必修一幂函数练习题

幂函数 练习一练习一 一 一 选择题选择题 1 使x2 x3成立的x的取值范围是 A x 1 且x 0B 0 x 1 C x 1D x 1 2 若四个幂函数y y y y 在同一坐标系中的图象如右图 a x b x c x d x 则a b c d的大小关系是 A d c b a B a b c d C d c a b D a b d c 3 在函数y y 2x3 y x2 x y 1 中 幂函数有 2 1 x A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 若 且为整数 则下列各式中正确的是 0a m n A B C D m mn n aaa nmnm aaa n mm n aa 0 1 nn aa 5 设 则 1 5 0 90 48 123 1 4 8 2 yyy A B C D 312 yyy 213 yyy 132 yyy 123 yyy 6 若集合 M y y 2 x P y y M P 1x A y y 1 B y y 1 C y y 0 D y y 0 7 设 f x 22x 5 2x 1 1 它的最小值是 A 0 5 B 3 C D 0 16 9 8 如果 a 1 b 1 那么函数 f x ax b 的图象在 A 第一 二 三象限 B 第一 三 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 二 四象限 二 填空题二 填空题 9 已知 0 a b3x 6zkzkykx 643 log6 6 log44 log33 14 解 因为幂函数f x 在 0 上是增函数 所以 p2 p 0 解得 2 3 2 2 1 pp x 2 1 2 3 1 p 3 又幂函数在其定义域内是偶函数且p Z Z 所以p 2 相应的函数f x 2 3 x 15 解 因为的图象与 x y 轴都无交点 所以 所以 32 2 Zmxy mm 032 2 mm m 可取 0 1 2 因为的图象关于 y 轴对称 所以 m 1 32 2 Zmxy mm 幂函数 练习二练习二 一 选择题一 选择题 1 下列不等式中错误的是 A B C 2 函数在定义域上的单调性为 1 1 2 x y A 在上是增函数 在上是增函数 B 减函数 1 1 C 在上是减函数 在上是减函数 D 增函数 1 1 3 在函数y y 2x3 y x2 x y 1 中 幂函数有 2 1 x A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 4 当x 1 时 函数 y 的图象恒在直线y x的下方 则a的取值范围是 a x A a 1B 0 a 1C a 0D a 0 5 在同一坐标系内 函数的图象可能是 6 已知 y f x 是定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 则在 R 上 f x 的表达式是 A y x 2 x B y x 2 x C y x 2 x D y x 2 x 7 函数的单调递减区间是 A B C D 8 在函数中 幂函数的个数为 220 3 1 3 yyxyxx yx x A 0 B 1 C 2 D 3 9 若幂函数在上是增函数 则 a f xx 0 A 0 B 0 C 0 D 不能确定 10 若 那么下列不等式成立的是 11 22 1 1 0 9ab A l B 1 C l D 1 1 B 1 C l D 不能确定 13 若点在幂函数的图象上 那么下列结论中不能成立的是 A a b n yxnQ A B D 0 0 a b 0 0 a b 0 0 a b 0 0 a b 二 填空题二 填空题 14 若 则a的取值范围是 2 1 1 a 2 1 23 a 15 已知 0 a 1 试比较 的大小 a a aa a a a a 16 已知函数 f x a 5x 2a 3 的图象经过原点 则 f x 的单调递增区间是 2 x 17 若幂函数与的图像在第一象限内的部分关于直线 y x 对称 则 p q 应满足的条件是 p xy q xy 18 若幂函数上 单调递减 则 n 是 0 在Znxy n 三 解答题三 解答题 19 已知幂函数f x p Z Z 在 0 上是增函数 且在其定义域内是偶函数 求 2 3 2 2 1 pp x p的值 并写出相应的函数f x 20 设 是方程 x2 2 m 3 x 2m 4 0 的两个实数根 m 取何值时 1 2 1 2 取最小值 并 求此最小值 21 设二次函数 f x ax2 bx c a 0 方程 f x x 0 的两个根 x1 1 当 x 0 x1 时 证明 x f x x1 答案答案 一 选择题 1 C 2 B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 D 8 C 9 A 10 A 11 B 12 B 13 B 二 解答题 14 3 2 2 3 15 15 a a a a a aa a 16 1 17 pq 1 18 负偶数 三 解答题 19 解 因为幂函数f x 在 0 上是增函数 2 3 2 2 1 pp x 所以 p2 p 0 解得 1 p 3 又幂函数在其定义域内是偶函数且p Z Z 所以p 2 2 1 2 3 相应的函数f x 2 3 x 20 解 由 4 m 3 2 4 2m 4 4 m2 4m 5 0 得 m R 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 m 3 2 2 2m 4 4 m 3 2 4m2 24m 42 4 m 3 2 6 当 m 3 时 1 2 1 2取最小值 6 21 解 令 F x f x x 由已知 F x a x x1 x x2 当