广东省九年级数学中考模拟试卷

重点中学重点中学 星华学校初三数学模拟试卷星华学校初三数学模拟试卷 说明 全卷共 4 页 考试时间为 100 分钟 满分 120 分 请在答题卡上作答 出卷者 倪迁华 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正 确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 有理数的绝对值为 5 1 A B C D 5 1 5 5 1 5 2 我们虽然把地球称为 水球 但可利用淡水资源匮乏 我国淡水总量仅约为亿米 3 用科学记数 法表示这个数为 A 0 899 104亿米 3 B 8 99 105亿米 3 C 8 99 104亿米 3 D 89 9 104亿米3 3 下列图形中对称轴只有两条的是 A 圆 B 等边三角形 C 矩形 D 等腰梯形 4 计算 3 22 A 3 B C D 42222 5 已知等腰三角形的一个底角等于 30 则这个等腰三角形的顶角等于 A 150 B 120 C 75 D 30 6 如图所示的几何体的正视图是 7 如图 直线 AB CD A 70 C 40 则 E 等于 A 30 40 C 60 70 8 袋子内有 3 个红球和 2 个蓝球 它们只有颜色上的区别 从袋子中随机地取出一个球 取出红 球的概率是 A B C D 5 2 3 2 5 3 2 3 9 计算的结果是 22 3 2 aa A B C D 2 a 2 5a 2 5a 2 a 10 如图 在等腰梯形 ABCD 中 BC AD AD 5 DC 4 DE AB 交 BC 于点 E 且 EC 3 则梯形 ABCD 的周长是 A C B D E 第 7 题图 第 10 题图 A 21 B 25 C 26 D 20 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上 的位置上 11 分解因式 mmnmn96 2 12 已知正比例函数 点 2 3 在函数 0 kkxy 上 则随的增大而 增大或减小 yx 13 如图 AB 为 O 的直径 CD 为 O 的一条弦 CD AB 垂足为 E 已知 CD 6 AE 1 则 O 的半径为 14 在学校艺术节文艺汇演中 甲 乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 S甲2 1 5 S乙2 2 5 那么身高更整齐的是 队 填 甲 或 乙 15 不等式组 的解集是 123 0 2 1 1 x x 16 观察下列图形的排列规律 其中 分别表示三角形 正方形 五角星 若第一个 图形是三角形 则第 18 个图形是 填图形名称 三 解答题 一 本大题三 解答题 一 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 17 计算 60sin6272 12 10 18 先化简 再求值 先化简 再求值 其中 其中 a 为整数且 为整数且 3 a 2 a 1 a 2 a2 2a a2 2a 1 1 a2 1 19 如图 Rt ABC 的斜边 BC 8 AC 6 1 用尺规作图作 AB 的垂直平分线 垂足为 D 保留作图痕迹 不要求写作法 证明 l 2 连结 D C 两点 求 CD 的长度 四 解答题 二 本大题四 解答题 二 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 2424 分 分 20 如图 某同学在楼房的 A 处测得荷塘的一端 B 处的俯角为30 荷塘另一端 D 处与 C B 在同 一条直线上 已知 AC 32 米 CD 16 米 求荷塘宽 BD 为多少米 取31 73 结果保留 整数 第 13 题图 C B A 第 19 题图 第 20 题图 21 已知一元二次方程的一根为 2 01 2 qpxx 1 求关于的关系式 qp 2 若 求方程的另一根 qp2 3 求证 抛物线与轴有两个交点 qpxxy 2 x 22 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况 采用抽样的方法 从乒乓球 羽毛球 篮球和 排球四个方面调查了若干名学生 在还没有绘制成功的 折线统计图 与 扇形统计图 中 请你根据 已提供的部分信息解答下列问题 1 在这次调查活动中 一共调查了 名学生 并请补全统计图 2 羽毛球 所在的扇形的圆心角是 度 3 若该校有学生 1200 名 估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生 五 解答题 三 本大题五 解答题 三 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 如图 在平面直角坐标系中 函数xOy 0 4 x x y 的图象与一次函数的图象交点为 A m 2 kkxy 1 求一次函数的解析式 2 设一次函数的图象与轴交于点 B 若 P 是轴kkxy yx 上一点 且满足 PAB 的面积是 4 直接写出 P 的坐标 24 如图 1 在 ABC 和 