指数函数及其性质说课稿

指数函数及其性质说课稿指数函数及其性质说课稿 各位老师 大家好 我说课的内容是新课程人教 A 版高中数学必修 1 第二章 2 1 2 指数函数及其性质 的第一课时 指数函数的定 义 图象及性质 我将根据新课标的理念 高一学生的认知特点 设计本节课的教学 下面我从教材分析 学情分析 教法学法分 析 教学过程等几个环节 向各位老师谈谈我对这节课教材的理 解和教学设计 一 教材分析一 教材分析 1 教材的地位和作用 教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点 函数的思想贯穿于整个 高中数学之中 本节课是学生在已掌握了指数幂运算和函数概念 的基础上 进一步研究指数函数 以及指数函数的图象与性质 它一方面可以使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法 另一方面也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实 的基础 因此 本节课的内容十分重要 它对知识起到了承上启 下的作用 2 教学目教学目标标 1 知 知识识与技能目与技能目标标 理解指数函数的概念和意义 掌握指数函数 的性质 运用待定系数法求相应函数解析式及函数值 2 过过程与方法目程与方法目标标 用描点法画指数函数图像 运用图像探 索指数函数的性质 体会一般到特殊的研究问题方法 体会数形 结合的数学思想方法 3 情感 情感 态态度与价度与价值观值观目目标标 感受数形结合思想的重要性 培养用不同的知识点去从不同的角度解决同一个问题的习惯 提 高观察 比较 概括的能力 3 重点与重点与难难点点 指数函的概念和性质是教学重点教学重点 对指数函数图像的探究以 及指数函数的性质的理解和简单应用是教学教学难难点点 二 学情分析二 学情分析 1 知识层面 学生学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图 象的方法 通过第一章集合与函数概念的学习后函函具备了数形 结合的思想 2 能力层面 学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指 数运算技能 3 情感层面 学生对数学新的容的学习有相当兴趣 但探究问题 的能力及合作交流等发展不均衡 三 教法学法分析三 教法学法分析 结合本节课的教学内容和学生的认知水平 我将 引导式 教 学与 探究式 教学有机结合 培养学生主动观察与思考 通过合 作交流 共同探索来逐步解决问题 发挥学生的主体作用 使其 体会成功的喜悦 四 教学四 教学过过程分析程分析 根据新课标的理念 我把整个的教学过程分为六个环节 第一第一环节环节 创设创设情境 情境 导导入新知 入新知 在本节课的开始 我设计了两个问题情境得出细胞分裂的 个数 y 与 x 的函数关系式 以及木棒长度 y 与截的次数 x 之间的 关系式 从而设问这两个解析式有什么共同特征 它们能否构成 函数 是我们学过的哪个函数 如果不是 你能否根据该函数的 特征给它起个恰当的名字 由两个较简单的实际问题激发学生学习动机 又引发学生认 知冲突 激发学生的求知欲 引出指数函数的一般模型 为导出 指数函数概念作好铺垫 第二第二环节环节 启 启发诱导发诱导 发现发现新知 新知 1 在上一环节的基础上教师很自然地给出指数函数的概念 即 函数 a 0 且 a 1 叫做指数函数 定义域为 R 教师将引导 学生探究为什么定义中规定 a 0 且 a 1 呢 对 a 的范围的具体 分析 有利于学生对指数函数一般形式的掌握 同时为后面研究 函数的图象和性质埋下了伏笔 在给出定义之后可能会有同学感 觉定义的形式十分简单 此时教师给出问题 打破学生对定义的 轻视 你能否判断下列函数哪些是指数函数吗 在学生判断的过程中教师给予适时指导 学生体会哪些是指 数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程 教师 提醒学生 指数函数 的定义是形式定义 必须在形式上一模一样 通 过这一练习让学生对定义有更进一步的认识 此时教师把问题引 向深入 研究一个函数 就是要对一个函数的图象和性质进行进 一步的研究 教师带领学生进入下一个部分 探究指数函数的探究指数函数的 图图形和性形和性质质 2 首先教师给出表格 让学生同桌合作用描点法画出函数 y 2x 和 y 1 2 x 的图象 最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示 这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间 又让学生体会到 了合作交流的乐趣 此时教师组织学生讨论 并引导学生观察图 象的特点 学生首先发现的是这两个图象的位置关系 教师抓住 时机归纳得出指数函数的底数互为倒数时 图像关于 y 轴对称的 性质 然后引导学生从图像的位置 图像经过的定点 图像的变 化趋势等方面再做深入的研究 得出 a 1 和 0 a 1 这两种情况 在图象上的特点 这里 我将通过动态演示给予学生更加直观的 体验 从而得出结论 在此环节中 学生对具体的函数进行观察归 纳 通过合作交流 加之多媒体的动态演示 将具体化为抽象 并 感受了对底数的分类讨论的思维方式 从而达到了重点的突破 第三第三环节环节 深入探究 理解新知 深入探究 理解新知 我将给出表格 引导学生根据图象填写 让学生充分感受以 图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想 表格的完成将 会使学生体会到很大的成功感 也将学生思考的热情带入高峰 这一环节由观察图像特点到函数性质的建构培养了学生数形结 合 分类讨论和化归转化的能力 第四第四环节环节 强强化化训练训练 巩固新知 巩固新知 这一环节设计利用待定系数法确定函数解析式的题目 从而求 函数值 渗透方程的思想解决函数问题 第五第五环节环节 小 小结归纳结归纳 拓展新知 拓展新知 在小结归纳中我从学生的知识 方法和体验入手 带领学生 从以下三个方面进行小结 1 通过本节课 你对指数函数有什么认识 2 这节课主要通 过什么方法来学习指数函数性质 3 记住两个基本图形 让学生在小结中明确本节课的学习内容 强化本节课的学习重点 优化学生的认知结构 把课堂教学传授的知识较快转化为学生的 素质 并为后续学习打下基础 第六第六环节环节 布置作 布置作业业 内化新知 内化新知 通过作业检验学生对本节课知识的理解与运用的程度 以及 接受的情况 促进学生进一步巩固所学内容 及时从作业中回馈 出问题 及时解决 以上六个环节层层深入 环环相扣 引导学生去亲身经历知 识的形成和发展的 过程 以问题为载体 对知识的探究由 表及 里 逐步深入 教后反思教后反思 1 本节课改变了以往常见的函数研究方法 让学生从不同的角 度去研究函数 对函数进行一个全方位的研究 不仅仅是通过对 比总结得到指数函数的性质 更重要的是让学生体会到对函数的 研究方法 以便能将其迁移