2016-2017学年安徽省芜湖市无为县八年级(下)期末数学试卷含答案

第 1 页 共 22 页 安徽省芜湖市无为县八年级 下 期末数学试卷安徽省芜湖市无为县八年级 下 期末数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 4 分 如果在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 4B x 4C x 4D x 4 2 4 分 如图下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是 A B C D 3 4 分 下列根式中与是同类二次根式的是 A B C D 4 4 分 用下列各组线段为边 能构成直角三角形的是 A 1cm 2cm 3cmB cm cm cmC 1cm 2cm cm D 2cm 3cm 4cm 5 4 分 已知数据 2 1 4 6 9 8 6 1 则这组数据的中位数是 A 4B 6C 5D 4 和 6 6 4 分 如图 在 ABC 中 AB 6 AC 10 点 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 则四边形 ADEF 的周长为 A 8B 10C 12D 16 7 4 分 在一次射击训练中 甲 乙两人各射击 10 次 两人 10 次射击成绩 的平均数均是 9 1 环 方差分别是 S甲 2 1 2 S 乙 2 1 6 则关于甲 乙两人在这 次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 A 甲比乙稳定 B 乙比甲稳定 C 甲和乙一样稳定 D 甲 乙稳定性没法对比 8 4 分 如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形 它可以围成图 2 的 正方体 则图 1 中小正方形顶点 A B 在围成的正方体上的距离是 第 2 页 共 22 页 A 0B 1C D 9 4 分 若式子 k 1 0有意义 则一次函数 y k 1 x 1 k 的图象可 能是 A B C D 10 4 分 如图 在周长为 12 的菱形 ABCD 中 AE 1 AF 2 若 P 为对角线 BD 上一动点 则 EP FP 的最小值为 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 11 5 分 化简的结果是 12 5 分 根据如图中的程序 当输入 x 2 时 输出结果 y 13 5 分 数据 1 0 2 3 x 的平均数是 2 x 14 5 分 如图 它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的 一个大正方形 如果大正方形的面积是 13 小正方形的面积是 1 直角三角形 的较短的直角边长为 a 较长的直角边长为 b 那么 a b 2的值为 第 3 页 共 22 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 15 8 分 计算 2 16 8 分 已知 x 2 y 2 求代数式 x2 y2的值 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 17 8 分 图中的小正方形边长为 1 ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点 上 求 1 ABC 的面积 2 边 AC 的长 18 8 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 边上的中点 连接 BE 并 延长 BE 交 CD 的延长线于点 F 证明 FD AB 第 4 页 共 22 页 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 19 10 分 体育课上 老师为了解女学生定点投篮的情况 随机抽取 10 名女 生进行每人 4 次定点投篮的测试 进球数的统计如图所示 1 求女生进球数的平均数 众数 2 投球 4 次 进球 3 个以上 含 3 个 为优秀 全校有女生 480 人 估计为 优秀 等级的女生约为多少人 20 10 分 如图 在 ABC 中 AD BC B 45 C 30 AD 1 1 求 CD 的长 2 求 ABC 的面积 第 5 页 共 22 页 六 解答题 本大题共六 解答题 本大题共 12 分 分 21 12 分 已知 y 是 x 的一次函数 且当 x 4 时 y 9 当 x 6 时 y 1 1 求这个一次函数的解析式 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 求当 3 y 1 时 自变量 x 取值范围 七 解答题 本大题共七 解答题 本大题共 12 分 分 22 12 分 某移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴 50 元 月租费 然后每通话 1 分钟 再付话费 0 4 元 神舟行 不缴月租费 每通话 1min 付费 0 6 元 若一个月内通话 x min 两种方式的费用分别为 y1元和 y2 元 1 写出 y1 y2与 x 之间的函数关系式 2 一个月内通话多少分钟 两种移动通讯费用相同 3 某人估计一个月内通话 300min 应选择哪种移动通讯合算些 第 6 页 共 22 页 八 解答题 本大题共八 解答题 本大题共 14 分 分 23 14 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 过 B 作 BG AE 于 G 延 长 BG 至点 F 使 CFB 45 1 求证 BAG CBF 2 求证 AG FG 3 若 GF 2BG CF 求 AB 