四年级下册数学教案青岛版

1 全 册 备 课 学 情 分 析 本学期任教四 班 学生经过了三年半的学习后 基本知识 技能方面基本上 已到达了学习的目标 对学习数学有一定的爱好 大部份学生乐于参与学习活动 特别是动手操纵 需要合作完成的学习内容都比较感爱好 在上学期期末测试中孩 子的成绩都还比较好 对本班的学生 我以为应当关注的更多的是使已基本构成的 爱好再接再厉地保持 并逐渐引导到思惟的乐趣 成功体验所取 得的乐趣中 培养本班学 生的创新意识 进步学生的创新能力应是本学期面临的最重要的题目 教材 分析 这册教材共分七个单元即 计算器 用字母表示数 运算定律 角与三角形的认识 小数的意义和性质 从不同的面观察物体 小数的加法和减法 统计等内容 计算器 了解计算器的基本功能 学会用计算器计算难度较大的题 以及学会观察 找出规 律 运用规律写出结果 2 用字母表示数 让学生明确为什么要引入字母 了解并知道用字母表示数的意义和作用 能够用字 母表示数 表示常见的数量关系 同时又能反过来把数代入到含有字母的式子中进 行计算 3 运算定律 学会用字母表示加法结合律和加法交换律 同时在学习加法运算率的基础上 进一 步学习乘法的结合律 乘法交换律 乘法分配律 会运用运算定律进行简算计算 培养简算意识 化繁为简的能力 培养好的学习习惯 4 角与三角形的认识 能够辨认各种三角形 掌握三角形内角和 知道三角形三条边之间的关系 培养学 生动手操作的能力及灵活解决问题的能力 使学生认识到生活中处处有角 5 小数的意义和性质 在认识小数的基础上 建立小数的概念 掌握小数的意义和性质认识小数在日常生 活中的广泛应用 提高学生的学习兴趣 感受数学与生活的密切联系 6 观察物体 学习这部分知识 让学生借助实物和正方体模型从不同的方向观察物体的形状 在 观察的基础上发挥自己的想象力 培养学生的空间观念 7 小数的加法和减法 在熟练掌握整数运算顺序的基础上 进一步掌握小数的加法和减法的运算法则 熟 练进行小数加减法计算及小数的简便算法 8 统计 进一步学习收集 整理和描述数据的方法 并根据数据找出平均数 教学 目标 1 使学生认识用字母表示数 会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系 2 理解小数的意义和性质 体会小数在日常生活中的应用 进一步发展数感 掌握 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 掌握小数的加法和减法 3 掌握四则混合运算的运算顺序 会进行简单的整数四则混合运算 探索和理 解加法和乘法的运算定律 会应用它们进行一些简便运算 进一步提高计算能力 4 认识三角形的特性 会根据三角形的边 角特点给三角形分类 知道三角形任意 两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180 5 学习统计 找出数据中的平均数 6 体会学习数学的乐趣 提高学习数学的兴趣 建立学好数学的信心 2 7 养成认真作业 书写整洁的良好习惯 教学 重点 小数的意义与性质 小数的加法和减法 运算定律与简便计算 三角形 教学 难点 小数的意义和性质及应用题 教具 准备 多媒体课件 三角板 计算器 图片 单元教案 3 教学 内容 第一单元 泰山古树 计算器 课时安 排 2 教材 分析 1 本单元 以 泰山古树 为教学素材 带领学生走进数字的天堂 引导学生计 算较大数目的计算 引出计算大数据的工具 计算器 2 整合教学内容 合理编排知识结构 3 教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法 本单元的主要教学内容是 学会使用计算器 并学会观察 找规律 教学 目标 使学生简要了解计算工具的演变过程 感受科学发展给人类社会带来的显著变化 2 了解计算器的基本功能 会使用计算器进行较大数目的四则运算 教学 重点 难点 了解计算器的基本功能 会使用计算器进行较大数目的四则运算 通过探索发现数学规律 利用计算器计算 教学 建议 1 充分利用教材所提供的 情境串 让学生在真实的情境中学习数学 2 引导学生经历由具体到抽象的过程 培养观察 比较和抽象概括能力 3 注重探究问题方法的培养与训练 4 注重评价的导向性 4 课题信息窗一 黄河三角洲课时安排 2 教学 目标 1 通过练习进一步理解用字母表示数的意义 熟练掌握用字母表示数的方法和含有 字母的乘法算式的简写 略写的方法 体会用字母表示数的优越性 2 在具体的生活情境中 能够运用所学知识灵活的写出含有字母的式子并根据已知 条件求出含有字母式子的值 3 通过拓展练习 经历 发现关系 揭示规律 字母表达 拓展交流 的过程 既 学会知识 又体验到探究问题的方法 4 在具体事例中引导学生经历由具体到抽象的过程 培养观察 比较和抽象概括能 力 教学 重点 理解用字母表示数的意义 能够灵活运用所学知识表示出含有字母的式子并根据已 知条件求出含有字母式子的值 教学 难点 通过解决实际问题 经历 发现关系 揭示规律 字母表达 拓展交流 的过程 学会知识 体验探究问题的方法 教具多媒体课件 教学 内容 第二单元 黄河掠影 用字母表示数 课时安 排 4 教材 分析 1 本单元 以 黄河掠影 为教学素材 带领学生走进黄河 引导学生用数学的 眼光看待黄河 在学习数学的同时 领略黄河的风采 感受祖国的美丽 2 整合教学内容 合理编排知识结构 3 教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法 