2012年高考数学按章节分类汇编 第一章三角函数 新人教A版必修4

用心 爱心 专心1 DC AE B 20122012 年高考数学按章节分类汇编 人教年高考数学按章节分类汇编 人教 A A 必修四 必修四 第一章三角函数第一章三角函数 一 选择题 1 2012 年高考 浙江文理 把函数 y cos2x 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 然后向左平移 1 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 得到的图像是 2 2012 年高考 天津文 将函数 sin 0 f xx 的图像向右平移 4 个单位长度 所得图像经过点 3 0 4 则 的最小值是 A 1 3 B 1C 5 3 D 2 3 2012 年高考 四川文 如图 正方形ABCD的边长为1 延长BA至E 使1AE 连 接EC ED则sinCED A 3 10 10 B 10 10 C 5 10 D 5 15 4 2012 年高考 山东文 函数2sin 09 63 x yx 的最大值与最小 值之和为 A 23 B 0C 1D 13 5 2012 年高考 辽宁文 已知sincos2 0 则sin2 A 1B 2 2 C 2 2 D 1 6 2012 年高考 课标文 已知 0 0 直线x 4 和x 5 4 是函数 sin f xx 图像的两条相邻的对称轴 则 用心 爱心 专心2 A B C D 4 3 2 3 4 7 2012 年高考 福建文 函数 sin 4 f xx 的图像的一条对称轴是 A 4 x B 2 x C 4 x D 2 x 8 2012 年高考 大纲文 若函数 sin 0 2 3 x f x 是偶函数 则 A 2 B 2 3 C 3 2 D 5 3 9 2012 年高考 安徽文 要得到函数cos 21 yx 的图象 只要将函数cos2yx 的图 象 A 向左平移 1 个单位B 向右平移 1 个单位 C 向左平移 1 2 个单位D 向右平移 1 2 个单位 10 2012 年高考 新课标理 已知0 函数 sin 4 f xx 在 2 上单调递减 则 的取值范围是 A 1 5 2 4 B 1 3 2 4 C 1 0 2 D 0 2 二 解答题 11 2012 年高考 重庆文 本小题满分 12 分 小问 5 分 小问 7 分 设函数 sin f xAx 其中0 0 A 在 6 x 处取得最大值 2 其图 象与轴的相邻两个交点的距离为 2 I 求 f x的解析式 II 求函数 42 6cossin1 6 xx g x f x 的值域 12 2012 年高考 陕西文 函数 sin 1 6 f xAx 0 0A 的最大值为 3 其图像相邻两条对称轴之间的距离为 2 1 求函数 f x的解析式 2 设 0 2 则 2 2 f 求 的值 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 参考答案 一 选择题 1 答案 A 命题意图 本题主要考查了三角函数中图像的性质 具体考查了在 x 轴上的伸缩变换 在 x 轴 y 轴上的平移变化 利用特殊点法判断图像的而变换 解析 由题意 y cos2x 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 即解析式为 y cosx 1 向左平移一个单位为 y cos x 1 1 向下平移一个单位为 y cos x 1 利用特殊点 0 2 变为1 0 2 选 A 2 解析 函数向右平移 4 得到函数 4 sin 4 sin 4 xxxfxg 因为此时函数过点 0 4 3 所以0 44 3 sin 即 2 44 3 k 所以 Zkk 2 所以 的最小值为 2 选 D 3 答案 B 10 10 cos1sin 10 103 ECED2 CD ECED CEDcos 1CD 5CBABEAEC 2ADAEED11AE 2 222 2 2 22 CEDCED 正方形的边长也为解析 点评 注意恒等式 sin2 cos2 1 的使用 需要用 的的范围决定其正余弦值的正负 情况 4 解析 由90 x可知 6 7 363 x 可知 1 2 3 36 sin x 则2sin 3 2 63 x y 则最大值与最小值之和为23 答案应选 A 5 答案 A 解析 2 sincos2 sincos 2 sin21 故选 A 点评 本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力 属于容易 题 6 命题意图 本题主要考查三角函数的图像与性质 是中档题 解析 由题设知 5 44 1 4 2 k kZ 用心 爱心 专心5 4 k kZ 0 4 故选 A 7 答案 C 解析 把 4 x 代入后得到 1f x 因而对称轴为 4 x 答案 C 正确 考点定位 此题主要考查三角函数的图像和性质 代值逆推是主要解法 8 答案 C 命题意图 本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质 解析 由 sin 0 2 3 x f x 为偶函数可知 y轴是函数 f x图像的对称 轴 而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得 故 3 0 sin13 3322 fkkkZ 而 0 2 故0k 时 3 2 故选答案 C 9 解析 选C cos2cos 21 yxyx 左 1 平移 1 2 10 解析 选A 59 2 444 x 不合题意 排除 D 35 1 444 x 合题意 排除 B C 另 2 2 3 424422 x 得 315 2424224 二 11 答案 6 77 5 1 44 2 22 31 cos1 cos 22 xx 因 2 cos 0 1 x 且 2 1 cos 2 x 用心 爱心 专心6 故 g x 的值域为 77 5 1 44 2 12 解析