江西省玉山一中2012届高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 江西省玉山一中江西省玉山一中 20122012 届高三第一学期期末联考届高三第一学期期末联考 数数 学学 试试 题 理 题 理 本试卷第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 钟 考生注意 1 答题前 考生务必将自己的姓名 座位号 准考证号填写在答题卡上 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 第 II 卷用黑色墨水笔在答题卡上书写 作答 若在试题上作答 答案无效 3 考试结束后 监考员将试题卷 答题卷一并收回 第 I 卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每题只有一个正确答案 1 复数在复平面上对应的点位于 2 2 i z i A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 已知 R 是实数集 则等于 2 1 1MxNy yx x R NC M A 1 2 B 1 2 C D 0 2 3 已知等差数列的前 n 项和为 且满足 则的值是 n a n S 15 25S 8 tana A B C D 33 3 3 3 4 给出下列结论 是 的充分不必要条件 5x 2 215 1 1 2 xx 若函数有零点 则 1 2 f xxa 0a 函数的图像向左平移个单位后得到函数的 sin2f xx 6 sin 2 3 f xx 图象 用心 爱心 专心2 命题 对任意实数 的否定是 存在实数 x 使得 2 230 x xx 2 230 xx A 0B 1C 2D 3 5 若一个几何体的三视图如右图所示 则这个几何体的体积是 A 2B C D 12 6 将 6 名同学分成 4 组 其中两个组各 2 人 另两个组各 1 人 分别担任亚运会 4 个不同 项目比赛的志愿者 每组负责一个项目 不同的安排方法共有 A 1080 种B 540 种 C 270 种D 180 种 7 一个算法的程序框图如图所示 若该程序输出的结果为 2011 2012 则判断框内应填入的条件是 A B 2009i 2010i C D 2011i 2013i 8 已知抛物线的焦点 F 恰为双曲线的右焦点 2 2 1 ypx p 22 22 1 0 0 xy ab ab 且两曲线的交点连线过点 F 则双曲线的离心率为 A B C D 222 221 9 设 在约束条件下 目标函数的最大值小于 2 则 m 的取1m 1 yx ymx xy zxmy 值范围为 A B C D 1 12 12 1 3 3 10 已知定义域为的函数满足 1 对 恒有 0 f x 0 x 成立 2 当时 给出如下结论 对 1 22 x f xf 1 2 x 3 48 2 f xx 用心 爱心 专心3 于任意 有 对任意的 不等式恒成nN 12 1 3 2 2 nn f 1 8 x 6xf x 立 存在 使得 函数在区间上单xN 1 21 2 nn f f x 1 a b a 调递减 的充要条件是存在 使得 其中所有正确结论的kN 11 3 2 2 nn a b 序号是 A B C D 第 II 卷 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知夹角为 3 4 3 33 abababab 则与 12 若 则 4234 01234 1 2 xaa xa xa xa x 1234 234aaaa 13 如图所示 从由曲线与 x 轴 y 2 2 0 yxx 轴围成的区域内任取一点 则点 P 取自阴影 P x y 部分的概率等于 14 已知四面体 ABCD 中 AC BC 2 P 是棱3 4 90ABDCCBDCAD CD 上一点 且 则棱锥 P ABD 的体积是 1 3 CPCD 15 选做题 考生注意 请在 1 2 两题中 任选做一题作答 若多做 则按 1 题 计分 1 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 直线被圆sin2 4 截得的弦长为 4 2 不等式选讲选做题 不等式恒成立 则 a 的取值范围 2 45 2 xxa x 是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 用心 爱心 专心4 16 本小题满分 12 分 已知函数 2 cos22 3cos3 2 f xxx 1 若 求函数的值域 0 2 x f x 2 在中 a b c 分别为所对的边 其中 且锐ABC ABC 1 2ac 角 B 满足 求 b 的值 1f B 17 本小题满分 12 分 某品牌的汽车 4S 店 对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计 统计结果如下表 所示 已知分 3 期付款的频率为 0 2 4S 店经销一辆该品牌汽车 顾客分 1 期付款 其利润为 1 万元 分 2 期或 3 期付款利润为 1 5 万元 分 4 期或 5 期付款 其利润为 2 万元 用 X 表示经销一辆汽车的利润 付款方式分 1 期分 2 期分 3 期分 4 期分 5 期 频数 1 求表中的 a b 的值 2 若以频率作为概率 求事件 A 购买该品牌汽车的 3 位顾客中 至多有 1 位采 用 3 期付款 的概率 P A 3 求 X 的分布列及数学期望 EX 18 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 AD BC 且 平面平面 ABCD ADCD CPD CP 2AD 2 E 为 BP 的中点 CPDP 2 3 CEAP 1 求证 DPCE 2 求二面角 E CD A 的大小 用心 爱心 专心5 19 本小题满分 12 分 已知数列中 n a 11231 1 1 23 2 nn n aaaanaanN 1 求数列的通项 n a n a 2 求数列的前 n 项和 2 n n a n T 3 若存在 使得成立 求实数的最小值 nN 1 n an 20 本小题满分 13 分 已知椭圆的离心率为 其左 右焦点分别为 F1 F2 22 22 1 0 xy Cab ab 2 2 点 P 是坐标平面内一点 且 O 为坐标原点 7 2 OP 12 3 4 PF PF 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 F2的直线 交椭圆 C 于 M N 两点 以 MN 为对角线的正方形的第三个顶点l 恰好在 y 轴上 求直线 的方程 l 21 本小题满分 14 分 已知函数其中 1 ln21 m f xmxg xx