江苏省赣榆县八年级数学《不等式的解集》教学设计

用心 爱心 专心1 7 2 7 2 不等式的解集不等式的解集 第一课时第一课时 教学目标 1 使学生正确理解不等式的解 不等式的解集 解不等式的概念 掌握在数轴上表示不等式的解的集合 的方法 2 培养学生观察 分析 比较的能力 并初步掌握对比的思想方法 3 在本节课的教学过程中 渗透数形结合的思想 并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题 解决问题 教学重点 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法 教学难点 不等式的解集的概念 教学媒体 小黑板 一 自学质疑 1 什么叫不等式 什么叫方程 什么叫方程的解 请学生举例说明 2 用不等式表示 1 x 的 3 倍大于 1 2 y 与 5 的差大于零 3 x 与 3 的和小于 6 4 x 的小于 2 4 1 3 当 x 取下列数值时 不等式 x 3 6 是否成立 点拨 代入 4 3 5 2 5 3 0 2 9 二 交流展示 1 列出不等式 方程 方程的解的概念 2 运用对比的方法 得出不等式的解的概念 请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念 若学生总结有困难 教师可作适当的点拨 补充 最后得出 一般地说 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这 个不等式的解集 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 三 互动探究 怎样在数轴上表示不等式的解集 我们知道解不等式不能只求个别解 而应求它的解集 不等式的解集常常不是由一个数或几个数组成 的 而是由无限多个数组成的 如 x 3 那么如何在数轴上直观地表示不等式 x 3 6 的解集 x 3 呢 先让学生想一想 然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下 其余同学在下面自行完成 教师巡视 并针对黑板上板演的结果做讲解 在数轴上表示 3 的点的左边部分 表示解集 x 3 由于 x 3 不是不等式 x 3 6 的解 所以其中表 示 3 的点用空心圆圈标出来 表示挖去 x 3 这个点 记号 读作大于或等于 即不小于 记号 读作小于或等于 即不大于 用心 爱心 专心2 例如不等式 x 5 3 的解集是 x 2 想一想 为什么 并请一名学生回答 在数轴上表示 即用 数轴上表示 2 的点和它的右边部分表示出来 由于解集中包含 x 2 故其中表示 2 的点用实心圆点 表示 此处 教师应强调 这里特别要注意区别是用空心圆圈 还是用实心圆点 是左边部分 还是右边部分 四 例题教学 例 1 把下列不等式 x 2 5 的解集在数轴上表示出来 点拨 应先求出不等式的解集 然后在数轴上表示 要确定边界和方向有 1 边界 有等号的是实心圆点 无等号的是空心圆圈 2 方向 大向右 小向左 小练习 课本 10 页 第二题 分组练习 例 2 下列说法中正确的是 A x 3 是不等式 2x 1 的解 B x 3 是不等式 2x 1 唯一的解 C x 3 不是不等式 2x 1 的解 D x 3 是不等式 2x 1 的解集 方法点评 判断某个未知数的值是否是不等式的解 也可以直接将该值代入不等式的左右两边 然后 看不等式是否成立即可 五 同步练习 1 是不等式 的解 1 x A 0 B 0 C 0 D 02 x43 x1 2 x25 x 2 将不等式的解集表示在数轴上 3 x 3 判断下列说法是否正确 1 是不等式 4 的解 2 x3 x 2 是不等式 7 的解集 2 xx3 3 不等式 7 的解是 x32 x 4 是不等式的解 3 x93 x 4 观察不等式 1 的解集 并把解集用不等式和数轴分别表示出来 它的正数解是什么 自然数解是 2 x 什么 5 从图 1 8 中对应选择下列不等式的解集的直观表示 用心 爱心 专心3 1 不等式的解集是 解集是图 43 x 2 不等式的解集是 解集是图 3 2 4 xx 3 不等式 0 的解集是 解集是图 x 5 3 4 不等式的解集是 解集是图 52 x 备选答案 A B x 0 2 5 x C D x 0 3 4 x 六 知识拓展 1 某市自来水公司按如下标准收取水费 若每户每月用水不超过 5m3则每立方米收费 1 5 元 若每户每 月用水超过 5m3 则超出部分每立方米收费 2 元 小颖家某月的水费不少于 15 元 那么她家这个月的用水量至少是多少 点拨 先列出关系式 找出关键句子 然后再求 七 反思小