2017年小学四年级奥数题及答案

小学四年级 统筹规划小学四年级 统筹规划 1 烧水沏茶时 洗水壶要用 1 分钟 烧开水要用 10 分钟 洗茶壶要用 2 分钟 洗茶 杯用 2 分钟 拿茶叶要用 1 分钟 如何安排才能尽早喝上茶 2 有 137 吨货物要从甲地运往乙地 大卡车的载重量是 5 吨 小卡车的载重量是 2 吨 大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 公升和 5 公升 问如何选派车辆才能使运输耗油 量最少 这时共需耗油多少升 3 用一只平底锅烙饼 锅上只能放两个饼 烙熟饼的一面需要 2 分钟 两面共需 4 分 钟 现在需要烙熟三个饼 最少需要几分钟 4 甲 乙 丙 丁四人同时到一个小水龙头处用水 甲洗拖布需要 3 分钟 乙洗抹布 需要 2 分钟 丙用桶接水需要 1 分钟 丁洗衣服需要 10 分钟 怎样安排四人的用水顺序 才能使他们所花的总时间最少 并求出这个总时间 5 甲 乙 丙 丁四个人过桥 分别需要 1 分钟 2 分钟 5 分钟 10 分钟 因为天 黑 必须借助于手电筒过桥 可是他们总共只有一个手电筒 并且桥的载重能力有限 最 多只能承受两个人的重量 也就是说 每次最多过两个人 现在希望可以用最短的时间过 桥 怎样才能做到最短呢 你来帮他们安排一下吧 最短时间是多少分钟呢 6 小明骑在牛背上赶牛过河 共有甲乙丙丁四头牛 甲牛过河需 1 分钟 乙牛需 2 分 钟 丙牛需 5 分钟 丁牛需 6 分钟 每次只能骑一头牛 赶一头牛过河 要过河时间最少 是多少 四年级奥数题 速算与巧算 一 四年级奥数题 速算与巧算 一 1 试题 计算 9 99 999 9999 99999 2 试题 计算 19999 1999 199 19 3 试题 计算 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 4 试题 计算 9999 2222 3333 3334 5 试题 56 3 56 27 56 96 56 57 56 6 试题 计算 98766 98768 98765 98769 四年级奥数题 年龄问题四年级奥数题 年龄问题 1 父亲 45 岁 儿子 23 岁 问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍 2 李老师的年龄比刘红的 2 倍多 8 岁 李老师 10 年前的年龄和王刚 8 年后的年龄相 等 问李老师和王刚各多少岁 3 姐妹两人三年后年龄之和为 27 岁 妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半 求 姐妹二人年龄各为多少 4 小象问大象妈妈 妈妈 我长到您现在这么大时 你有多少岁了 妈妈回答说 我有 28 岁了 小象又问 您像我这么大时 我有几岁呢 妈妈回答 你才 1 岁 问 大象妈妈有多少岁了 5 大熊猫的年龄是小熊猫的 3 倍 再过 4 年 大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为 28 岁 问大 小熊猫各几岁 6 15 年前父亲年龄是儿子的 7 倍 10 年后 父亲年龄是儿子的 2 倍 求父亲 儿子 各多少岁 7 王涛的爷爷比奶奶大 2 岁 爸爸比妈妈大 2 岁 全家五口人共 200 岁 已知爷爷 年龄是王涛的 5 倍 爸爸年龄在四年前是王涛的 4 倍 问王涛全家人各是多少岁 四年级奥数题 牛吃草问题解析四年级奥数题 牛吃草问题解析 基本思路 基本思路 在求出 每天新生长的草量 和 原有草量 后 已知头数求时间时 我们用 原有草量 每天实际减少的草量 即头数与每日生长量的差 求出天数 已知天数求只数时 同样需要先求出 每天新生长的草量 和 原有草量 根据 原有草量 若干天里新生草量 天数 求出只数 基本公式 基本公式 解决牛吃草问题常用到四个基本公式 分别是 1 草的生长速度 对应的牛头数 吃的较多天数 相应的牛头数 吃的较少天数 吃的 较多天数 吃的较少天数 2 原有草量 牛头数 吃的天数 草的生长速度 吃的天数 3 吃的天数 原有草量 牛头数 草的生长速度 4 牛头数 原有草量 吃的天数 草的生长速度 第一种 一般解法 有一牧场 已知养牛 27 头 6 天把草吃尽 养牛 23 头 9 天把草吃尽 如果养牛 21 头 那么几天能把牧场上的草吃尽呢 并且牧场上的草是不断生长的 一般解法 把一头牛一天所吃的牧草看作 1 那么就有 1 27 头牛 6 天所吃的牧草为 27 6 162 这 162 包括牧场原有的草和 6 天新长的草 2 23 头牛 9 天所吃的牧草为 23 9 207 这 207 包括牧场原有的草和 9 天新长的草 3 1 天新长的草为 207 162 9 6 15 4 牧场上原有的草为 27 6 15 6 72 5 每天新长的草足够 15 头牛吃 21 头牛减去 15 头 剩下 6 头吃原牧场的草 72 21 15 72 6 12 天 所以养 21 头牛 12 天才能把牧场上的草吃尽 第二种 公式解法 有一片牧场 草每天都匀速生长 草每天增长量相等 如果放牧 24 头牛 则 6 天吃完 牧草 如果放牧 21 头牛 则 8 天吃完牧草 假设每头牛吃草的量是相等的 1 如果放牧 16 头牛 几天可以吃完牧草 2 要使牧草永远吃不完 最多可放多少头牛 解答 1 草的生长速度 21 8 24 6 8 6 12 份 原有草量 21 8 12 8 72 份 16 头牛可吃 