思维训练：圆柱和圆锥

1 圆柱与圆锥奥赛题基础练习圆柱与圆锥奥赛题基础练习 老师的话注 在计算时候 单位要统一 老师的话注 在计算时候 单位要统一 1 把一个高 把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形 然后把圆柱体切开 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形 然后把圆柱体切开 拼成一个与它等底等高的近似长方体 表面积比原来增加了拼成一个与它等底等高的近似长方体 表面积比原来增加了 120 平方厘米 求平方厘米 求 圆柱体的体积 圆柱体的体积 2 一根长 一根长 2m 的圆柱形木头 截去的圆柱形木头 截去 2 分米分米的一段小圆柱后 表面积减少了的一段小圆柱后 表面积减少了 12 56 平方分米 那么这根木头原来的体积是多少 平方分米 那么这根木头原来的体积是多少 3 用一块长 用一块长 6 286 28 厘米 宽厘米 宽 3 143 14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面 另找一块厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面 另找一块 铁皮做底 这样做成的铁桶的容积最大是多少 铁皮做底 这样做成的铁桶的容积最大是多少 4 将一块长方形铁皮 利用图中阴影的部分 刚好制成一个油桶 求这个油 将一块长方形铁皮 利用图中阴影的部分 刚好制成一个油桶 求这个油 桶的体积 桶的体积 2 5 将一块长 将一块长 10cm 宽 宽 6cm 高 高 8cm 的长方体木块 切割成体积尽可能大的的长方体木块 切割成体积尽可能大的 圆柱体木块 求这个圆柱体木块的体积 圆柱体木块 求这个圆柱体木块的体积 6 一个底面积是 一个底面积是 10 平方厘米的圆柱 侧面展开后是一个正方形 求这个圆柱平方厘米的圆柱 侧面展开后是一个正方形 求这个圆柱 的侧面积 的侧面积 7 在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 282 6 立方厘米的圆柱体卷纸 立方厘米的圆柱体卷纸 求这个正方体的容积 求这个正方体的容积 8 求下面图形的侧面积和体积 求下面图形的侧面积和体积 单位 单位 cm 3 9 小明新买了一支净含量 小明新买了一支净含量 54cm3的牙膏 牙膏的圆形出口的直径为的牙膏 牙膏的圆形出口的直径为 6mm 他他 早晚各刷一次牙早晚各刷一次牙 每次挤出的牙膏长约每次挤出的牙膏长约 20mm 这支牙膏估计能用多少天 这支牙膏估计能用多少天 10 甲 乙两个体积相等的圆柱 两个圆柱的底面半径比为 甲 乙两个体积相等的圆柱 两个圆柱的底面半径比为 3 2 乙比甲高 乙比甲高 25 厘米 两个圆柱各高多少厘米 厘米 两个圆柱各高多少厘米 1111 在一只底面半径为 在一只底面半径为 20cm20cm 高为 高为 40cm40cm 的圆柱形玻璃瓶中 水深的圆柱形玻璃瓶中 水深 1616 厘米 厘米 要在瓶中放入长和宽都是要在瓶中放入长和宽都是 16cm 16cm 高高 30cm30cm 的一块长方体铁块 使其一面紧贴玻的一块长方体铁块 使其一面紧贴玻 璃瓶底面 如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中 瓶中的水会升高多少璃瓶底面 如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中 瓶中的水会升高多少 cmcm 如果把铁块竖着放入玻璃瓶 瓶中的水将会升高多少 如果把铁块竖着放入玻璃瓶 瓶中的水将会升高多少 cmcm 12 一个直角三角形的三边长度为 一个直角三角形的三边长度为 3 厘米 厘米 4 厘米 厘米 5 厘米 分别以这三条边厘米 分别以这三条边 为轴旋转一周形成的立体图形 它们的体积各是多少 为轴旋转一周形成的立体图形 它们的体积各是多少 4 1313 把一个圆柱体切开 拼成一个与它等底等高的长方体 这个长方体的表面积比圆柱把一个圆柱体切开 拼成一个与它等底等高的长方体 这个长方体的表面积比圆柱 体多体多 2020 平方厘米 若圆柱的底面周长是平方厘米 若圆柱的底面周长是 1515 厘米 圆柱的体积是多少立方厘米 厘米 圆柱的体积是多少立方厘米 1414 甲乙两个圆柱体容器 底面积之比是 甲乙两个圆柱体容器 底面积之比是 2 32 3 甲中水深 甲中水深 6 6 厘米 乙中水深厘米 乙中水深 8 8 厘米 现在往两个容器中加入同样多的水 直到两容器中的水深相等 求这时厘米 现在往两个容器中加入同样多的水 直到两容器中的水深相等 求这时 容器中水的高度是多少厘米 容器中水的高度是多少厘米 1515 一个圆柱与一个圆锥的体积相等 圆柱的高与圆锥的高之比是 一个圆柱与一个圆锥的体积相等 