本单元的主要教学内容是 用字母表示数 用字母表示常见的数量关系和计算公式 用求含有字母的式子的值 学情 分析 本单元是在学生已学习了整数加 减 乘 除四则运算以及常见的数量关系和几何 计算公式的基础上进行学习的 它是今后进一步学习简易方程 乘法运算律 面积 体积等字母公式 小数 分数加减法的简便运算 教学 目标 1 结合具体情境 体验用字母表示数的意义和作用 学会用字母表示数 表示常 见的数量关系和计算公式 初步学会根据字母所取得的值 求含有字母的式子的值 2 在探索新知识的过程中 发展学生的抽象 概括能力 建立初步的代数思想 3 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中 感受数学语言表达的简洁性 体会数学的价值 教学 重点 难点 用字母表示数 用字母表示数量关系和计算公式 w W w X k b 1 c 理解字母表示数的意义 5 准备 教学 过程 教 学 过 程 第二课时 一 问题回顾 再现新知 1 上节课我们一起学习了 用字母表示数 下 面请同学们说一说 你学到了什么 学生独立思考回忆 找个别 学生回答 不完整的其他同学补充 预设从以下几方面展开 1 可以用字母表示题目中的数 2 含有字母的式子里乘号可以记 做 也可以省略不写 省略不写数字要写在字母前面 3 根据字母的取值 可以求含有字母的式子的值 小结知识点 摸查学生对用字母表示数的掌握情况 并引入课题 板书课题 用字母表示数练习量 二 讲授新课 用字母表示式子 求代数式的值 1 现在我们已经了解了美丽的黄河三角洲的形成原因及面积是 5450 平方千米 每年增加 25 平方千米 那么 t 年后的面积是多少 把你的想法写在本子上 教师巡视 注意个别造指导 大部分巡 视完成后 先让学生汇报 并让学生解释为什么这样列式 5450 是黄河三角洲现在的面积 25t 是 t 年增加的陆地面积 5450 25t 是 t 年后黄河三角洲的实际面积 进而引导学生明确 这里实质上是用字母表示式子 最后用式子表示 t 年后的面积是 多少 师继续提问 如果 t 8 黄河三角洲的面积是多少呢 先让学生说说式子中 t 表示的意思 t 8 又是什么意思 然后计算 由于学生初次接触这种格式 教师要注意强调书写格式 5450 25t 5450 25 8 5650 答 黄河三角洲的面积为 5650 平方千米 强调 求含有字母式子的值时 计算结果一般不写单位名称 进 而向学生解释 这种求式子值的方法实际上是代入法 师质疑 t 可以等于 10 吗 t 可以等于 15 吗 这里的 t 可以等 于哪些数呢 学生先计算 t 10 t 15 时式子 5450 25t 的值 同桌再讨论 t 可 以等于哪些数 最后学生汇报 教师根据学生的汇报情况概括 这里的 t 可以表示年份的任何数 也就是说字母 t 可以表示任何数 三 拓展练习 1 补充练习 学校体育组买了 a 个羽毛球 每个 3 元 买了 20 个排球 每个 b 元 下面式子分别表示什么意思 和小组内的同 学相互说一说 3a 20b a 20 20b 3a 3a 20b 2 第 11 页第 11 题 这道题是理解含有字母式子意义的题目 6 练习时 要让学生知道每个字母在图中的含义 然后试着解释每 个式子表示的意思并相互交流订正 3 第 6 题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习 题 第一步根据数量关系写出含有字母的式子 第二步求式子的 值 4 第 12 题是一道按程序写含有字母式子的练习 练习时 可指 导学生完成第 1 小题 使学生掌握方法后 再放手完成其他练习 练习过程中 要重点指导运算顺序与括号的使用 四 课堂小结 今天我们学习了把根据字母所取的值 求含有字母式子的值 说 说 你的收获 板 书 设 计 教 后 记 课题信息窗 2课时安排 教学 目标 1 学会用字母表示路程 时间 速度三者之间的关系 2 能用字母表示长方形 正方形的周长和面积的计算公式 3 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中 发展学生的抽象概括能力 感 受用数学语言表达的简洁性 体会数学的应用价值 教学 重点 会用字母表示数量关系与计算公式 教学 难点 弄清 2a 与 a2 的区别 教具 准备 课件 9 教 学 过 程 一 创设情境 提出问题 谈话导入 节能 低碳环保已成为社会发展的新趋势 电动车座位 新能源汽车 具有清洁 节 高效 经济等优势 2 观察 12 页情境图 你得到哪些数学信息 你能提出什么问题 二 自主学习 小组讨论 谈话 如果活动继续进行 我们仍要继续写下去 太麻烦了 结合 上节课学习的内容能不能想出一个更简洁的方法来表示路程 时间 速度三者之间的关系呢 一 汇报路程 速度和时间三者之间关系的表示方法 根据上节课的学习经验学生会想到用字母表示法 例如 如果用 a 表示路程 b 表示速度 c 表示时间 那么 a b c 教师小结 同学们敢于发表自己的看法真了不起 在数学上 我们通常用 S 表示路程 V 表示速度 t 表示时间 你会用一个等式 表示它们之间的关系吗 板书 S V t 简写成 S Vt 字母与字母相乘 中间的乘号可以省 略不写 这就是我们今天要学习的 用字母表示数量关系 板书课题 你们认为用字母表示数量关系有什么好处 简单 方便 同学 们说得真好 用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁 