2012版高考数学一轮复习 2.1 函数及其表示课时规范练习 苏教版必修1

用心 爱心 专心1 2 12 1 函数及其表示函数及其表示 一 填空题一 填空题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 下列四组函数中 表示同一函数的是 y x 1 与y x 1 2 y 与y x 1 x 1 x 1 y 4lg x与y 2lg x2 y lg x 2 与y lg x 100 2 2010 2010 广东改编广东改编 函数f x lg x 1 的定义域是 3 已知f x Error 则f f 4 3 4 3 4 已知函数f x lg x 3 的定义域为M g x 的定义域为N 则 1 2 x M N 5 定义在 R R 上的函数f x 满足f x 1 f x 且f x Error 则f 3 6 函数y 的定义域是 log2 4 x 7 已知f x Error 则使f x 1 成立的x的取值范围是 8 若函数y f x 的定义域是 0 2 则函数g x 的定义域是 f 2x x 1 9 已知f x2 则f 3 x 1 x 1 x2 10 已知二次函数f x 满足f 1 x f 1 x 且f 0 0 f 1 1 若f x 在区间 m n 上的 值域是 m n 则m n 11 已知函数f x Error 若f f 0 4a 则实数a 12 已知函数f x Error 则f f 5 2 1 3 4 3 3 二 解答题二 解答题 本大题共 3 小题 共 40 分 13 13 分 求下列函数的定义域 1 f x lg 4 x x 3 2 y lg cos x 25 x2 3 y lg x 1 lg x 1 x 1 1 9 x 14 13 分 甲同学家到乙同学家的途中有一公园 甲从家到公园的距 离 与乙从家到公园的距离都是 2 km 甲 10 时出发前往乙家 如图所示 表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y km 与时间x 分 的关 用心 爱心 专心2 系 试写出y f x 的函数解析式 15 14 分 已知g x x2 3 f x 是二次函数 当x 1 2 时 f x 的最小值为 1 且f x g x 为奇函数 求函数f x 的表达式 答案答案 1 2 1 3 4 4 x 3 x 2 5 1 6 3 7 4 2 8 0 1 9 11 10 0 1 11 2 12 3 13 解解 1 Error x 4 且x 3 故该函数的定义域为 3 3 4 2 Error 即Error 故所求定义域为 5 3 2 2 2 3 2 5 3 Error 即Error 解得 1 x 9 故该函数的定义域为 1 9 14 解解 当x 0 30 时 设y k1x b1 由已知得Error 解得Error y x 1 15 当x 30 40 时 y 2 当x 40 60 时 设y k2x b2 由已知得Error 解得Error y x 2 1 10 综上 f x Error 15 解解 设f x ax2 bx c a 0 则f x g x a 1 x2 bx c 3 又f x g x 为奇函数 a 1 c 3 f x x2 bx 3 对称轴x b 2 当 2 即b 4 时 f x 在 1 2 上为减函数 b 2 f x 的最小值为f 2 4 2b 3 1 b 3 此时无解 当 1 2 即 4 b 2 时 b 2 f x min f 3 1 b 2 b2 4 b 2 2 b 2 此时f x x2 2x 3 22 当 1 即b 2 时 f x 在 1 2 上为增函数 b 2