CPK、PPK计算

製程特性依不同的工程規格其定義如下 等級 處理原則 無規格界限時 Cp Pp Cpk Ppk Ca 單邊上限 USL Cp Pp CPU Cpk Ppk CPU Ca 單邊下限 LSL Cp Pp CPL Cpk Ppk CPL Ca 雙邊規格 USL LSL Cp Pp USL LSL 6 Cpk Ppk MIN CPU CPL Ca 平均值 規格中心 公差 2 谈到过程能力 首先得解释变异 或者叫波动 正是因为有了变异的存在 才出现了能力 大小 产生变异的原因可以归结为两种 一种是普通原因 一种是特殊的原因 所谓的普通原因就是平时一直客观存在 对过程有一定的影响但不明显 而特殊因素则是 偶然出现 对过程影响很大 举例说明 在一个有空调的房间进行培训时 虽然空调可能 是设定在 25 度 但由于房间内外温度存在差异 所以每时每刻都会有能量在和房间外进行 交换 所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒 定在 25 000 度 而是 24 99 24 98 25 00 25 01 在微小的在一定范围内进行变化 这时我 们就说受到的是普通因素的影响 而如果有人推门进来 那么在这瞬间 房间内的温度会 出现较大变化 此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响 过程只受普通因素影响的时候在控制图上表现为过程是受控的 如果有特殊原因的影响在 控制图上会有异常点的出现 所以我们如果用 Cp 和 Cpk 来衡量过程能力 前提是要过程稳定且数据是正态分布 而且 数据应该在 25 组以上 建议最少不要低于 20 组 数据组越少采信结果的风险越大 也就 是说计算 Cp Cpk 只考虑过程受普通因素的影响 计算公式为 Cp usl lsl 6 1 Cpk 1 k Cp k u M usl lsl 2 2 Cpk min usl u 3 u lsl 3 注释 usl 为上规格线 lsl 为下规 格线 u 为实际测得的平均值 M 为上下规格的中心点 K 值表示的意思是实际平均值偏 离中心值的程度 此时的 即为只考虑普通因素产生的变异 通常根据控制图的不同采用 Rbar d2 或者 Sbar C4 在 minitab 里有三种不同的估算方法 Pp Ppk 的计算公式和对应的 Cp Cpk 计算公式相同 所不同的就是分母部分的变差不同 在此时变差是用标准偏差的计算公式进行计算的 此时的变差包含了普通因素和特殊因素 产生的两种变差 也即在同一个过程下 此变差应该大于等于上面计算 Cp Cpk 只考虑普 通因素时的变差 当且仅当此过程只受普通因素变差影响时 两者相等 此时 Ppk Cpk 所以说理论上 Cpk 应该是恒大于 Ppk 但很多时候在 minitab 中计算出的 Ppk 会略微大于 Cpk 这时因为 Cpk 的变差是估算得来的 所以会有一定的误差 但并不影响对最终过程 能力大小的评价 因为过程只受到普通因素变差影响是理想状态下的 从长期来说过程总会受到各种特殊因 素的影响 所以说 Cp Cpk 又被称为短期过程能力 也叫潜在过程能力 Pp Ppk 又叫长期 过程能力 也叫性能指数 另外因为 Pp Ppk 的计算不需要过程稳定 因为在计算公式中已 经考虑了普通和特殊两种因素的影响 所以在 PPPAP 手册中要求在产品进行试生产过程 不稳定时 此时过程受两种因素影响 用 Ppk 衡量过程能力 要求 Ppk 1 67 才能进入量 产阶段 所以又把 Ppk 称为初期能力指数 很多公司由于对过程能力的一知半解 往往只要求计算 Cpk 的指数来衡量过程能力是否足 够 事实上进入正常生产后应该通过 Cp Cpk Ppk 三个指数之间的产别来判断过程是否有问 题 如果有问题是管理上还是技术上有问题 根据上面的计算公式 当 Cp 1 33 表明过程 变差比较小 因为 usl lsl 是设计或者客户已经给定的 此时还要看 Cpk 当 Cp 和 Cpk 相差 很大时表明过程有较大的偏移 需要做居中处理 再比较 Cpk 和 Ppk 如果两者相差不大表 明受特殊因素的影响小 如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大 特殊因素的影响 往往比较容易找到 如果 Cp 值本身就很小那说明过程受普通因素的变差影响大 此时若 