性 师生互动 加强路程 速度和时间与字母的对应练习 例如 我说路程 你说 S 我说 V 你说速度 二 探究 S V t 之间的关系 已知 V 和 t 我们可以求出 S 即 S Vt 已知 S 和 V 怎样求 t 呢 已知 S 和 t 怎样求 V 呢 1 小组成员之间互相说说路程 速度和时间三者之间的关系 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 2 揭示等式 板书 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 S Vt V S t t S V 三 学习用字母表示计算公式 我们已经知道了字母能表示一个数 能表示一个数量关系 字母还 可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式 板书课题 用字母表示数量关系与计算公式 回忆一下过去学习过哪些平面图形 课件出示长方形和正方形 怎样计算它们的周长和面积呢 长方形周长 长 宽 长方形面积 长 宽 2 正方形周长 边长 4 正方形面积 边长 边长 交流 长方形周长 C a b 2 长方形面积 S ab 正方形周长 C a 4 正方形面积 S a a 或者 S a2 10 重点明确 数字与字母相乘时 习惯上省略乘号 数字在前 字母 在后 例如 正方形周长 C a 4 写作 C 4a 正方形的面积计算公式 S a a 还可以写成 S a2 读作 a 的平方 讨论 你认为 a2 与 2a 表示的意义一样吗 区别 2a 2 a 表示 2 乘 a 也可以说 2 个 a 相加 a2 a a 表示 2 个 a 相乘 例如 当 a 5 时 2a 2 5 10 a2 5 5 25 三 抽象概括 总结提升 同学们 通过学习与研究 你有哪些收获 生 我们能用字母表示数 生 还可以用字母表示数量关系和计算公式 师 用字母表示数 数量关系和计算公式 是代数的一个基本特征 生 我们学会了用字母表示路程 速度 时间之间的数量关系 还 学会了用字母表示正方形 长方形的周长和面积的计算公式 看 着板书总结 看来 用字母无论表示数 数量关系还是计算公式都比文字叙述简 洁 方便 四 巩固应用 拓展提高 1 试一试 1 黄河大桥全长 S 米 汽车通过大桥用 t 分钟 汽车行驶的速度 V 2 黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电 n 千瓦时 m 台 机组每小时发电 W 千瓦时 用式子表示 W 学生独立完成 全班交流 2 课本第 14 页第 2 题 1 读题 看懂题意 说说总价 单价 数量之间的关系是怎样的 总价 单价 数量 数量 总价 单价 单价 总价 数量 2 学生尝试完成表格内容 老师巡视 3 集体评价 订正 3 课本第 14 页第 3 题 如果用 C 表示一天的总产量 你能用式子表示出 C x y 三者之间 的关系吗 1 看懂图意 说一说总产量 单产量 数量之间的关系是怎样的 总产量 单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总产量 单产量 2 生独立用字母表示总产量 单产量 数量之间的关系 老 师巡视 师生共同评价 订正 4 连一连 课本第 14 页第 5 题 5 植树活动 课本第 14 页第 4 题 五 一中队参加 保护母亲河 植树周活动 计划植树 500 棵 11 1 如果平均每天植树 x 棵 3 天植树多少棵 2 当 x 125 时 3 天后还剩多少棵没有栽 6 课堂小结 同学们 通过今天这节课的学习 你有什么收获 教师引导 学 生回顾整理 师点名汇报 全班交流 单元教案 12 课题 加法的结合律与交换律课时安 排 1 教学 目标 结合具体情境 在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换 律 并能用字母表示 引导学生经历 发现联系 举例验证 揭示规律 字母表达 应用巩固 的过程 培养学生观察和抽象概括能力 教学 内容 第三单元 快乐农场 运算律 课时安 排 8 教材 分析 本信息窗情境呈现的是苗木基地的场景 图下以文字和统计表的形式提供了丰富的 数学信息 拟通过引导学生解决 购进多少树苗和购进的花肥有多少钱 的问题 展开对运算律的学习 学情 分析 这一部分内容是在学生学习了加法和乘法的计算的基础上进行教学的 学生 第一次接触 但对这方面的经验学生已有了积累 教学时 教师要充分利用学生已 有的知识经验 沟通新旧知识间的内在联系 教学 目标 1 通过创设情境让学生在探索 验证 理解加法和乘法结合律 交换律 以及减 法 除法的运算性质 让学生在解决实际问题中理解运算定律在实际生活中的运用 通过算式的变换 理解和掌握加减法 乘除法各部分之间的关系 3 使学生学会运用结合律 交换律进行简便计算 4 在探索新知识的过程中 发展学生的抽象 概括能力 建立初步的代数思想和 培养学生探索问题的能力 5 让学生了解简算在实际生活的运用 提高学生的简算意识 6 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中 感受数学语言表达的简洁性 体会数学的价值 教学 重点 难点 运用运算律进行简便计算 以及乘法分配律的理解与运用 教学 建议 1 充分利用教材所提供的 情境串 让学生在真实的情境中学习数学 2 引导学生经历由具体到抽象的过程 培养观察 比较和抽象概括能力 3 注重探究问题方法的培养与训练 