2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题24

用心 爱心 专心1 时间 60 分钟 满分 80 分 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 下列说法正确的是 A 第二象限的角比第一象限的角大 B 若 sin 则 1 2 6 C 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D 不论用角度制还是弧度制度量一个角 它们与扇形所对应的半径的大小无关 解析 排除法可解 第一象限角 370 不小于第二象限角 100 故 A 错误 当 sin 时 也可能 所以 B 错误 当三角形内角为时 其既不是第一象限角 1 2 5 6 2 也不是第二象限角 答案 D 2 若 0 则点P tan cos 位于 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 0 tan 0 2 点P在第二象限 答案 B 3 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段 那么角 的终边在 A x轴上 B y轴上 C 直线y x上 D 直线y x上 解析 由角 的余弦线长度为 1 分析可知 角 的终边与x轴重合 答案 A 4 若 是第二象限角 那么和 都不是 2 2 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 解析 是第二象限角 2k 2k k Z 2 k k k Z 4 2 2 用心 爱心 专心2 即是第一或第三象限角 而 是第三象限角 2 在第四象限 故选 B 2 答案 B 5 已知扇形的面积为 2 cm2 扇形圆心角的弧度数是 4 则扇形的周长为 A 2 B 4 C 6 D 8 解析 设扇形的半径为R 则R2 2 R2 1 R 1 1 2 扇形的周长为 2R R 2 4 6 答案 C 6 若 为第一象限角 则能确定为正值的是 A sin B cos 2 2 C tan D cos2 2 解析 2k 2k k Z 2 k k k Z 4k 2 4k k Z 2 4 可知是第一 第三象限角 sin cos都可能取负值 只有 tan能确定为正 2 2 2 2 值 2 是第一 第二象限角 cos2 可能取负值 答案 C 二 填空题 共 3 小题 每小题 5 分 满分 15 分 7 点P从点 0 1 沿单位圆x2 y2 1 顺时针第一次运动到点 时 转过的 2 2 2 2 角是 弧度 解析 点P转过的角的绝对值为 顺时针旋转应为负角 所以转过的角是 3 4 3 4 答案 3 4 8 在直角坐标系中 O是原点 A 1 将点A绕O逆时针旋转 90 到B点 则B 3 点坐标为 解析 依题意知OA OB 2 AOx 30 BOx 120 用心 爱心 专心3 所以x 2cos120 1 y 2sin120 即B 1 33 答案 1 3 9 扇形的中心角为 120 则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 解析 设内切圆的半径为r 扇形半 径为R 则 R r sin60 r R 1 r 2 3 2 1 2 S扇形 S圆 1 2 2 3 R2 r2 1 3 R r 1 3 2 3 7 4 3 9 答案 7 4 3 9 三 解答题 共 3 小题 满分 35 分 10 已知角 的终边上有一点P x 1 x 0 且 tan x 求 sin cos 解 的终边过点 x 1 x 0 tan 又 tan x x2 1 x 1 1 x 当x 1 时 sin cos 2 2 2 2 当x 1 时 sin cos 2 2 2 2 11 1 确定的符号 tan 3 cos8 tan5 2 已知 0 且 sin cos m 0 m0 tan5 0 cos8 0 原式大于 0 2 若 0 OP 1 若 则 sin cos 1 2 由已知 0 m0 用心 爱心 专心4 12 如图所示 动点P Q从点A 4 0 出发沿圆周运动 点P按逆 时针方向每秒钟转弧度 点Q按顺时针方向每秒钟转弧度 求P Q第一次相遇时所 3 6 用的时间 相遇点的坐标及P Q点各自走过的弧长 解 设P Q第一次相遇时所用的时间是t 则t t 2 3 6 所以t 4 秒 即第一次相遇的时间为 4 秒 设第一次相遇点为C 第一次相遇时P点已运动到终边在 4 的位