广西南宁市2010届高三第一次模拟数学文（2010年南宁市一模）

用心 爱心 专心 广西南宁市广西南宁市 2010 届高三第一次模拟数学文 届高三第一次模拟数学文 2010 年南宁市一模 年南宁市一模 本试卷分第 I 卷 选择题共 60 分 和第 II 卷 非选择题 90 分 考试时间 120 分钟 满 分 150 分 考试结束后 只需上交答题卡 注意事项 1 答题前 考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名 准考证号填写清楚 请 认真核对准考证号 姓名和科目 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 P A B P A P B 如果事件 A B 相互独立 那么 P A B P A P B 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率 knkk nn PPCkP 1 球的表面积公式 2 4 RS 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 3 3 4 RV 球 其中 R 表示球的半径 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 1 已知集合 2 Mx x 与 3 0 1 X Nx X 都是实数集 R 的子集 则 Cx MN 所表 示的集合为 A 2 x x B 21 xx C 12 xx D 22 xx 2 若函数 2 33f xxbxa 在区间 0 1 内有极小值 则 b 的取值范围是 A 1b B 1 2 b C 1b D 01b 3 条件 1px 条件 2q x 则p是q的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心 4 设 a b c 是单位向量 且0a b A则 acbc 的最小值为 A 2B 22 C 1D 12 5 已知圆 C 22 4 0 0 xyxy 与函数 2 logf xx 2xg x 的图像分别交于 11 A x y 22 B xy 则 1 22 2 xx 等于 A 16B 8C 4D 2 6 已知函数2sin yx 为偶函数 0 其图像与直线 y 2 的某两个交点横坐标为 1 2 x x 若 2 xx 的最小值为 则 A 2 2 B 1 22 C 1 24 D 2 4 7 设 10 12 x 展开后为 210 1210 1a xa xa x 那么 12 aa A 20 B 180 C55 D 200 8 某市第三中学要从 4 名男生和 3 名女生中选派 4 人参加北京大学 自主招生夏令营 活动 若这 4 人中至少有一名女生 则不同的选派方案有 A 25 种 B 35 种 C34 种 D 816 种 9 已知 P x y是圆 22 1 1xy 上任意一点 若不等式0 xyc 恒成立 则c的取值 范围是 A 12 21 B 21 C 12 D 12 21 10 一个正四棱柱的底面边长为 8 高为 6 在其内部的底面上放入四个大小相同的球 使相 邻的两球彼此相切 并且都与相邻的侧面相切 在四个球的上面在放一个球 使这个球在正 四棱柱内部 则这个球的半径在最大值 A 2 B 3 2 C 5 3 D 13 6 11 已知抛物线 2 2ypx p 0 与双曲线 22 22 1 xy ab a 0 b 0 有相同的焦点 F 点 A 是两曲线的交点 且 AF x 轴 则双曲线的离心率 A 51 2 B 21 C 31 D 2 21 2 用心 爱心 专心 12 已知 f x 是定义在 R 上且以 2 为周期的偶函数 当01X 时 2 f xx 如果直线 y x a 与曲线 y f x 恰有两个交点 则实数 a 的值是 A 0 B 2k kz C2k 或 1 2 4 kkz D 2k 或 1 2 4 kkz 第第 卷卷 二填空题二填空题 13 设变量 x y 满足约束条件 1 4 2 xy xy y 则目标函数 z 2x 4y 的最大值为 14 已知数列 n a中 11 16 21 nnn aaaanN 则数列 n a的通项公式是 15 已知动点 P x y 在椭圆 22 1 2516 xy 上 若 F 3 0 2PF 且 M 为 PF 中点 则 OM 16 半径为 r 的圆面积 2 S rr 周长 2C rr 若将 r 看作 0 上的变量 则 2 2rr 则 式可用语言叙述为 圆的面积函数的导数等于圆的周长函数 对于 半径为 R 的球 若将 R 看作 0 上的变量 请你写出类似于 的式子 式可以用语言叙述为 三 解答题 本大题共 6 小题 第 17 题 10 分第 18 22 每题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程活演算步骤 17 如图在 ABC 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a 7 b 2 c 3 O 为 ABC 的外心 1 求 2 求 ABC 面积 18 高考数学第 I 卷中共有 12 道选择题 每道选择题有 4 个选项 其中只有一个是正确的 用心 爱心 专心 评分标准规定 每题只选一项 答对得 5 分 不答活答错得 0 分 某考生每道题都给出 一个答案 已确定有 9 道题的答案是正确的 而其余题中 有 1 道题可判断出两个选项是错 误的 有一道可以判断出一个选项是错误的 还有一道因不了解题意只能乱猜 试求出该考 生 1 得 60 分的概率 2 得多少分的可能性最大 19 在 Rt ABC 中 AC 4 BC 3 C 90 D E 分别为 AC AB 边上的点 且 BE BC 沿 DE 将 ADE 折起 记为 1 ADE 使二面角 1 ADEB 为直 二面角 1 当 E 点在何处时 1 AB的长度最小 并求出最小值 2 当 1 AB的长度最小时 求二面角 1 ABEC 的大 小 用心 爱心 专心 20 设函数 32 3 1 2 f xxaxb a 在区间 1 1 上的最大值为 1 最小值为 2 1 若函数 f x 的解析式 2 若函数 g xf xmx 在区间 2 2 上为减函数 求实数 m 的取值范围 21 已知 f x是二次方程 它的图象经过原点以及 1 1 A 2 8 B两点 数列 n a的前 n 项和为 n S 点 n n S nN 均在函数 f x的图像上 1 求数列 n a的通项公式 2 设 1 3 n nn b a a n T是数列 n b的前 n 项和 若 20 n m T 对所有nN 都成立 求 m 的最小值 22 已知椭圆 22 22 x 1 0 y a