江苏省苏州市吴中区2013年5月九年级数学年级数学教学质量调研测试试卷（二）

苏州市吴中区苏州市吴中区 20132013 年年 5 5 月九年级教学质量调研测试 二 月九年级教学质量调研测试 二 数学试卷数学试卷 注意事项 注意事项 1 本试卷满分 130 分 考试时间 120 分钟 2 答卷前将答题卡上相关项目填涂清楚 所有解答均须写在答题卡上 在本试卷上答 题无效 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题只有一个选项是正确的 把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上 1 如果 x 2 那么的值是 4x A 2 B 2 C 2 D 1 2 2 我市某一周每天的最高气温统计如下 26 23 25 26 26 24 22 单位 则 这组数据的极差与中位数分别是 A 4 26 B 4 25 C 3 26 D 3 25 3 首届中国 北京 国际服务贸易交易会 京交会 于 2012 年 6 月 1 日闭幕 本届京交 会期间签订的项目成交总金额达 60110000 000 美元 将 60110000000 用科学记数法表示应 为 A 6 011 109 B 60 11 109 C 6 011 1010 D 0 6011 1011 4 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长可能是 A 5 B 6 C 11 D 16 5 如图 已知 ABCD 的对角线 BD 4cm 将 ABCD 绕其对称 中心 D 旋转 90 则点 D 所转过的路径长为 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 6 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移 1 个单位 再向上平移 4 个单位 得到的抛物线解析式为 A y x 1 2 B y x 1 2 8 C y x 1 2 D y x 1 2 8 7 已知 O 的半径为 5 圆心 O 到直线l的距离为 3 则反映直线l与 O 的位置关系的图 形是 8 如图 植树节当天 村民们准备在坡角为口的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距 离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离 AB 为 A B 5cos C D 5sin 5 cosa 5 sina 9 如图 将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形 得到 4 个小正三角形 称为第一次操 作 然后 将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形 共得到 7 个小正三角形 称为 第二次操作 再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形 共得到 10 个小正三角形 称为第三次操作 根据以上操作 若要得到 2014 个小正三角形 则需要操作的次数是 次 A 669 B 670 C 671 D 672 10 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b0 的解集是 13 一个不透明的口袋中 装有红球 6 个 白球 9 个 黑球 3 个 这些球除颜色不同外没 有任何区别 从中任意摸出一个球 则摸到红球的概率为 14 张扬同学买铅笔 m 支 每支 0 5 元 买练习本 n 本 每本 2 元 那么他买铅笔和练习 本一共花了 元 15 如图所示 在折纸活动中 小明制作了一张 ABC 纸片 点 D E 分别在边 AB AC 上 将 ABC 沿着 DE 折叠压平 A 与 A 重合 若 A 72 则 1 2 16 九 1 班同学为了解 2012 年某小区家庭月均用水情况 随机调查了该小区部分家庭 并将调查数据整理如下 若该小区有 1000 户家庭 根据调查数据估计 则该小区月均用水量超过 20 t 的家庭大约 有 户 17 在平面直角坐标系中 有 A 2 1 B 3 2 两点 现另取一点 C 1 n 当 n 时 AC BC 的值最小 18 已知点 P 的坐标为 8 0 如果在 x 轴上存在点 Q 不与 P 点重合 以 PQ 为边作正 方形 PQMN 使点 M 落在反比例函数 y 的图像上 那么点 M 的坐标为 2 x 三 解答题三 解答题 本大题共 10 小题 共 76 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 本题 5 分 计算 1 01 38 4 20 本题 5 分 解关于 x 的方程 x2 2x 2x 1 21 本题 5 分 先化简 再求值 其中 22 32 22xyxxyy xx yxyx x 2 y 1 22 本题 6 分 我们约定 如果身高在选定标准的 2 范围之内都称为 普通身高 为了解某校九年级男生中具有 普通身高 的人数 我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生 测量出他们的身高 单位 cm 收集并整理如下统计表 根据以上表格信息解决如下问题 1 请你选择众数作为选定标准 并按此选定标准找出这 10 名男生中具有 普通身高 的男生是哪几位 2 若该年级共有 220 名男生 按 1 中选定标准请你估算出该年级男生中具有 普通 身高 的人数约有多少名 23 本题 6 分 如图 已知点 E A C 在同一条直线上 AB CD AB CE AC CD 求 证 BC ED 24 本题 6 分 如图 已知直径为 OA 的 M 与 x 轴交于点 O A 点 B C 把 OA 分为三等 份 连接 MC 并延长交 y 轴于点 D 0 3 若直线l y kx b 把 M 的面积分为二等份 求证 k b 0 3 25 本题 8 分 如图 台风中心位于点 P 并沿东北方向 PQ 移动 已知台风移动的速度 为 15 千米 时 受影响区域的半径为 100 千米 B 市位于点 P 的北偏东 75 方向上 距离 P 点 160 千米处 1 说明本次台风会影响 B 市 2 求这次台风影响 B 市的时间 26 本题 8 分 如图 现有一块等腰三角形纸板 记作 ABC 量得它的周长为 32cm 底边长比一腰长多 2cm 若把这个三角形纸板沿其对称轴 AD 剪开 拼成一个四边形 请画 出你能拼成的各种四边形的示意图 并直接写出拼成的各个四边形的两条对角线长的和 27 本题 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 OD BC 于点 D 过点 C 作 O 的切线 交 OD 的延长线于点 E 连结 BE 1 求证 BE 与 O 相切 2 连结 AD 并延长交 BE 于点 F 若 ABF 的面积为 sin ABC 求 O 的 36 5 13 2 3 半径 28 本题 9 分 如图 点 P 是双曲线 y k1 0 x 0 上一动点 过点 P 作 x 轴 y 轴 1 k x 的垂线 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 交双曲线 y 0 k2 于 E F 两点 2 k x 1 k 1 图 1 中 四边形 PEOF 的面积 S1 用含 k1 k2的式子表示 2 图 2 中 设 P 点坐标为 4 3 判断 EF 与 AB 的位置关系 并证明你的结论 记 S2 2S PEF S OEF 问 S2是否有最小值 若有 求出其最小值 若没有 请说明理由 29 本题 10 分 直线 y x 1 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 AOB 绕点 O 按逆时 1 3 针方向旋转 90 后得到 CO