想提升过程能力往往更多的投入和更高的决策才能使问题得到解决 所以即使有时候 Cpk 值很高 比如大于 2 如果其与 Cp Ppk 相差较大的话还是需要对过程进行改进 如果 Cpk 比 Ppk 大很多往往一种可能是过程并没有受控 控制图上有异常点的出现 计算 人员错用了结论 Cpm Cpmk Ppm Ppmk 即所谓的第二代能力指数对应的公式和上述对应公式也相同 所不 同的还是下面变差部分的不同 Cp Cpk Pp Ppk 默认的是目标值和规格中心重合 而当目标值和规格中心不重合时 比如设 计直径为 10 0 5 0 5 此时规格中心值为 10 目标值也为 10 而如果是 10 0 5 0 1 则规格中 心值变成了 10 2 而目标值仍为 10 需要用 Cpm Cpmk Ppm Ppmk 这四个指数 具体的计算 公式见图片 Cm Cmk 是设备能力指数 单纯的用来衡量设备的能力情况 计算公式与 Cp Cpk 相同 不 同的是在进行样本采集时要求在稳定的过程下固定除设备外的其他条件 CMK 取样条件与 CPK 的区别就是 CMK 样品要连续取 CPK 样品取样有个 INTERVAL Cp Cpk Pp Ppk ZCp Cpk Pp Ppk Z 在在 MINITABMINITAB 中的计算公式中的计算公式 有的时候有人会问在 MINITAB 中的 Cp Cpk Pp Ppk Z 怎么计算出来的 怎么和我们自己手 工计算的有差别的呢 看看这些计算公式吧 Cp Cpk Pp Ppk Z 在 MINITAB 中的计算公式 CCpk min USL uST 3sST mST LSL 3sST Cp USL LSL 6sST Cpk min USL uLT 3sST uLT LSL 3sST CPL uST LSL 3sST CPU USL uST 3sST Pp USL LSL 6sLT Ppk min USL uLT 3sLT uLT LSL 3sLT PPL uLT LSL 3sLT PPU USL uLT 3sLT 注解 u 平均值 读 miu ST Short Term LT Lonterm 平均值计算公式 uLT Sum X11 X12 Xnk Sum n1 n2 nk n 为组数 k 为每组的样本容量 注解 也就是整个样本的平均值 uST USL LSL 2 注解 也就是公差中心 标准差计算公式 sLT Cum SD LT K sST Cum SD ST K Z Bench LT j F P Total LT j Z Bench ST j F P Total ST j Z LSL LT j mLT LSL Cum SD LT j Z LSL ST j mST LSL Cum SD LT j Z USL LT j USL mLT Cum SD LT j Z USL ST j USL mST Cum SD LT j Z Shiftj Z Bench ST j Z Bench LT j 注解 F 读音 Fai 文中列举的这两个公式与 minitab 中的定义不一样 CPL ST LSL 3sST CPU USL ST 3sST 文后对 ST 的注解 ST USL LSL 2 注解 也就是公差中心 CPL ST LSL 3sST CPU USL ST 3sST 文后对 ST 的注解 ST USL LSL 2 注解 也就是公差中心 一 工序质量评价的相关指数 一 工序质量评价的相关指数 Ca Cp Cpk Z 二 工序能力等级及措施 三 工序质量改进流程 二 工序能力等级及措施 三 工序质量改进流程 工序是形成产品的基本环节 工序能力反映工序的质量保证能力 评价工序能力有助于企业制定正确工序是形成产品的基本环节 工序能力反映工序的质量保证能力 评价工序能力有助于企业制定正确 的质量措施 工序质量改善流程方法则有助于企业将工序质量改善工作纳入规范化管理中 实现工序质量的质量措施 工序质量改善流程方法则有助于企业将工序质量改善工作纳入规范化管理中 实现工序质量 的持续改善 实现企业质量 成本 效率的综合改善 的持续改善 实现企业质量 成本 效率的综合改善 一 工序质量评价的相关指数 一 工序质量评价的相关指数 Ca Cp Cpk Z 工序能力指数是衡量工序质量状况的重要指标 对工序质量的评价应从加工的精密度和精确度两方面工序能力指数是衡量工序质量状况的重要指标 对工序质量的评价应从加工的精密度和精确度两方面 综合衡量 精密度从质量特性散布相对程度角度考察 