江苏省常青藤中学高一数学练习（二）

用心 爱心 专心 t s O D t s O C t s O B t s O A 常青藤中学高一数学练习常青藤中学高一数学练习 函数函数 二二 1 一天清晨 某同学生病了 体温上升 吃过药后感觉好多了 中午时他的体温基本正常 但是下午他 的体温又开始上升 直到半夜才感觉身上不那么发烫了 下面大致上能反映出该同学这一天 0 时 24 时 体温的变化情况的图是 A B C D 2 已知 0 03 2 xx xx xf 则不等式 x 1 f x 0 的解集为 3 若函数 2 2 f x 的定义域是 1 1 则函数 32 fx 的定义域为 4 已知 f x g x 分别由下表给出 x0123 f x 1230 则方程 f g x 0 的解的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 若函数 y f x 的图象如图所示 则函数 y f x 的定义域 值域是 6 某同学家门前有一笔直公路直通长城 星期天 他骑自行车 匀速前往旅游 他先前进了akm 觉得有点累 就休息了一段时 间 想想路途遥远 有些泄气 就沿原路返回骑了bkm b1 B 0 2 1 x x x 则 CUA B 8 下列四个语句 1 21f xxx 有意义 2 函数是其定义域到值域的对应 x0123 g x 1032 时06121824 37 体温 37 体温 时06121824 37 时06121824 体温 37 时06121824 体温 x y 0 5 2 2 6 5 用心 爱心 专心 3 函数2 yx xN 的图象是一直线 4 函数 2 2 0 0 xx y xx 的图象是抛物线 其中正确的个数是 9 设函数 0 1 0 1 2 1 aaf x x xx xf 若则实数a的取值范围是 10 某宾馆有相同标准的床位 100 张 根据经验 当该宾馆的床价 即每张床价每天的租金 不超过 10 元时 床位可以全部租出 当床位高于 10 元时 每提高 1 元 将有 3 张床位空闲 为了获得较好的效益 该宾馆要给床位订一个合适的价格 条件是 要方便结账 床价应为 1 元的整 数倍 该宾馆每日的费用支出为 575 元 床位出租的收入必须高于支出 而且高出得越多越好 若用x表示床价 用y表示该宾馆一天出租床位的净收入 即除去每日的费用支出后的收入 1 把y表示成x的函数 并求出其定义域 2 试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件 又能使净收入最多 解 1 由已知有 10057510 1303 57510 xx yx x xx N A 令0y 由 1005750 10 x x 得610 x x N 又由 1303 5750 0 x x x A 得1038xx N 所以函数为 2 100575610 31305751038 xxx y xxxx N N 且 且 函数的定义域为 638 xxx N 2 当10 x 时 显然 当10 x 时 y取得最大值为 425 元 当0 x 时 2 3130575yxx 仅当 13065 2 3 3 x 时 y取最大值 又x N 用心 爱心 专心 当22x 时 y取得最大值 此时 max 833y 元 比较两种情况的最大值 833 元 425 元 当床位定价为 22 元时净收入最多 11 已知