4 注重评价的导向性 13 在解决问题的过程中 帮助学生初步体验观察 比较 猜想 验证 归 纳的数学方法 发展初步的抽象思维能力 教学 重点理解并掌握加法的结合律和交换律 能用字母表示出来 教学 难点在探索过程中 发现并概括出加法的运算规律 教具 准备 教 学 过 程 教师引导 探究新知 师 同学们 运用我们以前学过的知识帮教师算一 算下面的算式好吗 请学生举手上台回答 1 12 25 2 500 300 3 25 12 4 300 500 师 同学们 你们从式 1 和式 2 中有没有发现什么 规律 引导学生回答 式 1 和式 2 中的两个因数是一 样的 只是因数的位置对换了 师 同学们真聪明 都把规律找到来了 刚才那种 计算方法实际上就是应用加法交换律 那么什么叫做 加法交换律呢 这就是我们今天要研究的新内容 板书课题 加法交换律 两个数相加 交换两个加 数的位置 和不变 如果用 a 和 b 表示算式中的两个 因数 那么可以得出 a b b a 带读一遍 二 强化练习 形成技能 师 同学们 下面我来考一考你们 看看你们是不 是掌握了 请同学举手上台回答 1 18 25 18 2 560 375 375 三 拓展延伸 小黑板题目 假如我们学校三年级的学生有 89 人 二年级的学 生有 96 人 一年级的学生有 104 人 请问 3 个年级共 有学生多少人 学生读题后 明确已知条件和问题 师生共同画出线段图 让学生用两种方法 独立做在练 习本上 方法 1 89 96 104 方法 2 89 96 104 185 104 89 96 104 289 人 89 200 289 人 师加以引导 在多位数加法竖式计算中 已经学过 一种简便算法 从个位加起 先把每个数位上可以凑成 10 的两个数加起来 再和另一个数相加 启发学生说出 1 第一种解法是先把三年级 二 年级的人数加起来 再加上一年级的人数 也就是先把 89 和 96 相加 再加上 104 第二种解法是先把二年级 一年级的人数加起来 再加上三年级的人数 也就是先 把 96 和 104 相加 再和 89 相加 14 2 这两种解法有什么相同点 启发学生说出两种解法的计算结果相同 3 这两个算式有什么关系 通过比较明确这两个算式是相等的关系 因此可 以写成 89 96 104 89 96 104 师 同学们 刚才那种计算方法实际上就是应用加 法结合律 这是我们今天要学的第二个内容 那么什 么叫做加法结合律呢 板书 加法结合律 3 个数相加 先把前两个数相 加 再加第 3 个数 或先把后两个数相加 再加第 1 个 数 和不变 如果用 a b c 表示 3 个数 那么可以得 出 a b c a b c 带读一遍 师 在加法中应用运算定律可以使计算简便 同学们 你们说 480 325 75 这道题怎么算比较简 便 为什么 应用了什么运算定律 请学生上台回答 师 这里应用了加法结合律 因为 375 和 25 相加 能得出 400 再算 480 400 比较简便 同学们 现在老师再来考一考你们 看你们都掌握 了没有 用简便方法计算下面各题 算出的同学请举手 板书题目 1 91 89 11 2 85 41 15 59 巩固练习 自主练习第 1 2 3 4 题 五 小结 同学们今天我们都学习了哪些新内容呢 课题运用运算律进行简便计算及减法的运算性质 课时安 排 1 教学 目标 1 结合具体情景 在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律 交换 律 并能用字母表示 及运用加法运算律进行简便计算 2 在探索计算方法 解决实际问题的过程中 培养学生的分析和概括能 力 发展学生的数学思维 提高解决问题的能力 3 熟练掌握减法的性质 能用字母表示 并能应用这一性质进行简便计 算 4 通过观察 猜想 验证 归纳 经历探究发现减法性质的过程 培养 观察 推理和抽象概括能力 教学 重点 学会运用加法运算定律进行简便计算及理解 掌握减法的运算性质 并能用字母表示 教学灵活运用减法性质解决生活中的问题和根据具体情况 灵活地选择简便 15 难点算法 教具 准备 教 学 过 程 一 创设情景 提出问题 1 谈话 加法运算律 是哪些运算律 说出相应的 字母表达式及其意思 板书 a b b a a b c a b c 2 说说下面的等式各应用了什么运算律 27 54 54 27 加法交换律 48 36 64 48 36 64 加法结合律 35 39 65 35 65 39 加法交换律 结合律 3 你能很快说下面的数与什么凑成 100 吗 57 38 79 26 83 4 抢答小比赛 怎样简便就怎样计算 并说说你是怎 样计算的 2 7 8 4 37 6 3 46 17 3 8 7 2 并说说先算什么 体会 凑 的思想 板书 凑 师 看来连加中也藏着不少学问 可不是那么简单 今天我们就来研究一下如何使运用加法运算律使计算 更加简便 二 自主学习 小组探究 1 出示算式 282 63 37 思考 1 这道题的运算顺序是怎样的 应该怎样计算 2 仔细观察数字有什么特点 3 想一想 这个题目还可以怎样计算 为什么可 以这样计算 4 比较两种计算方法 你有什么发现 2 教师在各小组间巡回指导 收集交流的素材 三 汇报交流 评价质疑 1 成果展示 谁愿意把自己小组的计算方法与大家 分享呢 利用实物投影展示学生的计算方法 并说一 说自己的计算过程 老师与其他学生认真倾听 针 对不明白的地方 提出质疑 学生可能出现的做法 有 282 63 37 282 63 37 282 63 37 