的 长 第 7 页 共 22 页 2016 2017 学年安徽省芜湖市无为县八年级 下 期末学年安徽省芜湖市无为县八年级 下 期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 1 4 分 2017 张家港市一模 如果在实数范围内有意义 则 x 的取值 范围是 A x 4B x 4C x 4D x 4 分析 根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数 列不等式求解 解答 解 根据题意得 4 x 0 解得 x 4 故选 B 点评 主要考查了二次根式的意义和性质 概念 式子 a 0 叫二次根式 性质 二次根式中的被开方数必须是非负数 否则二次根式无意义 2 4 分 2017 春 无为县期末 如图下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是 A B C D 分析 根据函数的定义可知 满足对于 x 的每一个取值 y 都有唯一确定的 值与之对应关系 据此即可确定函数的个数 解答 解 A 图象满足对于 x 的每一个取值 y 都有唯一确定的值与之对应 关系 故 A 符合题意 B 图象不满足对于 x 的每一个取值 y 都有唯一确定的值与之对应关系 故 B 不符合题意 C 图象不满足对于 x 的每一个取值 y 都有唯一确定的值与之对应关系 故 C 不符合题意 第 8 页 共 22 页 D 图象不满足对于 x 的每一个取值 y 都有唯一确定的值与之对应关系 故 D 不符合题意 故选 A 点评 主要考查了函数的定义 函数的定义 在一个变化过程中 有两个变 量 x y 对于 x 的每一个取值 y 都有唯一确定的值与之对应 则 y 是 x 的函 数 x 叫自变量 3 4 分 2002 曲靖 下列根式中与是同类二次根式的是 A B C D 分析 先将各选项化简 再找到被开方数为 6 的选项即可 解答 解 因为 2 A 与 2被开方数不同 故不是同类二次根式 B 与 2被开方数不同 故不是同类二次根式 C 与 2被开方数不同 故不是同类二次根式 D 与 2被开方数相同 故是同类二次根式 故选 D 点评 要判断几个根式是不是同类二次根式 须先化简根号里面的数 把非 最简二次根式化成最简二次根式 然后判断 4 4 分 2017 春 无为县期末 用下列各组线段为边 能构成直角三角形的 是 A 1cm 2cm 3cmB cm cm cmC 1cm 2cm cm D 2cm 3cm 4cm 分析 根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可 解答 解 A 12 22 32 不能构成直角三角形 B 2 2 2 不能构成直角三角形 C 12 2 22 能构成直角三角形 D 22 32 42 不能构成直角三角形 故选 C 点评 本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状 即只要三角形 第 9 页 共 22 页 的三边满足 a2 b2 c2 则此三角形是直角三角形 5 4 分 2017 景德镇三模 已知数据 2 1 4 6 9 8 6 1 则这组 数据的中位数是 A 4B 6C 5D 4 和 6 分析 要求中位数 是按从小到大的顺序排列的 所以只要找出最中间的一 个数 或最中间的两个数 即可 本题是最中间的两个数的平均数 解答 解 从小到大排列此数据为 1 1 2 4 6 6 8 9 第 4 位和第 5 位分别是 4 和 6 平均数是 5 则这组数据的中位数是 5 故选 C 点评 此题考查了中位数 注意找中位数的时候一定要先排好顺序 然后再 根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所 求 如果是偶数个 则找中间两位数的平均数 6 4 分 2017 路南区一模 如图 在 ABC 中 AB 6 AC 10 点 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 则四边形 ADEF 的周长为 A 8B 10C 12D 16 分析 根据三角形的中位线定理 判断出四边形 ADEF 平行四边形 根据平 行四边形的性质求出 ADEF 的周长即可 解答 解 点 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 DE AC EF AB DE AC 5 EF AB 3 四边形 ADEF 平行四边形 AD EF DE AF 四边形 ADEF 的周长为 2 DE EF 16 故选 D 点评 本题考查了三角形中位线定理 利用中位线定理判断出四边形 ADEF 第 10 页 共 22 页 为平行四边形是解题的关键 7 4 分 2017 邯郸一模 在一次射击训练中 甲 乙两人各射击 10 次 两 人 10 次射击成绩的平均数均是 9 1 环 方差分别是 S甲 2 1 2 S 乙 2 1 6 则关 于甲 乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 A 甲比乙稳定 B 乙比甲稳定 C 甲和乙一样稳定 D 甲 乙稳定性没法对比 分析 根据方差的意义可作出判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 解答 解 S甲 2 1 2 S 乙 2 1 6 S甲 2 S 乙 2 甲 乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲 甲比乙稳定 故选 A 点评 本题考查方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差 越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方 