必修4平面向量教案

教学内容 教学内容 2 1 2 1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 来源 Zxxk Com 教学目标教学目标 1 了解向量的物理背景及在物理中的意义 2 理解向量 零向量 单位向量 相等向量的概念 会用字母表示向量 能读写已知图中的向量 3 掌握向量的几何表示 明确向量的长度 零向量 单位向量的几何意义 4 了解共线向量 平行向量的概念 会根据图形判定是否平行 共线 相 等 本节重点本节重点向量的概念 相等向量的概念 向量的几何表示等 本节难点本节难点 向量的概念 教学模式教学模式 教学过程教学过程主主 要要 内内 容容 及及 板板 书书 摘要与反思摘要与反思 一 提出问题 引入新课 1 我们已学了哪些既有大小又有方向的量 2 角的正弦线 余弦 线 正切线是怎样的图形 强调已学的位移 力 速度 加速度及三角函数线等都是既有大小又有 方向的量 这种量就是我们本章所要研究的向量 1 向量 既有大小 又有方向的量 2 数量 只有大小 没有方向的量 二 新课教学 有向线段及有关概念 一般 在线段 AB 的两个端点中 规定一个顺序 终点 B 一个为起点 一个为终点 我们就说线段 AB 具有方 向 具有方向的线段叫做有向线段有向线段 起点 A 以 A 为起点 B 为终点的有向线段 记作AB 线段 AB 的长度也叫做有 向线段AB的长度 记作AB 有向线段的三要素 起点 方向 长度起点 方向 长度 向量的表示及模的概念 表示 向量通常用一条有向线段来表示 也可以用字母cba 等来 表示 或用表示有向线段的起点和终点的字母表示 如AB 模 有向线段的长度表示向量的大小 也就是向量的长度 或称模 记作AB a箭头所指的方向表示向量的方向 摘要与反思摘要与反思主主 要要 内内 容容 及及 板板 书书 零向量 长度为 的向量叫做零向量零向量 记作0 单位向量 长度等于 个单位长度的向量 叫做单位向量单位向量 平行向量 共线向量 与相等向量的概念 平行向量 方向相同或相反的非零向量 叫做平行向量 如图中 cba 就是一组平行向量 记作 a b c 任作一条与a所在直线平行的直线l 在l上取一点 则可在l上分别 作出cOCbOBaOA 这就是说 任一组平行向量都可移到同一直 线上 因此 平行向量也叫做共线向量共线向量 规定 0与任一向量平行 相等向量 长度相等且方向相同的向量 叫做相等向量相等向量 例题与练习 例 课本 P84 例 1 例 课本 P85 例 2 例 有两个长度相等的向量 在什么情况下 这两个向量一定相 等 解 有下列两种情况之一 这两个向量一定相等 两个长度相等的向量 方向也相同 两个向量的长度都为零 练习 1 课本 P86 练习 1 2 3 4 2 回答下列问题 平行向量是否一定方向相同 不一定 不相等的向量一定不平行吗 不一定 与零向量相等的向量必定是什么向量 零向量 与任何向量都平行的向量是什么向量 零向量 若两个向量在同一直线上 则这两个向量一定是什么向量 平行 或共线向量 3 下列各种情况中 向量的终点各构成什么图形 把所有单位向量平移到同一个起点 一个半径为 的圆 把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点 两个点 把