282 63 37 345 37 282 63 37 63 37 282 282 100 382 282 100 100 282 382 382 382 2 质疑辨析 理解算理 1 哪种方法简便 为什么 为什么先算 63 37 呢 16 先算能成整百的数 63 37 正好可以凑成 100 这 样口算比较简便 2 第 种和第 种做法有什么不同之处 第 种做法运用加法的结合律 第 种做法运用了加 法的结合律和交换律 谈话 看来大家是利用加法的运算律把 63 和 37 结合 在一起 凑成了一个整百数 这样算起来比较简便 3 第 种和第 种做法为什么要加小括号 第 种做法不加小括号 先算 63 37 你认为行吗 4 哪种方法简便 为什么 第 种 第 种和第 种做法比较简便 因为 应用 加法交换律和结合律 先算能成整百的数口算比较简 便 3 师生共同把正确的简算过程板书在黑板上 4 小结 并不是所有的连加算式都能用简便方法计算 只有把两个或三个能凑成整十 整百或整千的数 通 过交换律再结合在一起才能使计算简便 四 利用素材 发现规律 请学生观察每题的不同做法 比较它们的大小 课件出示 478 366 34 478 366 34 604 304 55 604 304 55 398 220 98 398 220 98 请学生用语言描述 从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两 个数的和 学生如果说不出 教师也可以教着说 请学生想法验证这一结果 生通过举例来验证结论 请学生能用含有字母的式子表示这个规律 a b c a b c 教师板书 使用规律 贵在灵活 教师质疑 下面两个题怎样计算比较简便呢 398 76 98 427 398 327 102 学生动手尝试 然后分享 五 抽象概括 总结提升 这节课你学会了什么 板书 设计 17 教后 记 课题加减法各部分之间的关系 课时安 排 1 教学 目标 1 通过算式的变换 理解和掌握加减法各部分之间的关系 理解减法是加法的 逆运算 2 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加 减法进行验算 并能够 解决一些简单的实际问题 3 在探索新知识的过程中 进一步培养学生抽象 概括能力 4 让学生体验 从特殊到一般 再让一般回到实践中去 的探索过程 并从这 一过程中感悟到简单的辩证思想 在自主探索 合作交流中体验成功的愉悦 教学 重点 掌握加减法之间的关系 理解减法是加法的逆运算 教学 难点掌握加减法之间的关系 理解减法是加法的逆运算 教具 准备 多媒体课件 教 学 过 程 谈话 同学们 前面我们学习了黄河的有关知识 今天我们 一起走进黄河流域 来探索它的秘密 出示课件 师 仔细观察信息窗里的信息 想一想 你能提出什么数学 问题 根据需要有目的的选择问题 1 解决 问题 2 上游和中游的流域面积一共是多少万平 方千米 生回答师板书 39 34 73 2 解决 问题 4 上游流域面积比中游多多少万平方千米 生回答师板书 生回答师板书 39 34 5 3 加减法算式个部分的名称 师问 这两个算式各部分的名称是什么 师随着学生的回答板书 18 39 34 73 加数 加数 和 39 34 5 被减数 减数 差 这是我们以前学过的知识 那么加减法各部分之间有什么关 系呢 今天我们来学习这个问题 加减法各部分之间的关 系 板书课题 加减法各部分之间的关系 二 汇报交流 评价质疑 1 根据 39 34 73 写出减法算式 生 1 汇报 由 39 34 73 可以写出两个减法算式 分别 是 73 34 39 73 39 34 我们可以看出加数 加数 和 学生汇报老师板书 39 34 73 加数 加数 和 生 2 边画线边讲解 大家看 39 叫做加数 34 叫做加数 74 叫做和 73 34 39 就是和减一个加数等于另一个加 数 操作如下 39 34 73 加数 加数 和 73 34 39 和 加数 加数 生 3 补充汇报 大家看 39 叫做加数 34 叫做加数 74 叫做 和 73 39 34 也是和减一个加数等于另一个加数 2 验证结论 师提问 是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢 谁 来举例验证 生举例验证 我们通过解决 黄河上游和中游一共长多少千 米 的算式看一看 3470 1210 4680 千米 写两 道减法算式为 4680 3470 1210 4680 1210 3470 确实是和减一个加数等于另一个加数 师点拨 我们写的时候 一般情况下把要求的加数写在前面 写成 师边板书边加方框线 一个加数 和 另一个加数 19 让学生齐读一遍 并要求学生记住 3 全班汇报 1 汇报加法各部分之间的关系 师引导 谁来汇报加法各部分之间的关系 2 汇报减加法各部分之间的关系 师提问 谁来汇报减法各部分之间的关系 生 1 汇报 由 39 34 5 可以看出被减数 减数 差 师板书 39 34 5 被减数 减数 差 师点拨 这是减法各部分最基本的关系 还有其它的吗 3 汇报 根据 c b a 写算式 学生汇报 根据 c b a 写成的加法算式是 a b c 写成 的减法算式是 c a b 生质疑 你的依据是什么 生释疑 写成的加法算式 a b c 依据是被减数 减数 差 写成的减法算式 c a b 依据是减数 被减数 差 师小结 加 减法各部分之间的关系也可以用字母表示 四 巩固应用 拓展提高 课本 21 页第 11 题 板书 设计 