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中国矿业大学0809学年第1学期 数学分析(1) 试卷(A)考试时间：120分钟 考试方式：闭卷学院_班级_姓名_学号_题号一二三总分得分12345123451234一、叙述题(每题4分共20分)1叙述函数在区间上无界的定义和的定义。2叙述极限存在的Cauchy准则，据此再叙述不存在的充要条件。3叙述极限存在的归结原则。4叙述在区间上一致连续和不一致连续的定义。5叙述函数是区间上的凸函数的定义，并写出一个充要条件。二、计算题（每题8分共40分）1求 。2设 ，且，求。3求在上的最大值与最小值。4求 。5. 求 。三、证明题（每题10分共40分）1设在区间上有界，记，证明。2设在上连续，且存在。证明在上一致连续。3证明：当时，成立不等式。4设在上二阶可导。若有，则存在，使得。4
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