72 16 12 18 天 2 要使牧草永远吃不完 则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 所以最多只能放 12 头牛 小学四年级奥数题及答案和题目分析 一 按规律填数 1 64 48 40 36 34 2 8 15 10 13 12 11 3 1 4 5 8 9 13 4 2 4 5 10 11 5 5 9 13 17 21 二 等差数列 1 在等差数列 3 12 21 30 39 48 中 912 是第几个数 2 求 1 至 100 内所有不能被 5 或 9 整除的整数和 3 把 210 拆成 7 个自然数的和 使这 7 个数从小到大排成一行后 相邻两个数的差都是 5 那么 第 1 个数与第 6 个数分别是多少 4 把从 1 开始的所有奇数进行分组 其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数 如 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 79 81 求第 5 组中所有数的和 三 平均数问题 1 已知 9 个数的平均数是 72 去掉一个数后 余下的数平均数为 78 去掉的数是 2 某班有 40 名学生 期中数学考试 有两名同学因故缺考 这时班级平均分为 89 分 缺考的同 学补考各得 99 分 这个班级中考平均分是 3 今年前 5 个月 小明每月平均存钱 4 2 元 从 6 月起他每月储蓄 6 元 那么从哪个月起小明 的平均储蓄超过 5 元 4 A B C D 四个数 每次去掉一个数 将其余下的三个数求平均数 这样计算了 4 次 得到 下面 4 个数 23 26 30 33 A B C D 4 个数的平均数是多少 5 A B C D4 个数 每次去掉一个数 将其余 3 个数求平均数 这样计算了 4 次得到下 面 4 个数 23 26 30 33 A B C D4 个数的和是 四 加减乘除的简便运算 1 100 98 96 94 92 90 8 6 4 2 2 1976 1977 2000 1975 1976 1999 3 26 99 4 67 12 67 35 67 52 67 5 14 28 39 28 39 15 14 28 39 15 28 39 五 数阵图 1 分别代表三个不同的数 并且 60 求 2 将九个连续自然数填入 3 行 3 列的九个空格中 使每一横行及每一竖列的三个数之和都 等于 60 3 将从 1 开始的九个连续奇数填入 3 行 3 列的九个空格中 使每一横行 每一竖列及两条 对角线上的三个数之和都相等 4 用 1 至 9 这 9 个数编制一个三阶幻方 写出所有可能的结果 所谓幻方是指在正方形的 方格表的每个方格内填入不同的数 使得每行 每列和两条对角线上的各数之和相等 而 阶数是指每行 每列所包含的方格的数 六 和差倍问题 1 果园里一共种 340 棵桃树和杏树 其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵 两种树各种 了多少棵 2 一个长方形 周长是 30 厘米 长是宽的 2 倍 求这个长方形的面积 3 甲 乙两个数 如果甲数加上 320 就等于乙数了 如果乙数加上 460 就等于甲数的 3 倍 两个数各是多少 4 有两块同样长的布 第一块卖出 25 米 第二块卖出 14 米 剩下的布第二块是第一块的 2 倍 求每块布原有多少米 5 果园里有桃树和梨树共 150 棵 桃树比梨树多 20 棵 两种果树各有多少棵 6 甲 乙两桶油共重 30 千克 如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶 那么两桶油重量相等 问 甲 乙两桶原有多少油 七 年龄问题 1 兄弟俩今年的年龄和是 30 岁 当哥哥像弟弟现在这样大时 弟弟的年龄恰好是哥哥年龄 的一半 哥哥今年几岁 2 母女的年龄和是 64 岁 女儿年龄的 3 倍比母亲大 8 岁 求母女二人的年龄各是多少岁 3 哥哥今年比小丽大 12 岁 8 年前哥哥的年龄是小丽的 4 倍 今年二人各几岁 4 爷爷今年 72 岁 孙子今年 12 岁 几年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍 几年前爷爷的年龄 是孙子的 13 倍 八 假设问题 1 有 42 个同学参加植树 男生平均每人种 3 棵 女生平均每人种 2 棵 男生比女生多种 56 棵 男 女生各多少人 2 某小学举行一次数学竞赛 共 15 道题 每做对一题得 8 分 每做错一题倒扣 4 分 小明共得 了 72 分 他做对了多少道题 3 一张试卷有 25 道题 答对一题得 4 分 答错或不答均倒扣 1 分 某同学共得 60 分 他答对了 多少道题 4 小华解答数学判断题 答对一题给 4 分 答错一题要倒扣 4 分 她答了 20 个判断题 结果只 得了 56 分 她答错了多少道题 5 育才小学五年级举行数学竞赛 共 10 道题 每做对一道题得 8 分 错一题倒扣 5 分 张小灵最终得分为 41 分 她做对了多少道题 和差倍和差倍 果园里有梨树 桃树 核桃树共 526 棵 梨树比桃树的 2 倍多 24 棵 核桃树比桃树少 18 棵 求梨树 桃树及核桃树各有多少棵 1 在 中填入适当的数字 使乘法竖式成立 2 在 中填入适当的数字 使除法竖式成立 1 天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问 