教后 记 课题 乘法交换律和结合律 课时安 排 1 教学 目标 1 引导学生利用已有的知识经验和具体情境 探究乘法交换律和结 合律 并能用字母表示乘法结合律和乘法交换律 被减数 减数 差被减数 减数 差 20 2 利用情境图 设计问题 在探索学习运算律的过程中 体验猜想 验 证 比较 归纳等数学方法 初步形成独立思考 合作交流的意识和习惯 3 学生在探索过程中体会知识形成的乐趣 感受学好数学的价值 教学 重点 理解掌握乘法结合律 交换律 并能用字母表示 教学 难点 结合乘法算式归纳乘法结合律和交换律 教具 准备 教 学 过 程 一 创设情境 导入新课 同学们 你去过济南吗 这节课我们就先到济南 长途汽车站去看一看好吗 二 观察情境图 1 出示情境图 请学生观察 1 从图中你了解到哪些数学信息 2 根据这些信息 你能提出哪些数学问题 教师根据学生提出的问题板书 大巴车每周运送乘客多少人 中巴车每周运送乘客多少人 三 合作探究 解决问题 一 乘法结合律 师 大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决 教师指学生列式 并说出自己的想法 教师板书 36 640 7 36 640 7 数目较大可借助计算器进行计算 同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人 20 960 7 20 960 7 师 同学们观察一下这两组算式你有什么发现 学生思考后小组进行交流 师 同学们刚才说的非常好 你能再举一个这样 的例子吗 来验证一下我们说的对不对 学生交流 谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律 学生交流 三个数相乘 先把前两个数相乘 再 乘第三个数 或者先把后两个数相乘 再和第一个数 相乘 它们的结果不变 师 这个规律我们给它起个名字好吗 就叫它 乘法结合律 师 乘法结合律用字母怎样表示 试一试 学生交流 教师板书 a b c a b c http www xkb1 om 二 乘法交换律 师 乘法运算中还有其他规律吗 21 学生交流 加法运算中有交换律 我猜乘法中也 有交换律 师 你能举例来验证一下吗 小组合作进行验证 师 你能用字母来表示乘法交换律吗 学生交流教师板书 a b b a 四 巩固练习 拓展提高 自主练习 1 2 3 五 小结 这节课你有哪些收获 对自已的表现满意吗 板书 设计 教学 后记 课题运用乘法运算律进行简便计算 课时安 排 1 教学 目标 1 进一步理解乘法的交换律和结合律 并能运用这两个运算律进行简便 计算 提高运算能力 2 通过类比 推理 探索等活动 经历运用乘法运算律进行简便计 算的探索过程 培养思维的灵活性和初步的逻辑思维能力 感受数学规 律的重要性 培养学生多途径解决问题的能力 与人合作交流能力 归纳理解能力及 求异思维能力 感受简便计算的乐趣 增强应用意识 教学 重点 学会用乘法结合律和交换律进行简便计算 教学 难点 根据具体情况 灵活地选择算法解决实际问题 教具 准备 教学课件 习题图 教 学 过 一 拟定导学提纲 自主预习 1 创情板题示标导学 1 谈话 同学们 你们喜欢做游戏吗 喜欢 22 程下面我们就来做一个 找朋友 的游戏 请听游戏规 则 老师在屏幕上出示几组题目 同学们手中的卡片 上有和屏幕上相等的算式 如果你和屏幕上的题目相 等 请站起来 读出算式 并说出运用了哪个运算定 律 算式出示依次如下 37 28 27 12 5 25 9 4 a b a b c 32 25 师 同学们真聪明 帮这么多算式找到了朋友 以上 这些算式 用到了我们上节课学习的乘法交换律和乘 法结合律 师 应用加法运算律 能使计算变得简便 那么乘法 运算律是否也能起到这个作用呢 这就是我们这节课 需要探究的问题 板书课题 运用乘法运算律进行简 便运算 3 出示自学指导 师 要达到本节课的学习目标 需要大家的共同努力 你们有信心吗 下面请看自学指导 认真计算教科书第 20 页信息窗 1 第二个红点出示 的算式 125 7 8 请同学们先按照四则运算顺序进 行计算 然后按照我们学过的乘法运算律试着做一做 思考 哪种方计算简便 做题中用到了我们学过 的哪个运算定律 你认为怎样运用乘法的交换律和 结合律是计算变得简便 2 看一看 师 好 下面请同学们根据自学指导开始自学 比 一比谁做题最认真 谁的自学效果最好 学生自学 师行间巡视学生的做题情况 二 汇报交流 评价质疑 1 调查 师 做完的同学请举手 2 小组交流 师 请同学们 把做题时的想法在小组内交流 互相 比较一下 小组成员内谁的做法最好 3 全班汇报 师 谁先来展示一下自己的方法 教师板书学生的做题方法 第一种 第二种 第三 种 125 7 8 125 7 8 875 8 125 8 7 700 1000 7 第三种 125 7 8 7 125 8 7 1000 23 7000 有的同学按照运算顺序做 有的用简便方法去做 把他们的做法放在一起让学生进行比较 师 这几种解法你认为哪种方法简便 为什么 生 1 我认为先算 125 8 得到的积 再乘 7 简便 师 为什么把 125 7 8 变成 125 8 7 理由是什 么 生 2 因为 125 8 的积等于 1000 是一个整千数 所以根据乘法交换律交换 7 和 8 的位置 再利用乘法 结合律 先让 125 和 8 相乘再与 7 相乘 师 你认为怎样运用乘法的交换律和结合律使计算变 得简便 生 3 把相乘后积的末尾带 0 的数结合在一起 师 