江西省上饶县中学2014届高三数学第一次月考试题VIP

1 数学试卷数学试卷 命题人 时间 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知集合 则 1 Aa 1 2 3 B 3 aAB 是的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 已知的定义域为 则函数的定义域为 f x 1 0 21 fx A B C D 1 1 1 1 2 1 0 1 1 2 3 不等式的解集为 1 x x A B C D 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 4 已知命题 p1 函数在 R 上为增函数 p2 函数在 R 上为减函数 22 xx y 22 xx y 则在命题和中 真命题是 1 122 123 12 q pp q pp qpp 4 12 q pp A B C D 13 q q 23 q q 14 q q 24 q q 5 设是定义在 R 上的奇函数 当 则 f x 2 0 2xf xxx 时 1 f A 3 B 1 C 1 D 3 6 下列函数中 满足对任意当时都有的是 f x 12 0 x x 12 xx 12 f xf x A B C D 1 f x x 2 1 f xx x f xe ln 1 f xx 7 设偶函数满足 则 f x 3 8 0 f xxx 2 0 x f x A B 24 x xx 或 04 x xx 或 C D 06 x xx 或 22 x xx 或 8 设直线与函数的图象分别交于 M N 则当达到最小时 xt 2 lnf xxg xx MN 的值为 t A B C D 1 1 2 2 2 5 2 9 函数的图象如图所示 在区间上可找到个不同的数 yf x a b 2 n n 12n xxx 2 使得 则的取值范围是 12 12 n n f xf xf x xxx n A B C D 3 4 2 3 3 4 5 2 3 4 10 已知函数下列结论中 函数的图 32 f xxaxbxc 00 0 xRf x f x 象是中心对称图形 若是的极小值点 则在区间单调递减 若 0 x f x f x 0 x 是的极值点 则 正确的个数有 0 x f x 0 0fx A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置 11 已知是偶函数 且 f x 为奇函数 g x 1 1 2 1 1 4 1 fgfgg 则 12 已知集合若 则实数的取值范围是 2 log2 AxxBa AB a c 其中 c 13 已知函数 2 1 ln 1 93 1 lg2 lg 2 f xxxff 则 14 已知函数在 R 上满足 则曲线在点 f x 2 2 2 88f xfxxx yf x 处的切线方程为 1 1 f 15 已知函数 若的取值范围为 2 02 0ln 1 xxx f x xx f xaxa 则 上饶县中学 2014 届高三年级第一次月考 数 学 答 题 卡 L A B 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 题 号 12345678910 答 案 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 座 位 号 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 3 11 12 13 14 15 三 解答题 第 16 17 18 19 题各 12 分 第 20 题 13 分 第 21 题 14 分 共 75 分 16 已知命题恒成立 命题为减函数 若 1 1 3pxxa 21 xq ya pq且 为真命题 求的取值范围 a 17 若对任意 存在使 2 2 2 0 f xxx g xaxa 1 1 2 x 0 1 2 x 的取值范围 10 g xf xa 求 4 18 设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为 令 1 n yxnN 1 1 x n xlg nn ax 1 当处的切线方程 1 1 1 n 时 求曲线在点 2 求的值 1299 aaa 19 设 2 ln 1 f xxxax 1 当取到极值 求的值 1 xf x 时 a 2 当满足什么条件时 在区间上有单调递增的区间 a f x 11 23 20 已知为常数 函数有两个极值点a ln f xxxax 1212 x xxx 1 求的取值范围 a 5 2 证明 12 1 0 2 f xf x 21 已知函数 2 x k f xxke 1 求的单调区间 f x 2 若对任意的都有 求的取值范围 0 x 1 f x e k 6 7 17 解 由于内是任意取值且必存在使 g x 在定义域 1 2 0 1 2 x 10 g xf x 问题等价于函数的值域是函数 g x f x 值域的子集 由题义得 1 3 2 22 f xg xaa 的值域是函数的值域是 则 21 1 0 2232 a aa a 又 综上得 1 2 a的取值范围为 0 19 解 1 由题意知 1 f x 的定义域为 8 且 2 2 21 1 axax fx x 由 1 1 0 4 fa 得 当 1 0 1 4 af x 时在单调递减 在 1 单调递增 1 1 4 fa 是函数的极小值 2 要使 11 23 f x 在区间上有单调递增区间 即 11 0 2 21 0 23 fxaxa 在上有解 i 当0a 是 不等式恒成立 ii 当 21211 0 223 aa ax aa 时 此时只要 解得 3 4 a iii 当 此时只要 21 0 2 a ax a 时得 211 22 a a 解得 1a 综上得 1 a 20 解 1 ln21fxxax 1212 ln21 0fxxaxx xxx 有两个零点且 即函数有两个交点 lng xx 与函数n x 2ax 1 设过点 0 1 lng xx 与曲线切于点 00 ln xx 则切线方程为 00 0 1 ln yxxx x 0 1 1 0 x 即切点为 1 021ka 切线的斜率为故 a 的取值范围为 1 0 2