江苏省扬州市2012-2013学年高一数学上学期期末调研联考试题

1 20122012 20132013 学年度第一学期高一数学期末试卷学年度第一学期高一数学期末试卷 满分满分 160160 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟分钟 2013 1 注意事项 1 答卷前 请考生务必将自己的学校 姓名 考试号等信息填写在答卷规定的地方 2 试题答案均写在答题卷相应位置 答在其它地方无效 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 题 每题题 每题 5 5 分 共分 共 7070 分 请将答案填写在答题卷相应的位置上 分 请将答案填写在答题卷相应的位置上 1 则 1 3Ax xBx x AB 2 函数的定义域为 3 1 log 2 4 f xx x 3 函数的最小正周期为 sin 2 4 f xx 4 已知幂函数过点 则 f x 1 2 4 f x 5 已知角终边经过点则的正弦值为 2 3 P 6 若为奇函数 则实数 2 xxm f x x m 7 已知点是的边的中点 若记 则用表示DABC BC ABa ACb a b AD 为 8 设函数 若 则实数 2 0 0 x x f x xx 4f 9 方程在内解的个数是 cosxx 10 把函数图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 然后向左平移cos2yx 1 个单位长度 得到的函数解析式是 y 11 下列计算正确的是 把你认为正确的序号全部写上 1 2 2 1 2 2 82 2 log log 16 3 3 sin600 2 0ABBDACCD 12 设都是单位向量 且与的夹角为 则的最小值 a b c a b 2 3 cacb 为 13 已知 当 由变到时 点从按顺 2 0 A sin 260 cos 260 Ptt t20 40 P 1 P 时针运动至的曲线轨迹与线段所围成的图形面积是 2 P 12 AP AP 14 设是定义在上的奇函数 且当时 若对任意的 f xR0 x 2xf x 1 xt t 2 不等式恒成立 则实数 的取值范围是 3 f xtfx t 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 题计题计 9090 分分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 1 化简 其中是第二象限角 2 1 tan1 sin 2 已知求的值 3 tan3 2 cossin 16 本小题满分 14 分 设 2 1 3 0 3 OAOBOCm 当时 将用和表示 8m OC OA OB 若 三点能构成三角形 求实数应满足的条件 ABCm 17 本小题满分 15 分 函数 其中 的振幅为 周期为 sin 3 f xAx 0 0A 2 求的解析式 f x 求的单调增区间 f x 求在的值域 f x 0 2 3 18 本小题满分 15 分 设 向量 02 1 2 2cos sin ab sin 2cos cos 2sin cd 若 求 ab 若 求的值 3cd sincos 若 求证 tantan4 bc 19 本小题满分 16 分 将名学生分成两组参加城市绿化活动 其中组布置51 A BA 盆盆景 组种植棵树苗 根据历年统计 每名学生每小时能够布置盆盆景或者400B3006 种植棵树苗 设布置盆景的学生有人 布置完盆景所需要的时间为 其余学生种植3x g x 树苗所需要的时间为 单位 小时 可不为整数 h x 写出 的解析式 g x h x 比较 的大小 并写出这名学生完成总任务的时间的解析式 g x h x51 f x 应怎样分配学生 才能使得完成总任务的时间最少 20 本小题满分 16 分 已知 2 2 log 21fxaxxa aR 1 求的解析式 f x 2 求的值域 f x 3 设 时 对任意总有成立 2 x h xf x 0a 12 1 1 x x 12 1 2 a h xh x 求的取值范围 a 4 2012 2013 学年度第一学期高一数学高一数学期末试卷 参 考 答 案 2013 1 22 一 填空题一 填空题 1 R R 2 3 4 2x x 2 x 5 6 7 8 或 3 13 13 2 2 ab 24 9 10 11 12 2cos 1 x 1 2 13 14 9 2 二 解答题二 解答题 15 解 1 原式 4 分 22 22 1 sincos tantan sinsin cos tan sin 又 是第二象限角 所以上式 7 分 sincos 1 cossin 2 tan3 sin3cos 又 9 分 22 sincos1 2 1 cos 10 而 13 分 3 2 10 cos 10 3 10 sin 10 14 分 2 10 cossin 10 16 解 当时 设则8m 8 3 OC OCxOAyOB 7 分 8 3 2 1 3 0 23 xyxyx 3 238 14 3 3 x xy xy 三点能构成三角形不共线 ABC AB AC 又 14 分 1 1 2 4 ABACm 1 4 1 2 0 6mm 17 解 由题可知 且 2A 2 44 T T 5 分 2sin 2 3 f xx 令 5 222 2321212 kxkkxk kZ 的单调增区间为 10 分 f x 5 1212 kk kZ 5 的值域为 15 分 2 0 2 2333 xx f x 2 3 18 解 由题即 又 2cos2sin0a b tan1 0 所以 5 分 4 22222 sin2sincoscos4cos8sincos4sin3cd 即 则同号56sincos3 1 sincos 3 sin cos 又 222 5 sincos sin2sincoscos 3 因为 所以 10 分2 15 sincos 3 由 得tantan4 sinsin4coscos 即 所以 15 分4coscossinsin0 bc 19 解 由题意布置盆景的学生有人 种植树苗的学生有人 所以x51x 400200 63 g x xx 答对一个给 2 分 4 分 300100 51 351 h x xx 051 xxN 因为所以 200100100 1025 3513 51 x g xh x xxxx 051x 3 51 0 xx 当时 020 x 10250 0 xg xh xg xh x 当时 8 分2151x 10250 0 xg xh xg xh x 所以 10 分 200 020 3 100 2151 51 xxN x f x xxN x 完成总任务所用时间最少即求的最小值 f x 当时 递减 则 020 x f x 10 20 3 f xf 故的最小值为 此时人 12 分 f x 20 f5131x 6 当时 递增 则2151x f x 10 21 3 f xf 故的最小值为 此时人 14 分 f x 21 f5130 x 所以布置盆景和种植树苗的学生分别有人或人 16 分20 3121 30 20 解 设 则 2 log xt 2tx 2 2 2 21 tt f taa 3 分 2 2 2 21 xx f xaa 设 则2 0 t m m 2 21 0 g mamma m 当 时 的值域为0a 1 0 a g m 1 a 当 时 的值域为0a 21g mm g m 1 当 时 在上单调递减 在上单调递增0a 1 0 a g m 1 0 a 1 a 的值域为 6 分 g m 1 1 a a 综上 当时的值域为0a f x 1 a 当时的值域为 7 分0a f x 1 1 a a 由题对任意总有 22 1 2 xx h xaa 12 1 1 x x 12 1 2 a h xh x 在满足 9 分 h x 0 1 maxmin 1 2 a h xh x 设 则 1 2 2 2 x s s 1 2 a h xr sas s 1 2 2 s 当即时在区间单调递增10a 1a r s 1 2 2 舍去 11 2 22 a rr 3331 2222 a aa 4 5 a 当时 不合题意 11 分1a 当时 01a 若即时 在区间单调递增 11 2 a a 4 1 5 a r s 1 2 2 11 2 22 a rr 3331 2222 a aa 4 5 a 4 5 a 7 若即时在递减 在递增 1