精确度从质量特性均值相对位置角度考察 两者的综合衡量 精密度从质量特性散布相对程度角度考察 精确度从质量特性均值相对位置角度考察 两者的 参照标准为规格公差要求 工序能力指数主要包括衡量工序精密度的参照标准为规格公差要求 工序能力指数主要包括衡量工序精密度的 Cp 指数 工序准确度的指数 工序准确度的 Ca 指数 指数 综合衡量工序精密度与准确度的综合衡量工序精密度与准确度的 Cpk 指数 三者统称工序能力指数 指数 三者统称工序能力指数 工序精密度指数工序精密度指数 Cp T 6 T 6S 注 双侧公差情况下 即规格公差除以 注 双侧公差情况下 即规格公差除以 6 倍标准差 从所加工产倍标准差 从所加工产 品质量特征值离散程度考察工序满足规格公差要求的能力 即衡量工序加工的精密度 品质量特征值离散程度考察工序满足规格公差要求的能力 即衡量工序加工的精密度 Cp 的一般区间为的一般区间为 0 2 Cp 越大越好 在中心无偏移下 越大越好 在中心无偏移下 Cp 0 67 时的合格率为时的合格率为 95 45 对应 对应 2 西格玛水平 西格玛水平 Cp 1 时时 合格率为合格率为 99 73 对应 对应 3 西格玛水平 西格玛水平 Cp 1 33 时不合格率为时不合格率为 63ppm ppm 即百万分之一单位 对即百万分之一单位 对 应应 4 西格玛水平 西格玛水平 工序准确度指数工序准确度指数 Ca 分布中心 分布中心 规格中心 规格中心 规格公差的一半 注 双侧公差情况下 即所加工产规格公差的一半 注 双侧公差情况下 即所加工产 品质量特征值分布中心与规格中心的相对偏移量 即衡量工序加工的准确度 品质量特征值分布中心与规格中心的相对偏移量 即衡量工序加工的准确度 Ca 可正可负 正值表示分可正可负 正值表示分 布中心偏大 负值表示分布中心偏小 布中心偏大 负值表示分布中心偏小 Ca 绝对值的一般区间为绝对值的一般区间为 0 1 Ca 越小越好 当越小越好 当 Ca 1 时 不合时 不合 格率达到格率达到 50 Ca 为其他值时 需结合加工精密度来分析不合格率 为其他值时 需结合加工精密度来分析不合格率 Cpk 是结合工序精密度和准确度的综合指数 是结合工序精密度和准确度的综合指数 Cpk 1 Ca Cp 1 k T 6 1 k T 6S 注 注 双侧公差情况下 整体考察着工序的加工能力 双侧公差情况下 整体考察着工序的加工能力 Cpk 的一般区间为的一般区间为 0 2 Cp 越大越好 越大越好 西格玛水平西格玛水平 Z 表达方式为公差限除以表达方式为公差限除以 2 倍标准差 注 双侧公差情况下 即单侧规格限内能容纳倍标准差 注 双侧公差情况下 即单侧规格限内能容纳 几个标准差 考察工序的加工精密度 几个标准差 考察工序的加工精密度 Z 3Cp 直观看 直观看 3 西格玛水平就是单侧规格限内可容纳西格玛水平就是单侧规格限内可容纳 3 个标准个标准 差 此时分布中心无漂移下合格率为差 此时分布中心无漂移下合格率为 99 73 当前西格玛水平当前西格玛水平 Z 评价也存在不足 即其未表达出分布中心的漂移情况 即仅评价加工精密度而未评评价也存在不足 即其未表达出分布中心的漂移情况 即仅评价加工精密度而未评 价加工准确度 由西格玛水平反应的缺陷率是要附加条件说明的 这样实际使用中就存在口径不一的情况 价加工准确度 由西格玛水平反应的缺陷率是要附加条件说明的 这样实际使用中就存在口径不一的情况 如同为如同为 6 西格玛水平 当分布中心存在正负西格玛水平 当分布中心存在正负 1 5 倍标准差漂移时缺陷率为倍标准差漂移时缺陷率为 3 4ppm 而中心无漂移时缺陷 而中心无漂移时缺陷 率为率为 0 002ppm 西格玛水平使用时的困难就是未考察实际究竟有多少漂移 难以准确评价缺陷率 反推 西格玛水平使用时的困难就是未考察实际究竟有多少漂移 难以准确评价缺陷率 反推 过来就是由缺陷率不能得出准确的西格玛水平 过来就是由缺陷率不能得出准确的西格玛水平 规格公差代表了标准的要求或客户的要求 工序能力指数规格公差代表了标准的要求或客户的要求 工序能力指数 Cp Ca Cpk 及西格玛水平及西格玛水平 Z 考察企业实考察企业实 际满足客户要求的能力 这些指标成为联接企业内外 传递管理要求 表达管理能力的纽带 抓工序能力际满足客户要求的能力 这些指标成为联接企业内外 传递管理要求 表达管理能力的纽带 抓工序能力 指数 