如果里面没有相乘后积的末尾带 0 的数怎么办 例如游戏卡片上的 25 32 小组合作交流找到简便算 法 小组讨论 交流 然后汇报 生 4 因为 32 和那个数相乘也不等于 100 而 25 和 4 相乘等于 100 32 里面正好有一个因数 4 所以把 32 写成 4 和 8 然后让 25 与 4 结合 再乘 8 学生回答教师板书 25 32 25 4 8 100 8 800 设计意图 让学生应用自己探索的乘法运算律进行 计算 从而体现数学的价值 同时让学生体验到了成 功的乐趣 又能让学生在学习中提升所学知识 达到 灵活应用的目的 三 抽象概括 总结提升 谈话 刚才通过大家的努力 找到了运用运算律进行 简便计算的方法 那么 在乘法运算中怎样进行简便计算 学生回答后教师小结 运用乘法结合律和交换律进行简便运算时 想方设法 把相乘得整十数 整百数 整千数 的结合在一起 没有的就把一个数写成两个数的积 再与其它数结合 它的核心就是 凑整 往往可以把两个或几个数结 合在一起乘起来得到整十 整百 整千数 在使用前 要仔细审题 看看有没有简便算法 能简便的一定要 用简便算法 四 巩固应用 拓展提高 教材 24 页 自主练习 第 5 题 怎样简便就怎样算 2 课本自主练习 25 页第 6 题 3 教材 自主练习 第 25 页第 7 题 24 板书 设计 教学 后记 课题乘除法各部分之间的关系 课时安 排 1 教学 目标 在具体情境中了解乘 除法各部分间的关系 并会在实际生活中进行应 用 在具体运算中 探究除法的性质 能利用除法的性质进行简便计算 3 在探索乘除法各部分间关系和除法的性质的过程中 体验猜想 验证 比较 归纳等数学方法 4 通过学习 体会知识间紧密联系 感受数学的简洁美 体验成功的乐 趣 教学 重点 了解乘除法各部分之间的关系和除法的性质 能利用除法的性质进行简 便计算 教学 难点 运用除法的性质进行简便计算 教具 准备 教 学 过 程 一 创设情景 提出问题 1 创设情境 谈话导入 同学们 元宵节挂灯的习俗 据说已经有 2000 年历史了 你看 张叔叔在 20 棵上挂了 360 个 灯笼 2 提出问题 你能根据上面信息提出一个用除法解决的数学问题吗 预设问题 平均每棵树挂多少个灯笼 教师板书 二 自主学习 小组探究 1 探究提示 小黑板或课件出示 1 独立列式解决问题 2 你能列出不同的算式验证结果吗 3 看一看列出的算式 你有什么发现 4 举例验证自己的想法 5 尝试用含有字母的式子把你的发现表示出来 2 小组内交流自己的想法 意见不同时可以展开讨论 相互补充 三 汇报交流 评价质疑 1 小组汇报 通过做题 获得素材 预设 要求 平均每棵树挂多少个灯笼 知道灯 25 笼的总数和树的棵树 就可以了 我们的列式是 360 20 18 个 验证算式 1 360 18 20 棵 质疑 说一说你们是怎样想的 一共挂了 360 个灯 笼 假如每棵树挂 18 个 用除法来验证 计算的结 果正好等于 20 棵 所以正确 2 20 18 360 个 质疑 说一说你们是怎样想的 一共有 20 棵树 假如每棵树挂 18 个 须用乘法来验证 计算的结果 正好等于 360 个 所以正确 2 利用素材 交流并验证猜想 1 汇报发现 质疑 观察以上算式 你们有什么发现 预设 两道除法算式 一道乘法算式 360 18 20 三个数字没变 只是位置发生了 变化 每个数字在算式中的名称也发生了变化 2 猜想并验证除法各部分之间的关系 质疑 360 18 20 中的 20 在 360 20 18 中叫 什么数呢 除数 质疑 想一想 我们该怎样求 除数 呢 除数 被除数 商 质疑 想一想我们该怎样求 被除数 呢 被除数 商 除数 谈话 我们发现的关系式成立吗 需要验证一下 学生尝试举例验证上面的猜想 质疑 你能用字母表示上面的数量关系吗 c b a c a b a b c 3 探究除法的性质 课件出示课本 25 页第 9 题 1 根据下面的探究提示独立完成 小组内交流自 己的想法 探究提示 计算每组两个式子的结果 你有什么发现 你能用语言描述发现的规律吗 举例验证自己的猜想 尝试用字母表示你发现的规律 2 学生汇报 预设 通过计算 我们发现每组两个式子的结果相等 一个数连续除以两个数 可以用这个数除以后两个数 的积 字母表示 a b c a b c 谈话 我们发现成立吗 需要验证一下 学生尝试举例验证上面的猜想 26 质疑 一个数连续除以三个数或更多的数时 还有没 有类似的性质呢 请举例验证一下 学生举例验证自己的想法 小结 一个数连续除以三个数或更多的数时 也可以 用这个数除以后面所有数的积 四 巩固应用 拓展提高 1 根据 1288 23 56 直接写出结果 23 56 1288 56 2 简便计算下面各题 自主练习第 7 题第 2 小题 380 5 2 200 4 5 270 45 540 45 2 800 20 8 420 5 7 板书 设计 教学 后记 课题乘法的分配律 课时安 排 1 教学 目标 1 结合具体情景 引导学生探究和理解乘法分配律 培养学生分析 综合 推理能力 2 引导学生经历探究乘法分配律的过程 体会用不完全归纳法探究规 律的方法 3 使学生感受数学与现实生活的密切联系 教学 重点 探索和理解乘法的分配律 在观察 猜想 验证等活动中发展推理能力 教学 难点 乘法的分配律的理解和初步应用 教具 准备 在一张纸条上画 5 个白色的正方形和 3 个红色的正方形 如 共做 4 条 教 学 过 程 一 直接导入 我们在前面学习了乘法交换律 乘法结合律 这 