江苏省海安县实验中学高二物理《带电粒子在常见有界磁场中的运动》学案VIP

1 PO MN B v l 江苏省海安县实验中学高二物理江苏省海安县实验中学高二物理 带电粒子在常见有界磁场中的运动带电粒子在常见有界磁场中的运动 学案学案 一 电粒子在匀强磁场中的运动规律 1 带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场 粒子将做怎样的运动 讨论 2 带电粒子在磁场中 v B 只受洛仑兹力 粒子做匀速圆周运动的规律 二 带电粒子在常见有界磁场中的运动 1 带电粒子在单直线边界磁场中的运动 例 1 图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向 里 磁感应强度大小为 B 一带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初速 v 射入磁场 区域 最后到达平板上的 P 点 已知 B v 以及 P 到 O 的距离 l 不计重力 1 判断此粒子的电性 2 求此粒子的电荷 q 与质量 m 之比 例 2 如图所示 在 y 0 的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面内 磁 感应强度为B 一带正电的粒子以速度v0从 O 点射入磁场 入射方向在 xy 平面内 与 x 轴 正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为L 求该粒子的电量和质量之比 q m 拓展 1 保持从 O 点射入磁场粒子速度大小不变 射入方向改变 但仍在 x0y 平面内 能否 有粒子也从 P 点射出 拓展 2 如上图 在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场 磁感应强度的大小为 B 磁场 方向垂直于纸面向里 许多质量为 m 带电荷量为 q 的粒子 以相同的速率 v 沿位于纸面内 的各个方向由小孔 O 射入磁场区域 不计重力 不计粒间的相互影响 图中阴影部分表示带 电粒子可能经过的区域 其中 R 哪个图是正确的是 Bq mv 2 f d e b c a v M 二 带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 例 3 如图所示 一束电子质量为 电量为e 以一定的速度垂直射入磁感强度为B 宽度 为d的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的是 30 则电子的 是 穿透磁场的时间是 问题 1 电子射入的速度大小发生变化粒子还能从原位置射出吗 拓展 2 在真空中宽 的区域内有匀强磁场 质量为 电量为 e 速率为 的电子从边 界左侧垂直射入磁场 入射方向与左侧夹角 偏上 为了使电子能从磁场的另一侧边界射 出 应满足的条件是 v eBd m 1 sin v eBd m 1 cos v eBd msin v eBd mcos 三 带电粒子在矩形边界磁场中的运动 例 4 某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验 实验装置如图所 示 abcd 是一个长方形盒子 在 ad 边和 cd 边上各开有小孔 f 和 e e 是 cd 边上的中点 荧光屏 M 贴着 cd 放置 能显示从 e 孔射出 的粒子落点位置 盒子内有一方向垂直于 abcd 平面的匀强磁场 磁 感应强度大小为 B 粒子源不断地发射相同的带电粒子 粒子的初速 度可忽略 粒子经过电压为 U 的电场加速后 从 f 孔垂直于 ad 边射 入盒内 粒子经磁场偏转后恰好从 e 孔射出 若已知 fd cd L 不计 粒子的重力和粒子之间的相互作用力 请你根据上述条件求出带电粒 子的比荷 q m 四 带电粒子在圆形边界磁场中的运动 例 5 如图 一匀强磁场磁感应强度为 B 方向向里 其边界是半径为 R 的圆 AB 为圆的一 3 B 0 v A 直径 在 A 点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量 m 电量 q 的粒子 粒子重力不 计 结果保留 2 位有效数字 1 如果 R 3cm B 0 2T 在 A 点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为 106m s 比 荷为 108c kg 的粒子 试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时 间 2 如果粒子的初速度大小均为 3 105米 秒 作出磁场中有粒子到 达的阴影区域 3 如果磁场的边界是弹性边界 粒子沿半径方向射入磁场 粒子的速度大小满足什么条件 可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点 并求离子运动的最短时间 课堂小结 寻找临界点的两种方法 1 轨迹圆的缩放 2 轨迹圆的旋转 练习 1 一束带电粒子以同一速度 并从同一位置进入匀强磁场 在磁场中它们的轨迹如图所示 4 O M N SB 粒子q1的轨迹半径为r1 粒子q2的轨迹半径为r2 且r2 2r1 q1 q2分别是它们的带电量 则 q1 带 电 q2带 电 比荷之比为 q1 m1 q2 m2 运动时间 之比 2 水平线 MN 的下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场 在 MN 线上某点 O 的正 下方与 O 点相距为 L 的质子源 S 可在纸面内 180 度范围内发射质量为 m 电量为 e 速度为 v BeL m 的质子 质子的重力不计 试说明在 MN 线上多大范围内有质子穿出 3 长为 L 的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图 4 所示 磁感强度为 B 板间距离也为 L 板不带电 现有质 量为 m 电量为 q 的带正电粒子 不计重力 从左边极板间 中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场 欲使粒子不打在 极板上 可采用的办法是 A 使粒子的速度V5BqL 4m C 使粒子的速度V BqL m D 使粒子速度BqL 4m V 5BqL 4m 4 一带电质点 质量为m 电量为q 以平行于 Ox 轴的速度 v从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的区域 为了使该 质点能从 x 轴上的 b 点以垂直于 Ox 轴的速度v射出