江苏省昆山市2012-2013学年九年级数学第一学期期末考试试卷 苏科版

1 昆山市昆山市 2012 20132012 2013 学年第一学期期末考试九年级数学试卷学年第一学期期末考试九年级数学试卷 试卷满分 130 分 考试时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请将下列各题唯一正确的选项代 号填涂在答题卡相应的位置上 1 化简 1 2013得 A 1 B 1 C 2013 D 2013 2 在北大 清华 复旦和浙大的校标 LOGO 中 轴对称图形的是 3 已知 A 为锐角 若 sin A 1 2 则 cos A 的值是 A B C D 2 2 3 3 3 2 3 4 将二次函数 y x2的图象向上平移 3 个单位 得到新抛物线的函数关系式是 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 5 如图 在 O 中 AB 为弦 OC AB 于点 E 若 O 的半径为 5 CE 2 则 AB 的长是 A 2 B 4 C 6 D 8 6 某圆与半径为 1 的圆相切 两圆的圆心距为 4 则此圆的半径为 A 3 B 7 C 3 或 5 D 5 或 7 7 平面直角坐标系内点 P 1 1 关于点 Q 1 0 的对称点坐标是 A 2 1 B 3 1 C 1 2 D 1 3 8 根据下表中二次函数 y ax2 bx c a 0 的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个解 x 的范围是 A 3 23 x 3 24 B 3 24 x 3 25 C 3 25 x3 B 0 r 5 C 3 r 4 D 3 r0 则 y 的取值范围是 14 如图 在等腰梯形 ABCD 中 已知 AD 5cm BC 11cm C 60 则腰长为 cm 15 如图 将直角边长为 3cm 的等腰 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 得到 ADE ED 交 AB 于点 F 则 AEF 的面积为 cm2 16 如图 已知圆锥的母线 AC 6cm 侧面展开图是半圆 则底面半径 OC 17 如图 利用两面夹角为 135 且足够长的墙 围成梯形围栏 ABCD C 90 新建墙 BCD 总长为 15m 则当 CD m 时 梯形围栏的面积最大 18 如图 二次函数 y ax2 c 图象的顶点为 B 若以 OB 为对角线的正方形 ABCO 的另两 个顶点 A C 也在该抛物线上 则 a c 的值是 三 解答题三 解答题 本大题共 10 小题 共 76 分 应写出必要的计算过程 推理步骤或文字说明 19 计算题 本题共 2 小题 每小题 4 分 共 8 分 1 2 2 2 443 11 22sin45 21 20 解下列方程 本题共 2 小题 每小题 4 分 共 8 分 1 2x2 8 0 2 3 x 2 x2 5 21 本题共 6 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x c 0 有两个实数根 1 求 c 的取值范围 2 当 c 取符合条件的最大整数时 若二次函数 y x2 6x c 与 y x2 mx 6 的图象 交于 x 轴上同一点 求 m 的值 22 本题共 6 分 已知 BDE 和 ABC 都是等边三角形 DE 交 AB 于点 F 若 BD 1 CBD 45 求 BEF 的面积 3 23 本题共 6 分 如图 直线 AB CD 分别经过点 0 1 和 0 2 且平行于 x 轴 图 1 中 射线 OA 为正比例函数 y kx k 0 在第一象限的部分图象 射线 OB 与 OA 关于 y 轴对称 图 2 为二次函数 y ax2 a 0 的图象 1 如图 l 求证 1 2 AB CD 2 如图 2 探索 的值 AB CD 24 本题共 8 分 小惠在证明 两条平行弦所夹的弧相等 时 画了图 1 并连结半径 OC OD 即 AB 为 O 的直径 CD 为弦且 CD AB 求证 AA AC BD 1 请按图 1 帮小惠证明当一条弦为直径时结论成立 2 显然 小惠只证了一条弦为直径的情形 失去了一般性 请你在下面两个备用图 中画出其它情形 并尝试运用转化的思想 直接利用小惠的结论解决这个问题 25 本题共 8 分 如图 已知二次函数 y x2 3x 4 的图象交 x 轴于 A B 两点 1 若点 P 在线段 AB 上运动 作 PQ x 轴 交抛物线于点 Q 求 PQ 的最大值 2 已知点 D 5 6 在抛物线上 若点 M 在线段 AD 上运动 作 MN x 轴 交抛物线于点 N 求 MN 的最大值 3 在 2 的运动过程中 求 ADN 面积的最大值 26 本题共 8 分 如图 在矩形 ABCD 的对角线 AC 上有一动点 O 以 OA 为半径作 O 交 AD AC 于点 E F 连结 CE 1 若 CE 恰为 O 的切线 求证 ACB DCE 2 在 1 的条件下 若 AB 2 BC 2 求 O 的半径 4 27 本题共 8 分 如图 直线 y x 1 分别与两坐标轴交于 A B 两点 点 C 从 A 点 3 3 出发沿射线 BA 方向移动 速度为每秒 1 个单位长度 以 C 为顶点作等边 CDE 其中点 D 和点 E 都在 x 轴上 半径为 3 3 的 M 与 x 轴 直线 AB 相切于点 G F 3 1 直线 AB 与 x 轴所夹的角 ABO 2 求当点 C 移动多少秒时 等边 CDE 的 边 CE 与 M 相切 28 本题共 10 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 C 0 1 且与 x 轴交于不同的两点 A B 若点 A 的坐标是