2012届高考数学一轮复习 15任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 文 北师大版

用心 爱心 专心 1 20122012 届高考 文科 数学一轮复习课时作业届高考 文科 数学一轮复习课时作业 1515 任意角和弧度制任意角和弧度制 及任意角的三角函数及任意角的三角函数 一 选择题 1 若 是第三象限的角 则 是 1 2 A 第一或第二象限的角 B 第一或第三象限的角 C 第二或第三象限的角 D 第二或第四象限的角 解析 在平面直角坐标系中 将各象限 2 等分 再从x轴正向的上方起 依次将各区域 标上 则由图可知 在 内 在 内 故 2 2 在第一或第三象限 选 B 2 答案 B 2 点P从 1 0 出发 沿单位圆x2 y2 1 逆时针方向运动弧长到达Q点 则Q的坐 2 3 标为 A B 1 2 3 2 3 2 1 2 C D 1 2 3 2 3 2 1 2 解析 根据题意得Q cos sin 即Q 2 3 2 3 1 2 3 2 答案 A 3 已知点P tan cos 在第三象限 则角 的终边在第几象限 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 P tan cos 在第三象限 Error 由 tan 0 得 在第二 四象限 由 cos 0 得 在第二 三象限 在第二象限 答案 B 4 已知角 是第二象限角 且 cos cos 则角是 2 2 2 A 第一象限角 B 第二象限角 用心 爱心 专心 2 C 第三象限角 D 第四象限角 解析 由 是第二象限角知 是第一或第三象限角 2 又 cos cos 0 cos 2 2 2 是第三象限角 2 答案 C 5 若扇形圆心角的弧度数为 2 且扇形弧所对的弦长也是 2 则这个扇形的面积为 A B 1 sin21 2 sin22 C D 1 cos21 2 cos22 解析 由题意得扇形的半径为 又由扇形面积公式得 该扇形的面积 1 sin1 为 2 1 2 1 sin21 1 sin21 答案 A 6 2010 年课标全国 如图 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动 其初始位置为P0 角速度为 1 那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为 22 解析 P从P0出发 逆时针运动 t 0 时 d t与d满足关系式d 2sin t 2 4 用心 爱心 专心 3 t 0 所以选择 C 答案 C 二 填空题 7 已知扇形的周长是 6cm 面积是 2cm2 则扇形的中心角的弧度数是 解析 设此扇形的半径为r 弧长是l 则Error 解得Error 或Error 从而 4 或 1 l r 4 1 l r 答案 1 或 4 8 2011 年高考江西卷 文 14 已知角的顶点为坐标原点 始边为 x 轴的正半轴 若是角终边上一点 且 则 y 4 py 2 5 sin 5 解析 根据正弦值为负数 判断角在第三 四象限 再加上横坐标为正 断定该角为第四象 限角 斜边 对边 sin 5 52 16 2 y y 8 y 答案 8 9 在直角坐标系中 O是原点 A 1 将点A绕O逆时针旋转 90 到B点 则B点坐 3 标为 解析 依题意知OA OB 2 AOx 30 BOx 120 所以x 2cos120 1 y 2sin120 3 即B 1 3 答案 1 3 三 解答题 10 扇形的中心角为 120 求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少 解 设内切圆的半径为r 扇形半径为R 则 R r sin60 r R 1 r 2 3 2 S扇形 S圆 1 2 2 3 R2 r2 1 3 R r 1 2 1 3 2 3 7 4 3 9 11 1 确定的符号 tan 3 cos8 tan5 2 已知 0 且 sin cos m 0 m0 tan5 0 cos80 2 若 0 OP 1 若 则 sin cos 1 2 由已知 0 m0 12 已知 1 求下列各式的值 tan tan 1 1 sin 3cos sin cos 2 sin2 sin cos 2 解 由已知得 tan 1 2 1 sin 3cos sin cos tan 3 tan 1 1 2 3 1 2 1 5 3 2 sin2 sin cos 2 sin2 sin cos 2 cos2