每次从篮里取出 2 个梨和 4 个苹果送给老 人 最后当梨正好分完时 还剩下 27 个苹果 这时他才想起原来苹果是梨的 3 倍多 3 个 原有苹果 梨各多少个 2 40 名同学在做 3 道数学题时 有 25 人做对第一题 有 28 人做对第二题 有 31 人 做对第三题 那么至少有多少人做对了三道题 答案 1 先洗水壶 然后烧开水 在烧水的时候去洗茶壶 洗茶杯 拿茶叶 共需要 1 10 11 分钟 2 大卡车每吨耗油量为 10 5 2 公升 小卡车每吨耗油量为 5 2 2 5 公升 为了节省汽油 应尽量选派大卡车运货 又由于 137 5 27 2 因此 最优调运方案是 选派 27 车次大 卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完 且这时耗油量最少 只需用油 10 27 5 1 275 公升 3 一般的做法是先同时烙两张饼 需要 4 分钟 之后再烙第三张饼 还要用 4 分钟 共需 8 分钟 但我们注意到 在单独烙第三张饼的时候 另外一个烙饼的位置是空的 这说明 可能浪费了时间 怎么解决这个问题呢 我们可以先烙第一 二两张饼的第一面 2 分钟 后 拿下第一张饼 放上第三张饼 并给第二张饼翻面 再过两分钟 第二张饼烙好了 这时取下第二张饼 并将第三张饼翻过来 同时把第一张饼未烙的一面放上 两分钟后 第一张和第三张饼也烙好了 整个过程用了 6 分钟 4 所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和 由于各自用水时间是固定的 所以只能想办法减少等待的时间 即应该安排用水时间少的人先用 解 应按丙 乙 甲 丁顺序用水 丙等待时间为 0 用水时间 1 分钟 总计 1 分钟 乙等待时间为丙用水时间 1 分钟 乙用水时间 2 分钟 总计 3 分钟 甲等待时间为丙和乙用水时间 3 分钟 甲用水时间 3 分钟 总计 6 分钟 丁等待时间为丙 乙和甲用水时间共 6 分钟 丁用水时间 10 分钟 总计 16 分钟 总时间为 1 3 6 16 26 分钟 5 大家都很容易想到 让甲 乙搭配 丙 丁搭配应该比较节省时间 而他们只有一个手 电筒 每次又只能过两个人 所以每次过桥后 还得有一个人返回送手电筒 为了节省时 间 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务 那么就应该让甲和乙先过桥 用时 2 分钟 再由甲返回送手电筒 需要 1 分钟 然后丙 丁搭配过桥 用时 10 分钟 接 下来乙返回 送手电筒 用时 2 分钟 再和甲一起过桥 又用时 2 分钟 所以花费的总时 间为 2 1 10 2 2 17 分钟 解 2 1 10 2 2 17 分钟 6 要使过河时间最少 应抓住以下两点 1 同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小 2 过 河后应骑用时最少的牛回来 解 小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后 再骑甲牛返回 用时 2 1 3 分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后 再骑乙牛返回 用时 6 2 8 分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河 不用返回 用时 2 分钟 总共用时 2 1 6 2 2 13 分钟 1 解析 在涉及所有数字都是 9 的计算中 常使用凑整法 例如将 999 化成 1000 1 去 计算 这是小学数学中常用的一种技巧 9 99 999 9999 99999 10 1 100 1 1000 1 10000 1 1 10 100 1000 10000 5 5 2 解析 此题各数字中 除最高位是 1 外 其余都是 9 仍使用凑整法 不过这里是 加 1 凑整 如 199 1 200 19999 1999 199 19 19999 1 19999 1 1999 1 199 1 19 1 5 20000 2000 200 20 5 5 22225 3 分析 题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的奇数之和的差 如果按照常规的运算法则去求解 需要计算两个等差数列之和 比较麻烦 但是观察两个 扩号内的对应项 可以发现 2 1 4 3 6 5 1000 999 1 因此可以对算式进行分组运 算 解 解法一 分组法 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 2 1 4 3 6 5 996 995 998 997 1000 999 1 1 1 1 1 1 500 个 1 500 解法二 等差数列求和 2 4 6 996 998 1000 1 3 5 995 997 999 2 1000 500 2 1 999 500 2 1002 250 1000 250 1002 1000 250 500 4 分析 此题如果直接乘 数字较大 容易出错 如果将 9999 变为 3333 3 规律就 出现了 X k B 1 c O m 9999 2222 3333 3334 3333 3 2222 3333 3334 3333 6666 3333 3334 3333 6666 3334 333