差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 8 4 分 2017 嘉祥县模拟 如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形 它可以围成图 2 的正方体 则图 1 中小正方形顶点 A B 在围成的正方体上的 距离是 A 0B 1C D 分析 将图 1 折成正方体 然后判断出 A B 在正方体中的位置关系 从而可 得到 AB 之间的距离 解答 解 将图 1 折成正方体后点 A 和点 B 为同一条棱的两个端点 故此 第 11 页 共 22 页 AB 1 故选 B 点评 本题主要考查的是展开图折成几何体 判断出点 A 和点 B 在几何体中 的位置关系是解题的关键 9 4 分 2017 历下区一模 若式子 k 1 0有意义 则一次函数 y k 1 x 1 k 的图象可能是 A B C D 分析 首先根据二次根式中的被开方数是非负数 以及 a0 1 a 0 判断出 k 的取值范围 然后判断出 k 1 1 k 的正负 再根据一次函数的图象与系数的关 系 判断出一次函数 y k 1 x 1 k 的图象可能是哪个即可 解答 解 式子 k 1 0有意义 k 1 0 且 k 1 0 解得 k 1 k 1 0 1 k 0 一次函数 y k 1 x 1 k 的图象如图所示 故选 B 点评 此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系 零指数幂定义以及二 次根式有意义的条件 解答此题的关键是要明确 当 b 0 时 0 b 在 y 轴 第 12 页 共 22 页 的正半轴上 直线与 y 轴交于正半轴 当 b 0 时 0 b 在 y 轴的负半轴 直线与 y 轴交于负半轴 10 4 分 2017 三亚模拟 如图 在周长为 12 的菱形 ABCD 中 AE 1 AF 2 若 P 为对角线 BD 上一动点 则 EP FP 的最小值为 A 1B 2C 3D 4 分析 作 F 点关于 BD 的对称点 F 则 PF PF 由两点之间线段最短可知当 E P F 在一条直线上时 EP FP 有最小值 然后求得 EF 的长度即可 解答 解 作 F 点关于 BD 的对称点 F 则 PF PF 连接 EF 交 BD 于点 P EP FP EP F P 由两点之间线段最短可知 当 E P F 在一条直线上时 EP FP 的值最小 此 时 EP FP EP F P EF 四边形 ABCD 为菱形 周长为 12 AB BC CD DA 3 AB CD AF 2 AE 1 DF AE 1 四边形 AEF D 是平行四边形 EF AD 3 EP FP 的最小值为 3 故选 C 点评 本题主要考查的是菱形的性质 轴对称 路径最短问题 明确当 第 13 页 共 22 页 E P F 在一条直线上时 EP FP 有最小值是解题的关键 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 11 5 分 2017 春 无为县期末 化简的结果是 1 分析 根据分母有理化的方法 把的分母 分子同时乘 1 即可 解答 解 1 故答案为 1 点评 此题主要考查了分母有理化的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是 要明确 分母有理化常常是乘二次根式本身 分母只有一项 或与原分母组成 平方差公式 12 5 分 2017 春 无为县期末 根据如图中的程序 当输入 x 2 时 输出结 果 y 1 分析 直接利用 x 的取值范围得出对应的关系式 进而得出答案 解答 解 x 1 时 y x 1 当输入 x 2 时 输出结果 y 2 1 1 故答案为 1 点评 此题主要考查了函数值 正确找到对应关系式是解题关键 13 5 分 2017 海陵区一模 数据 1 0 2 3 x 的平均数是 2 x 4 分析 根据这组数据的平均数是 2 和算术平均数的计算公式列式计算即可 解答 解 这组数据的平均数是 2 1 0 2 3 x 5 2 x 4 第 14 页 共 22 页 故答案为 4 点评 此题考查了算术平均数 熟记公式是解决本题的关键 14 5 分 2016 黄冈校级自主招生 如图 它是由四个全等的直角三角形与 中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 如果大正方形的面积是 13 小正方 形的面积是 1 直角三角形的较短的直角边长为 a 较长的直角边长为 b 那么 a b 2的值为 25 分析 根据勾股定理可以求得 a2 b2等于大正方形的面积 然后求四个直角三 角形的面积 即可得到 ab 的值 然后根据 a b 2 a2 2ab b2即可求解 解答 解 根据勾股定理可得 a2 b2 13 四个直角三角形的面积是 ab 4 13 1 12 即 2ab 12 则 a b 2 a2 2ab b2 13 12 25 故答案是 25 点评 本题考查勾股定理 以及完全平方式 正确根据图形的关系求得 a2 b2 和 ab 的值是关键 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 15 8 分 2017 春 无为县期末 计算 2 分析 先进行二次根式的乘法运算 然后把化为最简二次根式后合并即 可 解答 解 原式 2 2 2 2 2 点评 本题考查了二次根式的混合运算 先把二次根式化为最简二次根式 然后进行二次根式的乘除运算 再合并即可 在二次根式的混合运算中 如能 结合题目特点 灵活运用二次根式的性质 选择恰当的解题途径 往往能事半 第 15 页 共 22 页 功倍 16 8 分 2017 春 无为县期末 已知 x 2 y 2 求代数式 x2 y2的 值 分析 根据 x 2 y 2 即可求得 x y 与 x y 的值 然后根据平方差公 式对所求式子因式分解 