山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级数学上册 3.2 特殊平行四边形练习（2） 北师大版VIP

1 3 23 2 特殊平行四边形练习 特殊平行四边形练习 2 2 基础训练基础训练 一 选择题一 选择题 1 顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形 再顺次连接所得四边形四边中点得到 的图形是 A 等腰梯形 B 正方形 C 菱形 D 矩形 2 菱形两邻角的比为 2 1 周长为 40cm 则菱形的面积是 A 503cm2 B 502cm2 C 1003cm2 D 253cm2 3 如图 有一块边长为 22的正方形 ABCD 厚纸板 按照下面做法 做了一套七巧板 作图 作对角线 AC 分别取 AB BC 中点 E F 连接 EF 作 DG EF 于 G 交 AC 于 H 过 G 作 GL BC 交 AC 于 L 再由 E 作 EK DG 交 AC 于 K 将正方形 ABCD 沿画出 的线剪开 现由它拼出一座桥 如图 这座桥的阴影部分的面积是 A 8 B 6 C 5 D 4 二 填空题二 填空题 4 如图 ABCD 是正方形 ABE 是等边三角形 则 AED 5 如图 P 为边长为 1 的正方形 ABCD 内的一点 PAB 为等边三角形 则 S ADP S BPC 三 证明题三 证明题 2 6 如图 在 ABC 中 ACB 90 AD 平分 CAB 交 BC 于 D CH 是 AB 边上的高 交 AD 于 F DE AB 于 E 求证 四边形 CDEF 是菱形 能力提高能力提高 一 填空题一 填空题 7 如图 将两个边长为 2cm 且互相重合的正方形纸片沿对角线翻折成等腰直角三角形后 再抽出一个等腰直角三角形沿 AC 边移动 若重叠部分 A PC 的面积是 1cm2 则它移 动的距离 AA 为 8 如图 正方形 ABCD 的边长为 8 M 在 DC 上 且 DM 2 N 为 AC 上的一动点 则 DN MN 的最小值为 9 如图 求 234 11111 22222n A A A的值为 3 二 解答题二 解答题 10 如图 ABCD 是校园内的一块空地 准备在这块空地上种植花草 设计方案如下 把 这个四边形分成九块 种植三种不同品种的花草 其中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 P Q R K 分别是 EF FG GH HE 的中点 现要在四边形 PQRK 中种上红色的花 在 PFQ QGR RHK KEP 中种上黄色的花 在 HAE EBF FCG GDH 中种上紫色的花 已知红 黄 紫三种花的单价分别为 8 元 m2 10 元 m2 12 元 m2 而种红花已用去 120 元 请你用学过的数学知识计算出 种满四边形这块空地需要花多少元 拓展训练拓展训练 11 如图 O 为正方形 ABCD 的中点 BE 平分 DBC 交 DC 于点 E 延长 BC 到点 F 使 CF CE 连接 DF 交 BE 的延长线于点 G 连接 OG 1 求证 BCE DCF 2 OG 与 BF 有什么数量关系 证明你的结论 3 若 GE GB 4 22 求正方形 ABCD 的面积 4 答案答案 1 D 2 A 3 D 4 15 5 1 2 6 可证四条边相等 也先可证四边形 CDEF 是平行四边形 再证一组邻边相等 7 22 2 8 10 9 1 1 2n 10 四边形 PQRK 的面积 120 8 15m2 四边形 EFGH 的面积 30m2 四边形 ABCD 的面积 60m2 种植黄花需花钱 10 15 150 元 种植紫花需花钱 12 30 360 元 所以种满这块空地共需花钱 120 150 360 630 元 11 1 正方形 ABCD 中 BC CD DCF BCD 90 CF CE BCE DCF 2 OG 1 2 BF 先证 BGF BGD G 为 DF 的中点 又 O 为 AD 的中点 OG 1 2 BF 3 设 BC x 则 DC x BD 2x CF BF BC 2 1 x 在 Rt DCF 中