2012届高考数学一轮 2.5 映射的概念、指数函数作业本A、B卷精品练习题和解析

用心 爱心 专心1 20122012 届高考数学一轮精品届高考数学一轮精品 2 2 5 5 映射的概念 指数函数作业本映射的概念 指数函数作业本 A A B B 卷卷 练习题和解析 练习题和解析 A 组 1 在 M 到 N 的映射中 下列说法正确的是 D A M 中有两个不同的元素对应的象必不相同 B N 中有两个不同的元素的原象可能相同 C N 中的每一个元素都有原象 D N 中的某一个元素的原象可能不只一个 提示 M 中两个不同的元素对应的象可以相同 N 中的元素可以没有原象 答案为 D 2 函数 2 33 x yaaa 是指数函数 则有 C A 1a 或 2a B 1a C 2a D 0a 且 1a 提示 2 331 0 1 aa a a 得 2a 答案为 C 3 已知 213 332 11 2 22 abc 则下列关系中正确的是 D A a bc B c ab C a cb D 提示 3 2 1 2 b 有 1 2 x y 在 R 上为减函数知b ac 答案为 D 4 2 xya 在定义域内是减函数 则a的取值范围是 1 2 提示 由0 21a 解得 1 2a 5 若指数函数 x ay 在 1 1 上的最大值与最小值的差是 1 则底数a 提示 若01a 则 1 1aa 即 2 10aa 解得 1515 22 aa 与与与与与 若 1a 则 1 1aa 即 2 10aa 解得 1515 22 aa 与与与与与 综上所述 51 2 a 6 比较下列个组数的大小 1 0 5 0 5与 0 4 0 6 2 0 80 451 5 1 4 8 2 解 1 0 50 5 0 50 6 且 0 50 4 0 60 6 0 5 0 5 0 4 0 6 2 0 81 6 42 1 350 45 82 1 51 5 1 2 2 1 61 51 35 222 0 81 50 45 1 4 8 2 7 求函数 2 2 1 3 xx y 的值域及单调区间 解 令 22 2 1 1txxx 则1t 1 3 t y 1 11 0 33 t 即03y 函数 y 的值域为 0 3 函数 1 3 t y 在 R 上为减函数 用心 爱心 专心2 当 1x 时 2 1 1tx 为增函数 当 1x 时 2 1 1tx 为减函数 所给函数的增区间为 1 减区间为 1 8 已知函数 2 f xxbxc 的对称轴为直线 1x 且 0 3f 比较 xx f bf a与 的 大小 解 由题意 1 2 0 3 b fc 2 3bc 2 23f xxx f x 在 0 上单调递增 当 0 x 时 2 30 xx 则 2 3 xx ff 当 0 x 时 2 31 xx 则 2 3 xx ff 当 0 x 时 0 23 xx 则 2 3 xx ff B 组 1 设 21 2521 xx f x 它的最小值是 A 2 1 B 3 B 16 9 D 0 提示 设2 0 x t t 得 22 559 1 2416 yttt 当 5 4 t 时 min 9 16 y 2 下列f M N 的对应关系中 不是映射的是 C A M 0 90 N 0 1 f 取正弦 B M 0 90 N 1 1 f 取余弦 C M 0 1 2 N 0 1 1 2 f 取倒数 D M 3 2 1 2 3 N 1 4 9 16 f 取平方 提示 C 中 0 没有象 3 函数 2 3 x y的单调递增区间是 D A B 0 C 2 D 2 提示 2 1 3 x y 2 tx 的减区间 2 就是所给函数的增区间 答案为 D 4 设01a 使不等式 22 2135xxxx aa 成立的x的集合是 4 x x 提示 01a 原不等式可以化为 22 2135xxxx 解得4x 5 若 M 1 0 1 N 2 1 0 1 2 从 M 到 N 的映射满足 对每个x M 恒使x f x是偶数 则映射f有 12 个 提示 M中的元素a与其在N中的象b的和为偶数 故a为偶数时 b为偶数 a为奇数 时 b为奇数 故符合条件的映射的个数为2 3 212 个 6 已知9 10 390 xx 求函数 1 11 4 2 42 xx y 的最大值和最小值 解 由9 10 390 xx 得 3 1 39 0 xx 解得 1 39 x 0 2x 用心 爱心 专心3 令 1 2 x t 则 1 1 4 t 22 1 4424 1 2 yttt 当 1 2 t 时 min 1y 此时 1x 当 1t 时 max 2y 此时 0 x 7 若 0 0ab 且a bc 求证 1 当 1r 时 rrr abc 2 当 1r 时 rrr abc 证明 0 0ab 且a b c 1 ab cc 10 10 c b c a rr rr r abab ccc 1 当 1r 时 1 c b c a c b c a rr 所以 rrr abc 2 当 1r 时 1 c b c a c b c a rr 所以 rrr abc 8 1 已知 mxf x 13 2 是奇函数 求常数m的值 2 画出函数 13 x y 的图象 并利用图象回答 k为何值时 方程 3 1 x k 无解 有一解 有两解 解 1 由 0f xfx 得 22 0 3131 xx mm 13 1 3113 x xx m 2 当 0k 时 直线 yk