再将 x y 与 x y 的值代入即可解答本题 解答 解 x 2 y 2 x y 4 x y 2 x2 y2 x y x y 4 2 8 点评 本题考查二次根式的化简求值 解答本题的关键是明确二次根式化简 求值的方法 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 17 8 分 2017 春 无为县期末 图中的小正方形边长为 1 ABC 的三个顶 点都在小正方形的顶点上 求 1 ABC 的面积 2 边 AC 的长 分析 1 利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求 出 2 利用勾股定理求出 AC 边的长 解答 解 1 S ABC 3 3 3 1 2 1 2 3 2 AC 点评 本题主要考查了勾股定理的知识 解题的关键是掌握勾股定理以及切 割法求三角形的面积 第 16 页 共 22 页 18 8 分 2017 个旧市一模 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 边上的 中点 连接 BE 并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F 证明 FD AB 分析 由在平行四边形 ABCD 中 E 是 AD 边上的中点 易证得 ABE DFE AAS 继而证得 FD AB 解答 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD ABE F E 是 AD 边上的中点 AE DE 在 ABE 和 DFE 中 ABE DFE AAS FD AB 点评 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质 注意平 行四边形的对边平行 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 19 10 分 2017 春 无为县期末 体育课上 老师为了解女学生定点投篮的 情况 随机抽取 10 名女生进行每人 4 次定点投篮的测试 进球数的统计如图所 示 1 求女生进球数的平均数 众数 2 投球 4 次 进球 3 个以上 含 3 个 为优秀 全校有女生 480 人 估计为 第 17 页 共 22 页 优秀 等级的女生约为多少人 分析 1 根据平均数 众数的定义进行计算即可 2 先算出样本的优秀率 再估计总体的优秀人数 解答 解 1 女生进球数的平均数 1 2 2 3 3 4 4 1 10 2 4 女生进球数的众数 进球 3 个的人数最多 则女生进球的总数为 3 2 优秀率 100 480 240 人 答 全校有女生 480 人 估计为 优秀 等级的女生约为 240 人 点评 本题考查了众数 用样本件总体以及加权平均数 掌握平均数 众数 的定义以及优秀率的求法是解题的关键 20 10 分 2017 春 无为县期末 如图 在 ABC 中 AD BC B 45 C 30 AD 1 1 求 CD 的长 2 求 ABC 的面积 分析 1 由已知条件易求 AC 的长 再根据勾股定理即可求出 CD 的长 2 首先求出 BD 的长 结合 1 即可得到 BC 的长 由三角形面积公式计算 即可 解答 解 1 AD BC ADB ADC 90 第 18 页 共 22 页 C 30 AD 1 AC 2AD 2 CD 2 B 45 BAD 45 BD AD 1 BC BD CD 1 ABC 的面积 AD BC 点评 本题考查的是勾股定理 熟知在任何一个直角三角形中 两条直角边 长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键 六 解答题 本大题共六 解答题 本大题共 12 分 分 21 12 分 2017 春 无为县期末 已知 y 是 x 的一次函数 且当 x 4 时 y 9 当 x 6 时 y 1 1 求这个一次函数的解析式 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 求当 3 y 1 时 自变量 x 取值范围 分析 1 首先设出这个一次函数的解析式为 y kx b k 0 再利用待定系 数法可得方程组 再解方程组可得 k b 的值 进而得到解析式 y x 5 2 把 x 代入 y x 5 中计算出 y 的值即可 3 根据 k 的值可得 y 随 x 的增大而减小 然后计算出 y 3 时 x 的值 y 1 时 x 的值 进而得到 x 的取值范围 解答 解 1 设这个一次函数的解析式为 y kx b k 0 当 x 4 时 y 9 当 x 6 时 y 1 第 19 页 共 22 页 解得 故这个一次函数的解析式为 y x 5 2 把 x 代入 y x 5 中得 y 5 5 3 k 1 y 随 x 的增大而减小 当 y 3 时 3 x 5 x 8 当 y 1 时 1 x 5 x 4 故当 3 y 1 时 自变量 x 取值范围 4 x 8 点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式 以及求函数解析式的 值 一次函数的性质 关键是计算出一次函数的解析式 七 解答题 本大题共七 解答题 本大题共 12 分 分 22 12 分 2017 石家庄模拟 某移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球 通 使用者先缴 50 元月租费 然后每通话 1 分钟 再付话费 0 4 元 神舟行 不 缴月租费 每通话 1min 付费 0 6 元 若一个月内通话 x min 两种方式的费用 分别为 y1元和 y2元 1 写出 y1 y2与 x 之间的函数关系式 2 一个月内通话多少分钟 两种移动通讯费用相同 3 某人估计一个月内通话 300min 应选择哪种移动通讯合算些 分析 1 因为