10cm 下底是 14cm 高是 2cm 则等腰梯形的周长为 cm 6 对角线长为 10 cm 的正方形的边长是 cm 面积是 cm2 7 若菱形的周长为 24 cm 一个内角为 60 则菱形的面积为 cm2 8 如图 已知 AD BC 要使四边形 ABCD 为平行 四边形需要增加一个条件是 三 解答题 1 在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是 2cm 和 3cm 的两条线段 求该平行四边形的周 长是多少 2 如图 中 E为BC上一点 于 求的度数 3 已知 如图 梯形 ABCD 中 AD BC B 60 C 30 AD 2 BC 8 求 梯形两腰 AB CD 的长 4 已知菱形ABCD 中 对角线AC 和BD 相交于点O BAD 120 求 ABD 的度数 A BC D BC AD O 5 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE CF 求证 AF CE 6 已知 如图 ABCD 中 点 E F 分别在 CD AB 上 DF BE EF 交 BD 于点 O 求证 EO OF 7 如图 已知四边形 ABCD 中 AC BD E F G H 分别是 AB BC CD DA 边上的中点 求证 四边形 EFGH 是菱形 8 如图 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点 BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 BE CF A B C D E F O 平行四边形 平行四边形 3 3 一 选择题 1 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等 B 两条对角线互相平分 C 两条对角线互相垂直 D 一对邻角的和为 180 2 中 的值可以是 A 1 2 3 4 B 1 2 2 1 C 2 2 1 1 D 2 1 2 1 3 对角线互相垂直平分的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 梯形 4 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E F G H 分别为边 AB BC CD DA 的中点 若 AB 2 AD 4 则图中 阴影部分的面积为 A 8 B 6 C 4 D 3 5 如图 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 是 BC 的中点 若 OE 3 cm 则 AB 的长为 A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm 6 如图 ABCD 中 C 108 BE 平分 ABC 则 ABE 等于 A 18 B 36 C 72 D 108 7 下列四个命题中 假命题是 A 等腰梯形的两条对角线相等 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C 菱形的对角线平分一组对角 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8 等腰梯形的腰长为 13cm 两底差为 10cm 则高为 A cm B 12cm C 69cm D 144cm 69 9 已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O 给出下列 5 个条件 AB CD AD BC AB CD BAD DCB 从 以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组 能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有 A 6 组 B 5 组 C 4 组 D 3 组 10 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征集到设计方案有等腰三角形 正三角形 等腰梯形 菱形等四种图案 你认为符合条件的是 A 等腰三角形 B 正三角形 C 等腰梯形 D 菱形 E D CB A 二 填空题 1 在 ABCD 中 A C 270 则 B C 2 平行四边形的周长等于 56 cm 两邻边长的比为 3 1 那么这个平行四边形较长的边长为 3 平行四边形 ABCD 加一个条件 它就是菱形 4 如图 长方形 ABCD 是篮球场地的简图 长是 28m 宽是 15m 则它的对角线长约为 m 精确到 1m 5 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边 ADE 则 AEB 6 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC DE AB DEC 的周长为 10cm BE 5cm 则该梯形 的周长为 7 若菱形的周长为 24 cm 一个内角为 60 则菱形的面积为 cm2 8 如图 l 是四形形 ABCD 的对称轴 如果 AD BC 有下列结论 AB CD AB BC AB BC AO OC 其中正确的结论是 把你认为正确的结论的序号都 填上 三 解答题 1 已知 在 ABCD 中 A 的角平分线交 CD 于 E 若 AB 的长为 8 求 BC 的长 1 3 ECDE 2 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 5 求 1 BAC 的度数 2 求 AC 的长 3 已知 如图 梯形 ABCD 中 CD AB 求证 AD AB DC A40 B70 AB C D E O A B C D 4 已知 如图 在四边形 ABCD 中 B C AB 与 CD 不平行 且 AB CD 求证 四边形 ABCD 是等腰梯形 5 如图 平行四边形 ABCD 中 AE BD CF BD 垂足分别为 E F 求证 BAE DCF 6 如图 在ABCD 中 O 是对角线 AC 和 BD 的交点 OE AD 于 E OF BC 于 F 求证 OE OF 7 如图 四边形 ABCD 是矩形 过 A 作 AE BD 交 CB 的延长线于点 E