就抓住了质量评价的核心指标 指数 就抓住了质量评价的核心指标 二 工序能力等级及措施二 工序能力等级及措施 工序能力指数对应着工序产品的合格率水平 形成对工序质量状况的评价 进而指导企业质量管理决工序能力指数对应着工序产品的合格率水平 形成对工序质量状况的评价 进而指导企业质量管理决 策 可分别测算工序精密度指数和工序准确度指数 根据质量特性要求进行管理决策 工序改进的目标一策 可分别测算工序精密度指数和工序准确度指数 根据质量特性要求进行管理决策 工序改进的目标一 是寻求分布中心与规格中心的逼近直至重合 即工序准确度的改善 二是寻求分布离散程度的降低 即工是寻求分布中心与规格中心的逼近直至重合 即工序准确度的改善 二是寻求分布离散程度的降低 即工 序精密度的提高 工序质量改进的总体目标是工序准确度和精密度的共同提高 序精密度的提高 工序质量改进的总体目标是工序准确度和精密度的共同提高 工序精确度工序精确度 Ca 指数 按指数状况可分为指数 按指数状况可分为 A B C D 四级 分别对应着管理要求 如表四级 分别对应着管理要求 如表 1 所示 所示 通过正态分布图示及缺陷率相关公式可知 当加工精确度不高即分布偏离中心时 缺陷率会大幅提高 如通过正态分布图示及缺陷率相关公式可知 当加工精确度不高即分布偏离中心时 缺陷率会大幅提高 如 对对 3 西格玛水平 即西格玛水平 即 Cp 1 时 中心无漂移时 时 中心无漂移时 Cpk Cp 1 合格率为 合格率为 99 73 当中心正负漂移 当中心正负漂移 1 5 西西 格玛时 格玛时 Cpk 0 5 合格率降为 合格率降为 93 32 工序精确度是工序改善的重点之一 工序精确度是工序改善的重点之一 com 工序改进的措施之一是寻求分布中心与规格中心的逼近直至重合 即工序精确度的改善 具体措施如 工序改进的措施之一是寻求分布中心与规格中心的逼近直至重合 即工序精确度的改善 具体措施如 找出工具磨损 加工条件随时间变化的规律 采取调整和补偿 通过首件检查 调整定位装置 改变操作找出工具磨损 加工条件随时间变化的规律 采取调整和补偿 通过首件检查 调整定位装置 改变操作 者的不良操作习惯 采用更精密的量具等 者的不良操作习惯 采用更精密的量具等 对工序精密度对工序精密度 Cp 指数 可结合三类质量特性即关键 重要 一般质量特性 各分为五种等级 总体指数 可结合三类质量特性即关键 重要 一般质量特性 各分为五种等级 总体 分为七个等级 关键质量特性 分为七个等级 关键质量特性 A 类 指质量特性不合格将会丧失功能的质量特性 如空调器的制冷功类 指质量特性不合格将会丧失功能的质量特性 如空调器的制冷功 能等 重要质量特性 能等 重要质量特性 B 类 指不合格时不会丧失功能 但严重影响使用效果的质量特性 如空调的噪类 指不合格时不会丧失功能 但严重影响使用效果的质量特性 如空调的噪 声等 一般质量特性 声等 一般质量特性 C 类 指不合格不会影响使用但属于缺陷的质量特性 如空调外观的瑕疵 类 指不合格不会影响使用但属于缺陷的质量特性 如空调外观的瑕疵 从工序精密度从工序精密度 Cp 的评价及措施 我国当前认识和传播方面还存在明显的不足 当前大量教材和资料的评价及措施 我国当前认识和传播方面还存在明显的不足 当前大量教材和资料 中未对质量特性作分类 而作出中未对质量特性作分类 而作出 Cp 1 67 为工序能力过剩 为工序能力过剩 1 33 1 67 为工序能力富余 为工序能力富余 1 1 33 为理为理 想状况的评价 这种质量评价要求应该适用于一般质量特性 对重要质量特性和关键质量特性要求就偏低 想状况的评价 这种质量评价要求应该适用于一般质量特性 对重要质量特性和关键质量特性要求就偏低 会误导企业质量决策 也不符合追求卓越 持续改善的质量精神 会误导企业质量决策 也不符合追求卓越 持续改善的质量精神 工序改进的措施之二是寻求分布离散程度的降低 即工序精密度的提高 具体措施如 改进工艺方法 工序改进的措施之二是寻求分布离散程度的降低 即工序精密度的提高 具体措施如 改进工艺方法 优化过程参数 使用新材料 新技术 提高设备 提高工装精度 减少材料批次之间的波动等 另外 在优化过程参数 使用新材料 新技术 提高设备 提高工装精度 减少材料批次之间的波动等 另外 在 保证不影响产品质量 可修订不切实际的过高公差 注意修改公差并未实际改变工序能力 只是工序能力保证不影响产品质量 可修订不切