四边形单元测试题

四边形测试题四边形测试题 一 选择题 24 分 1 下面几组条件中 能判定一个四边形是平行四边形的是 A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分 C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直 2 下列命题中正确的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D 对角线相等的平行四边形是矩形 3 如图所示 四边形和都是平行四边形 下面等式中错误的是 ABCDCEFG A B C D 18180 28180 46180 15180 G F 8 7 6 5 4 3 2 1 C B A E D 2yy x x 2x 4y 卧 卧 卧 卧 卧 卧 卧 卧 卧 第 3 题图 第 8 题图 4 在正方形所在的平面上 到正方形三边所在直线距离相等的点有 ABCD A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5 菱形的两条对角线长分别为 3 和 4 那么这个菱形的面积为 平方单位 A 12 B 6 C 5 D 7 6 矩形两条对角线的夹角为 一条对角线与短边的和为 则矩形较短边长为 60 15cm A 4cm B 2cm C 3cm D 5cm 7 下列结论中正确的有 等边三角形既是中心对称图形 又是轴对称图形 且有三条对称轴 矩形既是中心对称 又是轴对称图形 且有四条对称轴 对角线相等的梯形是等腰梯形 菱形的对角线互相垂直平分 A B C D 8 小李家住房的结构如图所示 小李打算把卧室和客厅铺上木地板 请你帮他算一算 他 至少要买 木地板 A B C D 12xy10 xy8xy6xy 二 填空题 20 分 9 用正三角形和正方形组合能够铺满地面 每个顶点周围有 个正三角形和 个 正方形 10 平行四边形的一组对角和为 则另一组对角的度数均为 300 11 已知为平行四边形的边上一点 则 PABCDAB PCD S ABCD SA 12 已知平行四边形中 比小 那么的度数是 ABCDA B 20 C 13 在平行四边形中 若一条对角线平分一个内角 则四边形为 形 ABCDABCD 14 一个正方形要绕它的中心至少旋转 才能和原来的图形重合 若绕它的一个顶点 至少旋转 才能和原来的图形重合 15 如图所示 在等腰梯形中 共有 对相等的线段 ABCD O C D B A 16 梯形的上底长为 cm 下底长为 cm 它的一条对角线把它分成的两部分的面abab 积比为 三 解答题 17 在四边形中 与的长度分别为 和 ABCDAB CDA2DB ADCDab 1 求的长 2 若于点 求梯形的面积 10 分 ABADAB A 18 梯形中 过点作 交于点 若梯形周长为ABCDAB CDADCAB DDEABAABE 30cm 则的周长比梯形的周长少多少厘米 8 分 4cmCD ADE N Q P M D C B A M F E C D BA 19 如图所示 已知四边形为正方形 为边中点 将正方形折起 使点 与ABCDMBCM 重合 设折痕为 则 求的面积与正方形面积的比 12 分 AEF 2 3 MEAB AEM ABCD 20 如图所示 已知平行四边形中 的平行线分别交的延长线于 ABCDACMN DA DC M N 交于 求证 8 分 AB BC P QQMNP 21 已知是中的平分线 交于点 交于点 求证 ADABC A DEACAABEDFABAACF 关于直线对称 8 分 E FAD 22 1 证明 在直角三角形中 若一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的角 为 30 2 利用这个结论解决下列问题 如图所示 在梯形中 ABCD AB CD ADAC A 交于点 试问与相等吗 为什么 10 分 ADAC ADAC DBDC AC BDECECB 参考答案参考答案 一 选择 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 D 8 A 二 填空 9 3 210 30 11 12 80 13 菱 14 90 360 15 40 16 1 2 a b 三 17 解 1 过点作 CCEDAA AB CDA 四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AECD AECD 2DB 2AECBECBB ECBB ECEB DCb ADa AEb CEEBa ABab 2 2 2 222 ABCD DCABbabaab SABa 梯形 18 解 DCAB DECBAA 四边形是平行四边形 DEBC DCEB DECB 2 ADEABCD LLDCADABBCADAEDEDC 梯形 4cmCD 的周长比梯形的周长少 8cm ADE 19 解 依题意可知EMEA 22 33 EMAB EAAB 是边中点 MBC 1 2 MBBC 正方形 ABCD90 BABBCCDDA 22 21 32 16 22 AEMABCD ABAB AEMB SSABAB 正方形 20 解 四边形是平行四边形 ABCD ADBC ABNDAA ACMNA 四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ACQM APNC 平行四边形对边相等 ACPNMQ 21 解 DEAC DFABAA 四边形是平行四边形 AEDF 是中的平分线 ADABC A 12 四边形是菱形 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 AEDF 关于直线对称 EFAD 22 解 过点分别作于点 于点 A BAMDC MBNDC N ABDCAAMBN