2.1.2离散型随机变量及其分布列教学反思

第 1 页 共 6 页 2 1 22 1 2 离散型随机变量及其分布列教学反思离散型随机变量及其分布列教学反思 一 教学内容 要求以及完成情况的再认识 离散型随机变量的分布列 在近几年高考的推 波助澜下愈发突显出其应用性和问题设计的新颖和创 造性 如火如荼的新课改时时刻刻在提醒我们 思路 决定出路 们明确教学设计应是为了 学生的学而 设计教 不是为了 老师的教而设计学 1 学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义 与性质而非如何求概率 看过 离散型随机变量的分布列 的几个视频 大多采用 一个定义 三项注意 变式训练 的传授 型数学概念教学模式 定义匆匆过 训练变式多 学 生表示随机变量的分布列时错误不断 这些错误集中 指向是某些事件的概率求错 从而导致分布列的表示 错误 老师又纠错 学生还犯错 整堂课反映出的教 学重点是求随机事件的概率 孰不知学生出错的根本 原因是在思维的过程中没有有意识的将分布列问题转 化为求互斥事件的概率 正所如皮之不存 毛之焉附 历经离散型随机变量的分布列的概念的教学过程并形 成解题时将分布列问题转化为求互斥事件的概率的意 识理应成为教学的重点 第 2 页 共 6 页 2 数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问 题情境切入探究而不是抛给学生 一个定义 三项注意 变式训练 的 抛式 数学概念教学模式 犹如过眼云烟 未建立在学生已 有的认知基础上的数学概念的理解犹如空中楼阁 未 建立在思维的最近发展区内进行的类比归纳的正迁移 思维犹如断了翅膀的鸟 未历经数学概念的探究而进 行的变式训练亦不过是模仿解题 问题是数学的心 脏 数学活动是由 情景问题 驱动的 问题解 决 是其主要的活动形式 创设可以连续变式的正多 面体的问题情境 提出从低纬度向高纬度发展的问题 是历经数学概念再创造的好的开始 引例 1 某人抛一颗骰子 出现的点数有几种情 况 如何表示 各种结果出现的概率分别是多少 引例 2 100 件产品中有 10 件次品 任取其中的 4 件 出现次品的情况有几种 如何表示 各种结果 出现的概率分别是多少 引例 3 扔一枚硬币 出现的结果有几种 能用 数表示吗 如果可以 如何表示 各种结果出现的概 率分别是多少 以上三个问题 集中指向了先是随机变量取不同 值时对应概率的表示 更加如何简洁的表示 而离散 第 3 页 共 6 页 型随机变量的分布列也是概率的一种表示形式 古典 概率就是离散型随机变量的分布列的知识生长点 这 就是将数学概念的引入情境化 顺其自然 不强加于 人 是要合乎学生的认知规律 不苛求与形式 3 数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究 而不是变式训练的强化 学生对数学概念的理解出现偏差 往往是学生站 的认识问题的角度不合理 维度不全面 所以我借助 于问题串 采用 剥洋葱皮 的方式从数学概念的外 延出发探寻概念的内涵 问是深入思考的开始 是质 疑探究的延续 离散型随机变量的分布列的性质是概念的外延 而离散型随机变量的概率分布列的内涵是一个必然事 件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式 更主要的是应在概念的生成中形成解决问题的思维方 法 问题 1 通过以上简单的离散型随机变量的分布 列 归纳出离散型随机变量的分布列具有哪些性质 学生发现性质 性质 2 的理解是本节课的一个难点 设置如下问 题串 问题 2 性质 2 的含义是什么 第 4 页 共 6 页 问题 3 每一个分布列有多少个随机事件 问题 4 随机事件之间是什么关系 问题 5 这些随机事件构成的复杂事件又表示什 么事件 通过以上问题串的探究 就是要学生历经离散型 随机变量分布列的本质的认识过程 从而形成求解离 散型随机变量的分布列的方法和步骤 明确随机变量的含义 确定随机变量的取值 判定随机事件的关系 计算随机事件的概率 列表表示分布列 检验是否构成必然事件 这样设计的目的是想避免学生在没有对数学概念 和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量 的变式解题操练 导致教学缺乏必要的根基 是要培 养学生数学用数学思维来解决问题 在教学设计上要做整体的把握 应该从基本点出 发 形成交汇点 进而达到制高点 教学的基本点就 是 双基 数学基础知识和基本技能 从双基出 发 使得基础知识形成网络 基本技能形成规律 教 学的交汇点就是数学活动 在数学活动中形成基本思 想方法和基本活动经验 制高点是什么 制高点是重点 是可以达到必要 深度的部分 但又不仅仅是重点 重点只是数学的结 第 5 页 共 6 页 果 不指向如何应对 而制高点致力于探寻问题解决 的基本思路 形成解决问题的方法和规律 站在制高 点上进行教学设计 就是首先要准备贯彻什么样的教 学理念 采用什么样的教学方法为支撑下的教学设计 所以我在教学设计时重视情境预设 更重视思维的发 展历程 关注知识的内化 更关注形成知识的方法的 理性建构 数学思维的培养成长于每一节课堂 成败于每一 点基础 影响于每一个细节 让每一节数学课堂都真 正在有利于学生发展为本的道路上改革 牢牢把握这 个制高点 成功就水到渠成了 二 值得注意的地方 在教学过程中要充分发挥学生的主体地位 在课 堂上 无论是新教师还是老教师 通常会把自己当做 课堂上的主人而过多的会忽略学生的主体地位 或者 学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而忘记自己 是课堂的主人 在建立新知的过程中 教师力求引导 启发 让学生逐步应用所学的知识来分析问题 解决 问题 以形成比较系统和完整的知识结构 每个问题 在设计时 充分考虑了学生的具体情况 力争提问准 确到位 便于学生思考和回答 使思考和提问持续在 学生的最近发展区内 学生的思考有价值 对知识的 第 6 页 共 6 页 理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深 但由 于时间的把握 以及对学生的放手程度上 实施落实 的可能还不到位 有待改进 总