江苏大学 物理练习册答案13

练习十三 0 练习练习 十三十三 一 选择题 一 选择题 1 D 2 B 3 D 4 A 5 D 6 B 二 填空题 二 填空题 1 玻尔兹曼RT M M pV mol nkTp 2 相同 不同 相同 不同 相同 3 自由 弹性 质点 4 pa103 2 3 5 气体分子热运动平均平动动能kT 2 3 6 114 23 104 2 三 计算题三 计算题 1 解 根据题意 管顶部氦气体积 453 0 120 760 60 2 0 105 6 10 m V 管顶部氦气压强 4 0 760 60 mHg2 13 10 Pap 由理想气体状态方程可得 管内的氦气质量 mol M pVRT M 45 6 mol 2 13 105 6 100 004 1 91 10 kg 8 31 27273 pVM M RT 2 解 同温度下 氧气分子的平均平动动能等于氢气分子的平均平动动能 即 21 k 6 21 10J 根据分子的平均平动动能与温度的关系式 氧气的温度 k 3 2 kT 练习十三 1 21 k 23 22 6 21 10 300K 33 1 38 10 T k 氧气的方均根速率 22 mol 33 8 31 300 4 83 10 m s 0 032 RT M 3 解 1 根据理想气体状态方程 得 mol M pVRT M mol MRT p MV 气体压强变为原来的倍数为 221 112 273 1771 3 273270 5 pT V pT V 2 根据分子平均平动动能公式 分子平均平动动能变为原来的倍数为 kt 3 2 kT 2kt2 1kt1 273 177 1 5 27327 T T 根据方均根速率公式 方均根速率变为原来的倍数为 2 mol 3RT M 2 2 2 2 1 1 1 51 22 T T 4 解 1mol 水蒸汽的内能为 1mol 氢气的内能为 0 5mol 氧气RTE 2 6 1 2 5 2 ERT 的内能为 3 155 224 ERTRT 此过程中内能的增量 231 3 4 EEEERT 练习十三 2 5 解 1 由理想气体状态方程和内能公式 得 mol M pVRT M mol 5 2 M ERT M 2 5 3 226 75 10 1 35 10 Pa 552 10 E p V 2 由内能公式和分子的平均平动动能公式 得 5 2 ENkT k 3 2 kT 2 21 k 22 336 75 10 7 5 10J 555 4 10 E N 由内能公式 得 5 2 ENkT 2 2223 226 75 10 362K 555 4 101 38 10 E T Nk 6 解 设去掉隔板前 氦气的分子数为 温度为 氧气的分子数为 温度为 1 N 1 T 2 N 根据理想气体内能公式 氦气的内能 氧气的内能 2 T 2 i ENkT 111 3 2 ENkT 设去掉隔板两种气体混合后温度为 混合气体的内能 222 5 2 ENkT T kTNkTNE 2 5 2 3 21 氦气和氧气混合前后总的内能保持不变 所以有 221121 2 5 2 3 2 5 2 3 kTNkTNkTNkTN 解得 两种气体混合后的温度 2 5 2 3 2 5 2 3 21 2211 NN TNTN T 2 5 2 3 2 5 2 3 2 1 21 2 1 N N TT N N 根据理想气体状态方程 混合前氦气的压强 氧气的压强pnkT 111 kTnp 根据题意 即得 或者 222 kTnp 12 pp 1122 n kTn kT 12 21 nT nT 练习十三 3 混合前 两种气体的体积相等 得 111 222 NnVn Nn Vn 所以有 12 21 NT NT 将式 代入式 求得两种气体混合后的温度为 12 1212 211