EDC 中 AC CE CB CD ACB ECD AB 与 CE 交于 90 F ED 与 AB BC 分别交于 M H 1 求证 CF CH 2 如图 2 ABC 不动 将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE 时 试判断四边形 ACDM 是 45 什么四边形 并证明你的结论 25 已知 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的斜边 BC 在轴上 直角顶点 A 在轴的正xy 半轴上 A 0 2 B 1 0 1 求点 C 的坐标 2 求过 A B C 三点的抛物线的解析式和对称轴 3 设点 P m n 是抛物线在第一象限部分上的点 PAC 的面积为 S 求 S 关于 m 的函 数关系式 并求使 S 最大时点 P 的坐标 A 图 1 图 2 24 题图 九九年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准 一 一 ABCBB DACDA 二 二 11 12 减小 13 5 14 甲 15 16 五角星 2 3 m n 21 x 三 解答题 一 本大题三 解答题 一 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 1515 分 分 17 解 原式 4 分3333 2 1 1 5 分 2 1 18 解 设原计划平均每亩产量是万斤x 根据题意得 2 分20 5 1 93636 xx 解得 4 分3 0 x 经检验 是原方程的根3 0 x 45 0 5 1 x 答 改良前亩产 0 3 万斤 改良后亩产 0 45 万斤 5 分 19 解 1 作图正确 不保留痕痕迹的得 1 分 3 分 2 因为在中 BC 8 AC 6RtABC 4 分10 22 ACBCAB 5 分5 2 1 ABCD 四 解答题 二 本大题四 解答题 二 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 2424 分 分 20 解 如图 依题意得 BAC 60 2 分 在 Rt ABC 中 BAC 3 分tan AC BC BC 60 6 分tan32 332 荷塘宽 米 7 分3916332 CDBCBD 答 约荷塘宽 BD 约为 39 米 8 分 21 解 1 A m 2 在函数的图象上 0 4 x x y 2 分 m 4 2 2 m A 2 2 A 2 2 一次函数的图象上kkxy 3 分kk 222 k 一次函数的解析式为 4 分22 xy 2 8 分 1 1 0 P 2 3 0 P 22 解 1 200 2 分 喜欢篮球的人数 200 20 40 人 喜欢羽毛球的人数 200 80 20 40 60 人 喜欢排球的 20 人 应占 10 100 200 20 喜欢羽毛球的应占统计图的 1 20 40 10 30 根据以上数据补全统计图 4 分 2 108 6 分 3 该校 1200 名学生中估计爱好乒乓球运动的约有 40 1200 480 人 8 分 五 解答题 三 本大题五 解答题 三 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 解 1 代入方程得 2 x01 2 qpxx 1 分01222 qp 2 分52 pq 2 若 则 3 分qp2 52 2 pq qp 1 2 q p 原方程变为 4 分02 2 xx 0 1 x2 2 x 方程的另一根为 0 5 分 3 6 分208 52 44 222 ppppqp 7 分04 4 2 p 方程有两个不等的实根 8 分0 2 qpxx 抛物线与轴有两个交点 9 分qpxxy 2 x 24 解 1 证明 在 ACB 和 ECD 中 ACB ECD 90 1 ECB 2 ECB 1 2 1 分 又 AC CE CB CD A D 2 分 45 ACF DCH 3 分 CF CH 4 分 2 答 四边形 ACDM 是菱形 5 分 证明 ACB ECD BCE 90 45 1 2 6 分 45 45 又 E B 45 1 E 2 B 7 分 AC MD CD AM ACDM 是平行四边形 8 分 又 AC CD ACDM 是菱形 9 分 25 解 1 A 0 2 B 1 0 OA 2 OB 1 由 Rt ABC 知 Rt ABO Rt CAO 2 分 即 解得 OC 4 OA OB OC OA 2 12 OC 点 C 的坐标为 4 0 3 分 2 设过 A B C 三点的抛物线的解析式为 4 1 xxay 将 A 0 2 代入 得 解得 40 10 2 a 2 1 a 过 A B C 三点的抛物线的解析式为 5 分 4 1 2 1 xxy 即 2 2 3 2 1 2 xxy 8 25 2 3 2 1 2 2 3 2 1 22 xxxy 抛物线的对称轴为 6 分 2 3 x 3 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为点 H 点 P m n 在上 2 2 3 2 1 2 xxy P 7