一节课我们接续来探讨乘法还有没有其 它的运算规律 二 探究新知 1 在学习乘法的运算定律时 我们观察了一幅主 题图 有的同学还提出了一个问题 一共有多少名同学 参加了这次植树活动 学生独立解决 27 学生汇报自己的解法 引导学生说明不同算法的 理由 1 4 2 25 2 4 25 2 25 6 25 100 50 150 人 150 人 抽生说每个算式的意思 4 2 是每组一共有多少人 在乘 25 就算出 25 个小 组一共有多少人了 4 25 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑 种树 2 25 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水 浇树 再把它们加起来就是一共有多少人了 2 画一画 在一张纸上每行画 5 个白色的正方形和 3 个红色 的正方形 共画 4 排 一共画多少个 你能用几种方法 解决 试着画一画 小组讨论 尝试用不同的方法解决 教师引导学生用多种方法解答 汇报 画法 解决方法 3 上面两题的两种解法有什么相同点和不同点 有什么联系 教师要根据学生的汇报 灵活地进行引导 总结出 要点 师出示 4 2 25 4 25 2 25 4 5 3 4 5 4 3 到底我们的发现是不是符合这样的规律呢 你还能举出像这样的几组算式来验证一下吗 学生举例 根据学生举例板书 揭示乘法分配律 1 请学生用语言表述出发现的规律 2 共同归纳揭示定律 板书 板书 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与 这个数分别相乘 再相加 这叫做乘法分配律 3 能用你喜欢的符号代替数字表示这一规律吗 生写 汇报 师板书 4 师小结 可以用字母表示 a b c a c b c a b c a b a c 能说说这个算式表示的意思吗 5 乘法分配律的简便计算 出示题目 135 6 65 6 独立思考完成 小组交流汇报 预设 1 135 6 65 6 810 390 1200 2 135 6 65 6 135 65 6 28 200 6 交流汇报各种算法 你认为哪种方法比较简便 为什 么 练习 19 26 19 14 163 99 163 257 6 257 四 小结 学生汇报自己的收获 板书 设计 乘法分配律 4 2 25 4 25 2 25 4 5 3 4 5 4 3 学生举例 a b c a c b c a b c a b a c 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个 数分别相乘 再相加 这叫做乘法分配律 教学 后记 课题乘法分配律的拓展与应用 课时安 排 教学 目标 1 通过观察 猜想 验证 比较 归纳等活动 经历两个数的差与一个 数相乘的乘法分配律的探索过程 并能用字母表示 2 灵活应用乘法分配律进行简便计算 培养学生思维的灵活性和初步的 逻辑推理能力 感受数学规律的重要性 3 通过解决生活实际问题 体会乘法分配律及其拓展知识的简算作用 感受简便计算的乐趣 增强应用意识 4 欣赏数学运算的简洁美 体验 乘法分配律 的价值所在 提高学习 数学的兴趣和主动性 教学 重点 理解并会用乘法分配律及其拓展知识进行简便运算 教学 难点 理解并会用乘法分配律及其拓展知识进行简便运算 教具 准备 教 学 过 程 一 创设情境 提出问题 同学们 我们的家乡枣庄交通非常的便利 京福高速 公路 京沪铁路 京沪高速铁路纵贯南北 尤其是铁 路运输繁忙而又高效 为了解决铁路长途客运紧张的 状况 我国早就研制了双层旅客列车 大家看 这是 途经我们枣庄西站 29 的一列双层列车 说一说你发现了哪些数学信息 根据这些数学信息 你能提出什 么数学问题 预设 上层车厢和下层车厢一共能坐多少人 学生独立解决 2 你还能提出什么数学问题 预设 上层车厢的总人数比下层车厢的总人数多多少 人 二 自主学习 小组探究 1 自主学习 猜测规律 出示讨论提纲 1 生独立完成 在小组内交流各自的做法 2 观察比较两种不同的做法 猜猜有什么规律 依据下面提示大胆猜想 a 乘法分配律仅仅只能表示乘法对加法的分配关系吗 你能否提出新的猜想并进行验证 b 在小组内交流你的想法 看大家是否同意你的观点 班内汇报交流 通过比较发现 102 98 12 102 12 98 12 猜测这可能又是一个规律 两个数的差与一个数相乘 等于相减的两个数分别和这个数相乘 再把积再相减 2 通过验证 归纳规律 师 同学们都猜测这可能又是一个规律 咱们来验证 一下吧 出示 32 30 2 32 30 32 2 40 4 25 40 25 4 25 156 7 56 7 156 56 7 99 27 100 27 27 汇报交流 评价质疑 1 根据小组探究活动提示各小组进行汇报 2 教师引导 对比乘法分配律两个数的和与一个数相 乘 说一说两个数的差与一个数相乘的规律 抽象概括 总结提升 同学们真棒 刚才通过猜想 验证 比较 归 纳我们又发现了一个规律 这个规律其实就是乘法分 配律的拓展 两个数的差与一个数相乘等于相减的 两个数分别和这个数相乘 得到的积再相减 30 教师板书课题 乘法分配律的拓展 巩固应用 拓展提高 课本 30 页第九题 课本 31 页 我学会了吗 板书 设计 教学 后记 单元教案 课题三角形特性 课时安 排 教学 目标 经历观察 比较 分析的过程理解三角形的意义 掌握三角形的特征和 特性 教学 内容 第四单元 巧手小工匠 认识多边形 课时安 排 8 教材 分析