圆柱的高与圆锥的高之比是 4 4 9 9 圆 圆 锥的底面积是锥的底面积是 2020 平方厘米 圆柱的底面积是多少平方厘米 平方厘米 圆柱的底面积是多少平方厘米 1616 如下图所示 圆锥形容器中装有 如下图所示 圆锥形容器中装有 5 5 升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 这个容器还能装多少升水 这个容器还能装多少升水 5 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 1 1 一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 2424 平方分米 圆柱和圆锥的平方分米 圆柱和圆锥的 体积分别是多少 体积分别是多少 2 2 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 6 286 28 立方厘米立方厘米 那么那么 这个这个 圆柱的体积是多少立方厘米 圆柱的体积是多少立方厘米 3 3 一个圆柱的底面周长是 一个圆柱的底面周长是 18 8418 84 厘米厘米 沿着底面直径将它切成相等的两半 表沿着底面直径将它切成相等的两半 表 面积增加了面积增加了 180180 平方厘米 原来这个圆柱的表面积和体积各是多少 平方厘米 原来这个圆柱的表面积和体积各是多少 4 4 把一个半径为把一个半径为 1010 厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是 3030 厘米的圆柱厘米的圆柱 形水桶里 当钢材从水桶中拿出 桶里的水面下降了形水桶里 当钢材从水桶中拿出 桶里的水面下降了 1 1 厘米 这个圆锥形钢材厘米 这个圆锥形钢材 的高是多少的高是多少 5 5 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 圆锥高是圆柱高的三分之二 求圆锥和一个圆柱和一个圆锥的体积相等 圆锥高是圆柱高的三分之二 求圆锥和 圆柱的底面积比是多少 圆柱的底面积比是多少 6 6 一段长宽高的比是一段长宽高的比是 5 5 4 4 3 3 的长方体木材 棱长总和是的长方体木材 棱长总和是 9696 厘米 把它加工厘米 把它加工 成一个最大的圆锥 这个圆锥的体积是多少 成一个最大的圆锥 这个圆锥的体积是多少 7 7 一个底面直径为 一个底面直径为 2020 厘米的圆柱形木桶里装有水 水中淹没着一个底面直径厘米的圆柱形木桶里装有水 水中淹没着一个底面直径 为为 1818 厘米 高为厘米 高为 2020 厘米的铁质圆锥体 当圆锥体取出后 桶内水面将降低多厘米的铁质圆锥体 当圆锥体取出后 桶内水面将降低多 少 少 6 8 8 用直径为 用直径为 4040 厘米的圆钢锻造长厘米的圆钢锻造长 3 3 米 宽米 宽 1010 分米 厚分米 厚 2 2 厘米的长方形钢板 厘米的长方形钢板 应截取多长的一段圆钢 应截取多长的一段圆钢 9 9 一个圆柱与一个圆锥的体积相等 圆柱的高与圆锥的高之比是 一个圆柱与一个圆锥的体积相等 圆柱的高与圆锥的高之比是 4 4 9 9 圆锥 圆锥 的底面积是的底面积是 2020 平方厘米 圆柱的底面积是多少平方厘米 平方厘米 圆柱的底面积是多少平方厘米 1010 一圆柱形水桶内有一段长 一圆柱形水桶内有一段长 4 4 厘米 宽厘米 宽 3 3 厘米的长方体铁块浸入水中 水面厘米的长方体铁块浸入水中 水面 上升上升 8 8 厘米 如果把长方体竖立 露出水面厘米 如果把长方体竖立 露出水面 3 3 厘米 则水面下降厘米 则水面下降 1 51 5 厘米 求厘米 求 长方体铁块的体积长方体铁块的体积 1111 如下图所示 圆锥形容器中装有 如下图所示 圆锥形容器中装有 5 5 升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 这个容器还能装多少升水 这个容器还能装多少升水 1212 用一块长用一块长 6 286 28 厘米 宽厘米 宽 3 143 14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面 另找一厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面 另找一 块铁皮做底 这样做成的铁桶的容积最大是多少 块铁皮做底 这样做成的铁桶的容积最大是多少 1313 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈 容积是 容积是 3030 分米分米 3 3 现在 现在 瓶中装有一些饮料 正放时饮料高度为瓶中装有一些饮料 正放时饮料高度为 2020 厘米 倒放时空余部分的高度为厘米 倒放时空余部分的高度为 5 5 厘米 见下图 厘米 见下图 问 瓶内现有饮料多少立方分米 问